Энергетическая теория прочности Гриффита А.А.

Энергетическая теория прочности Гриффита А.А является физической теорией. Основной задачей физических теорий прочности является установление механизма разрушения твердого тела под действием приложенных к нему механических нагрузок.

Теория Гриффита основана на законе сохранения энергии и на рассмотрении твердого тела как сплошной среды, содержащей трещины. Основное энергетическое уравнение имеет вид:

W_n + W_y = const,

где W_n = - поверхностная энергия тела, При росте трещины величина поверхностной энергии увеличивается на величину?W_n, а упругая энергия уменьшается на величину W_y.

Уравнение энергетического баланса при развитии трещин в твердом теле имеет вид

Разрушение твердого тела при наложении на него механических усилий наступает тогда, когда скорость освобождения упругой энергии превосходит скорость прироста поверхностей энергии

Чем больше длина трещины, находящейся в теле, тем меньше его прочность.

Недостатки теории Гриффита А.А.:

Эксперименты показали, что величина прочности тел зависит от времени действия t нагрузки и температуры T. Между тем, в формуле Гриффита А.А. (14) эти физические характеристики отсутствуют.

2) Развитие трещины в теле сопровождается деформационными потерями энергии?_n , которые значительно превосходят удельную свободную поверхностную энергию. Под деформационными потерями энергии понимают затраты энергии на развитие пластических деформаций материала на вершине трещины. У металлов, например, величина?_n превосходит?_о в 10² ч 10⁴ раз.

В теории Гриффита А.А. формулируется лишь необходимое условие разрушения. Достаточного условия разрушения в теории Гриффита А.А. не сформулировано.

Совершенно не рассматривается трещина как концентратор напряжения.

 

Кинетическая теория прочности.

Накопленный экспериментальный материал позволил академику Журкову С.Н. в 50_е годы минувшего столетия предложить новую физическую теорию прочности.

Кинетическая теория прочности учитывает строение тела и наличие тепловых колебаний атомов, расположенных в узлах кристаллических решеток: рост трещины представляется как процесс последовательного разрывания связей в её вершине под действием механического напряжения? у и флуктуаций тепловых колебаний атомов в узлах кристаллической решетки, приводящих к разрыву напряженных связей в структуре тела.

Разрыв связей начинается в местах локализации микротрещин и других дефектов. Особое положение атомов (частиц) в вершине трещины связано с тем, что здесь они находятся в граничной области, разделяющей атомы, находящиеся внутри тела, и атомы, образующие поверхность разрыва, т.е. трещину. Атомы, находящиеся на поверхности разрыва, взаимодействуют с меньшим числом атомов, чем атомы, находящиеся внутри разрушаемого тела. Это приводит к увеличению потенциальной энергии атомов, находящихся на поверхности. Как следствие, в поверхностном слое материала сосредоточен больший запас потенциальной энергии, чем во внутренних слоях. Для перевода внутренних атомов на поверхность трещины требуется затратить дополнительную энергию.

Основное физическое допущение кинетической теории прочности: существует механизм разрыва связей, связанный с переходом атомов через потенциальный барьер U_о. Величина барьера U регулируется механическим напряжением у, прикладываемым к телу: чем больше напряжение, тем меньше высота барьера

и более вероятен переход атомов из объема твердого тела на поверхность трещины. В приведенной формуле величина??представляет собой структурно-чувствительный коэффициент. В ненапряженном теле при отсутствии коррозии трещина должна залечиваться вплоть до величины первичной трещины. Напряжения у, снижая высоту барьера U, облегчают переход частиц на обе поверхности трещины, т.е. обеспечивают рост трещины.

Дополнительная кинетическая энергии, восполняющая дефицит энергии у атомов, находящихся в объеме тела, для перехода их на поверхность, равная U, называется энергией активации процесса разрушения.