Зависимость деформаций от напряжений, упругие и пластические деформации.

Первичные и вторичные напряжения, их связь с условиями залегания пластов и технологическими факторами.

Напряжения делятся на первичные (геологические) и вторичные (возникают при разработке скважины). Напряжение возникает на контактах зерен – концентрация напряжений.

Горное давление – это силы, которые действуют на пласт в его естественном залегании. Это силы, которые обусловлены весом вышележащих слоев, тектоническим движением, давлением газов.

Понятие нормальных и касательных напряжений, тензор напряжений.

Напряжение – реакция пласта на приложенную нагрузку.

В зависимости от того, как действуют напряжения, оно

Подразделяется на:

sx,sy,sz – нормальное напряжение,

tij – касательное напряжение.

S ij – тензор напряжений.

где σ – главное (нормальное) напряжение, P ik– совокупность девяти напряжений при i=k и касательных при i≠k.

Напряжённое состояние приводит к тому, что пласт подвергается деформации.

Напряжения могут быть охарактеризованы диаграммой Мора.

 

Виды напряженного состояния нефтегазовых платов, тензор напряжений.

Напряжение – реакция пласта на приложенную нагрузку.

Выберем из массива породы эллипсоидный элемент и рассмотрим реакции:

Если напряжения действуют в одном направлении, то мы получим одноосное напряжённое состояние.

Если напряжения действуют в плоскости в разных направлениях, мы получим плоское напряжённое состояние.

Если у нас происходит изменение напряжения в объёме, возникает объёмное напряжённое состояние.

 

При реализации эксперимента модель даёт нам одноосное напряжение, тогда как в пласте объёмное напряжённое состояние.

В зависимости от того, как действуют напряжения, оно подразделяется на:

sx,sy,sz – нормальное напряжение,

tij – касательное напряжение.

S ij – тензор напряжений.

где σ – главное (нормальное) напряжение, P ik– совокупность девяти напряжений при i=k и касательных при i≠k.

Напряжённое состояние приводит к тому, что пласт подвергается деформации.

44. Виды деформаций, тензор деформаций.

Деформация – изменение формы (объёмов, размеров) под воздействием напряжений.

Деформация зависит от вида напряжённого состояния, т.о. можно выделить:

линейные деформации;

сдвиговые деформации;

объёмные деформации.

Суммарная деформация gху, gуz, gхz – величина, на которую уменьшается прямой угол между соответствующими гранями выбранного нами из массива пласта куба в результате сдвига.

Деформации удлинения и сдвига можно разложить на составляющие по осям координат и написать тензор деформаций:

 

Зависимость деформаций от напряжений, упругие и пластические деформации.

Деформация – изменение формы (объёмов, размеров) под воздействием напряжений.

В случае линейной деформации можно записать относительно продольную деформацию: e=D1/1. Нормальные составляющие напряжения обычно вызывают деформации сжатия или растяжения eх, eу, ez.

Касательные напряжения вызывают деформации сдвига gху, gуz, gхz (деформация сдвига обычно измеряется углами сдвига, т.к. из-за малости их величины tgg=g).

Что бы охарактеризовать пласт строят зависимости деформации от напряжения. По этой зависимости выделяют следующие типы поведения пласта:

Пласт, имеющий упругую деформацию. Такой вид деформации описывается законом Гука. Наклон графика характеризуется модулем Юнга.

Пласт упругопластического типа. Переход от упругого состояния в пластическое характеризуется пределом упругости .

Пласт пластического типа.

Пластическая деформация характерна упругопла- стистическим породам, таким как глина, спрессованная порода.

Для пород, слагающих пласты, нарушается закон Гука:

DV/V=(3×(1 - 2×n)/Е×)р, р=(sх+sу+sz)/3. Упругость пласта – это способность пласта сопротивляться изменению размеров тела и его формы

46. Деформационные и прочностные свойства нефтегазовых пластов.

При отсутствии высокого всестороннего давления как в условиях одноосного, так и сложного напряжённого состояния при быстром нагружении или разгрузке в большом диапазоне напряжений подчиняется закону Гука.

По мере увеличения напряжения на сжатие усиливается и деформация.

Если пласт изотропен и однороден, то связь между деформациями и напряжениями запишется так:

eх=1/Е×(sх - n×(sу+sz))

eу=1/Е×(sу - n×(sz+sх))

ez=1/Е×(sz - n×(sу+sх))

где sх, sу, sz – главные нормальные напряжения;

ν - коэффициент Пуассона;

Е - модуль Юнга.

Сдвиговые деформации можно расписать как:

gху=1/G×tху; gуz=1/G×tуz; gzх=1/G×tzх G – модуль сдвига.

Упругие свойства пласта зависят от:

- минералогии;

- особенностей строения в частности солистого строения.

Прочность определяется величиной критических напряжений, при которых происходит разрушение породы.

Критические напряжения:

сжатия;

растяжения

объемное сжатие

сдвиговые