Матрица предпочтений Блиндера 1 страница

Источник: Alan S. Blinder, Issues in the Coordination of Monetary and Fiscal Policies // Monetary Policy Issues in the 1980s. Kansas City, Missouri: Federal Reserve Bank of Kansas City, 1982, p. 3-34.

В каждом квадрате числа над диагональю представляют поря­док предпочтений для руководства ФРС, числа под диагональю — для политиков.

Наиболее предпочтительные для руководства ФРС варианты (1, 2 и 3) наблюдаются в верхнем левом углу матрицы, где по крайней мере одна сторона проявляет склонность к антиинфляционной по­литике (охлаждение), а другая или поддерживает этот курс, или не раскачивает лодку. Руководители ФРС явно предпочитают, чтобы политики играли им на руку. Три варианта, наиболее предпочтительных для политиков, представлены в правом нижнем углу, где по крайней мере одна сторона выступает за ослабление денежной и кре­дитной политики, а другая или поддерживает эту идею, или не рас­качивает лодку. Политики явно предпочитают, чтобы федеральные чиновники загружали деньги в экономику, а политики могли бы не сопротивляться этому, т. е. ничего не делать. Наименее желательные варианты для политиков представлены в левом столбце, а для руко­водства ФРС — в нижней строке. Вряд ли в этой ситуации вероятно достижение удовлетворяющего обе стороны соглашения.

Чем закончится игра? Если предположить, что отношения между чиновниками Федеральной резервной системы и политиками тако­вы, что сотрудничество и координация их действий невозможны, игра закончится в левом нижнем углу, где денежно-кредитная поли­тика антиинфляционна, а бюджетно-налоговая политика ведет к де­фициту бюджета. Именно так обстояло дело в первые годы прези­дентства Рейгана, когда Блиндер писал эту статью.

Почему такой исход, а не другой? Во-первых, обе стороны здесь проявили свой характер — жесткая денежная политика ФРС и щед­рые политики. Мы полагаем, что чиновники ФРС не могут убедить политиков в пользе бюджетного профицита, а политики в свою оче­редь не могут убедить руководство ФРС снизить процентные ставки; ни одна сторона не имеет ни малейшего желания ни уступить, ни занять нейтральную позицию.

Посмотрите, что происходит сверху и справа от этих двух семерок. Обратите внимание, что под диагоналями (предпочтения политиков) выше по левой вертикали нет ни одного числа, меньшего семи, и что выше диагоналей (предпочтения ФРС) справа по нижней горизонта­ли тоже нет ни одного такого числа. Коль скоро руководство ФРС склонно к охлаждению, а политики — к разогреву экономики, обе стороны вынужденно заключают лучшую из худших сделок.

Это не случай в правом верхнем углу, где жесткая бюджетная политика обеспечивает бюджетный профицит. Проследив налево по горизонтали и над диагоналями, мы заметим, что порядок пред­почтительности обоих результатов для руководства ФРС выше че­тырех: они скорее ничего не предпримут или ужесточат денежную политику, чем пойдут на политику разогрева экономики, которая может привести к инфляции. У политиков другая перспектива. Глядя вниз по вертикали ниже диагоналей, мы заметим, что ранг этих решений выше четырех: политики скорее соглашаются без­действовать или пойти на дефицит бюджета, чем согласиться с по­литикой, которая может для них обернуться потерей голосов изби­рателей на следующих выборах из-за всплеска безработицы.

Этот исход известен как равновесие Нэша, по имени Джона Нэша (Nash), другого принстонца и одного из лауреатов Нобелевской премии за 1994 год за вклад в теорию игр¹⁸. Равновесие Нэша обещает хоть и стабильный, но не оптимальный исход. Очевидно, обе стороны предпочтут почти что угодно, только не это. Однако они не смогут добиться лучшего соглашения, пока не пойдут на взаимные уступки и не выработают совместно общую политику, которую каждая сторона поддержала бы или осталась по отноше­нию к ней нейтральной, — роль, которая удержала бы их от кон­фронтации. Этот пример принципиально отличается от ситуации, сложившейся в 1994 году, когда ФРС пошла на сокращение денеж­ной массы, а политики вопреки обыкновению были готовы этому не препятствовать.

Игра Блиндера дает ясное представление о поведении по отно­шению друг к другу соперничающих сил в Вашингтоне. Она может быть использована и для описания множества других ситуаций. Сбросить бомбу, ничего не делать или искать мира. Снизить цены, ничего не делать или поднять цены. Торговаться с учетом своих карт и вероятности, пасовать или блефовать в покере.

В примере Блиндера игроки знают намерения друг друга, что бывает довольно редко. Здесь также не учитываются предпочтения потребителей, наемных работников и бизнесменов, интересы кото­рых сильно затрагиваются исходом игры. Если мы изменим пра­вила игры, увеличив число игроков или ограничив их возможности получать информацию, нам придется обратиться к высшей матема­тике. Как заметили фон Нейман и Моргенштерн, «...теория общест­ва подкидывает нам сложнейшие теоретические построения».

 

В августе 1993 года Федеральная комиссия связи решила про­давать с аукциона права на частотные диапазоны для теле- и ра­диостанций. На каждую из 51 зоны, на которые разделена страна, должно быть выпущено по две лицензии; ни один покупатель не имеет права купить больше одной лицензии в любой зоне. Обычная процедура на этих торгах заключается в том, что называются пред­лагаемые цены и лицензию получает тот, кто предложит больше денег. На этот раз по совету профессора Стэнфордского университе­та Пола Милгрома (Milgrom) Федеральная комиссия связи устано­вила правила проведения аукциона в соответствии с рекомендаци­ями теории игр, назвав его «спектральным аукционом».

Во-первых, все предлагаемые цены должны быть открыты и каждый претендент в любой момент может знать, что делают ос­тальные. Во-вторых, торги должны проводиться в несколько раун­дов, до тех пор, пока соперники не перестанут поднимать цены. В-третьих, между раундами покупатели имеют право переадресо­вать предлагаемые ими цены с одной зоны в другую или одновре­менно предложить цену за частотные диапазоны в соседних зонах; так как иметь лицензии в соседних зонах выгодно, за конкретную лицензию один участник может предложить больше, чем другой. Короче говоря, решение каждого игрока может опираться на зна­ние о решениях всех других игроков.

Претенденты нашли, что в такой ситуации принять решение непросто. Каждый из них должен был строить предположения о на­мерениях других, изучая их репутацию с точки зрения агрессив­ности, финансовых возможностей, имеющихся у них наборов ли­цензий. Бывали случаи, когда предложение одного из покупателей столь ясно говорило другим о его намерениях, что те просто выхо­дили из борьбы за эту конкретную лицензию. Компания Pacific Telesis, нанявшая Милгрома в качестве консультанта на время аук­циона, пошла даже на сбор и анализ всех рекламных объявлений своих потенциальных конкурентов, чтобы определить их готовность выигрывать — все равно что. Некоторые соперники заключали меж­ду собой соглашения, чтобы избежать разорительной конкуренции за лицензии.

Аукцион прошел в 112 раундов, продолжался три месяца и принес в федеральный бюджет 7,7 млрд. долларов. Некоторые ут­верждали, что правительство могло бы получить больше денег, ес­ли бы Федеральная комиссия запретила сговор между покупателя­ми, но вполне возможно, что лицензии оказались размещены более эффективно и экономично, чем при использовании традиционной процедуры.

Стремление избежать разрушительной конкуренции на аукцио­не понятно. Победители на таких аукционах часто страдают от синдрома, известного как «проклятие победителя», — за победу было заплачено слишком дорого. Чтобы заполучить «проклятие победителя», не обязательно участвовать в экзотических аукцио­нах. Та же болезнь доступна любому инвестору, который в спешке покупает акции, на которые ему дали «100-процентную наводку». Чтобы не допустить подобной неприятности, торги часто проводят с использованием компьютеров по системе, напоминающей прави­ла спектрального аукциона. Игроки — обычно это крупные финан­совые учреждения вроде пенсионных фондов или взаимных инвестиционных фондов — анонимны, но предлагаемые ими цены ото­бражаются на экране дисплея вместе с предельными ценами, выше которых инвесторы не будут покупать и ниже которых продавцы не будут продавать.

В январе 1995 года издание «Pensions and Investments» опубли­ковало сообщение о другом применении теории игр в инвестирова­нии. В Чикаго компания ANB Investment Management & Trust ис­пользовала стратегию, предназначенную для предотвращения синд­рома «проклятия победителя». Нейл Райт (Wright), руководитель отдела инвестирования, отметив, что он ориентировался на страте­гию равновесия Нэша, объяснил, что болезнь «проклятие победите­ля» обычно ассоциируется с акциями, для которых характерен чрез­вычайно широкий диапазон цен, «свидетельствующий о сильной неопределенности перспектив компании». Широкий диапазон цен говорит также об ограниченности ликвидных средств, что означает, что относительно малый объем продаж или покупок сильно повлия­ет на цену акций. В соответствии с этим Райт решил отбирать для своего портфеля акции с узким диапазоном цен — знак того, что у публики, а точнее говоря, у продавцов и покупателей, есть единое мнение о судьбе этих компаний и о разумной цене их акций. Расчет состоял в том, что эти акции могут быть куплены по цене, немного превышающей ту, вокруг которой сплотились мнения рынка.

 

Фон Нейман и Моргенштерн заложили в основу «Теории игр и экономического поведения» важный стереотип человеческого пове­дения: выигрыши, которые выпадут на долю человека, максимизи­рующего свою полезность, — т. е. заключающего лучшую из возмож­ных сделок в пределах ограничений, налагаемых теорией игр, — бу­дут зависеть от того, сколько он «сможет получить, если будет вес­ти себя разумно. Это „сможет получить" [выигрыш, который мож­но ожидать] является, конечно, минимумом; он может получить и больше, если другие наделают ошибок (поведут себя неразумно)»¹⁹.

Это условие стало главной проблемой для критиков, включая та­ких известных психологов, как Дэниел Эллсберг (Ellsberg) и Ричард Талер, с которыми мы еще встретимся позже. В 1991 году в резкой критической статье историк Филип Мировски (Mirowski) утверж­дал: «Все нехорошо в доме теории игр: в сказочной стране у каждого инфаркт и признаки патологии, которых больше не скрыть»²⁰. Он цитирует критические высказывания нобелевских лауреатов Генри Саймона (Simon), Кеннета Эрроу и Пола Самуэльсона. Он утверж­дает, что теория игр никогда бы ничем не стала, если бы фон Ней­ман не всучил ее военным; он даже доходит до предположений, что «кое-кто возлагает ответственность за развертывание ядерного ору­жия на теорию игр»²¹. Мировски утверждает, что Моргенштерн был «послан Богом» фон Нейману, потому что именно он предложил экономистов в качестве «потребителей» теории игр, когда никто о ней и слыхом не слыхал. Мировски критикует наивность и упро­щенность их определений понятия «рациональность», «которым, увы, так злоупотребляют» и которое он сам характеризует как «стран­ный напиток*"².

Тем не менее постулат теории игр о рациональности поведения и уверенность фон Неймана и Моргенштерна в том, что такое пове­дение может быть измерено и выражено количественными показа­телями, породили поток захватывающих теорий и практических приложений. Как видно из приведенных мною примеров, влияние теории игр вышло далеко за пределы интересов военных.

В 1950-х и 1960-х годах были предприняты новые попытки расширить область применения рациональных методов, особенно в экономике и финансовом деле. Некоторые из возникших тогда идей кажутся сегодня бессодержательными; в главах 16 и 17 мы подвергнем эти идеи критическому анализу. Но следует отдавать себе отчет, что до 1970-х годов значительная часть обаяния идеи рациональности, измерений и использования математики для про­гнозирования в немалой степени была обусловлена оптимизмом, порожденным великой победой во Второй мировой войне.

Возврат к мирной жизни считался благоприятной возможнос­тью извлечь пользу из болезненных уроков, полученных за долгие годы депрессии и войны. Человечество, по-видимому, истоскова­лось по утраченной ясности эпохи Просвещения и Викторианской эпохи. Экономическая теория Кейнса пользовалась поддержкой как средство управления циклами деловой активности и обеспече­ния полной занятости. Целью Бреттон-Вудских соглашений был возврат к стабильности, которую дала XIX веку система золотого стандарта. Для ускорения экономического прогресса слаборазви­тых стран были созданы Международный валютный фонд и Все­мирный банк. А Организация Объединенных Наций должна была обеспечить сохранение мира между народами.

В этой ситуации вновь стала популярна характерная для Вик­торианской эпохи идея разумности поведения. Измерения надеж­нее интуиции: разумные люди делают выбор скорее на основе ана­лиза информации, чем потакая собственным капризам, эмоциям и привычкам. Проанализировав всю доступную информацию, они принимают решения в соответствии с четко определенными пред­почтениями. Они предпочитают большее богатство меньшему и стремятся к максимизации полезности. Но они также склонны из­бегать риска в смысле утверждения Бернулли о том, что полез­ность дополнительного богатства обратно пропорциональна объему уже имеющегося.

 

Поскольку понятие рациональности было так хорошо разрабо­тано и получило признание в научных кругах, его преобразование в набор правил управления риском и максимизации полезности не могло не оказать влияния на мир инвестиций и управления ресур­сами. Ситуация благоприятствовала этому.

Достигнутые вследствие всего этого результаты принесли ода­ренным ученым Нобелевские премии, а определения риска и раз­вившиеся на их основе практические приложения революционизи­ровали принципы управления инвестициями, структуру рынков, используемые инвесторами методы анализа и поведение миллионов людей, поддерживающих работоспособность системы.

 

 

Глава 15

Странный случай

с безымянным

биржевым маклером

Эта глава целиком посвящена вопросам измерения риска при инвестировании в ценные бумаги. Может показаться, что квантификация инвестиционного риска невозможна, но в совре­менных условиях глобализации финансовых рынков этим успеш­но — и с немалой пользой — занимаются профессиональные инвес­торы. Чарлз Чемпион (Tschampion), распорядитель пенсионного фон­да компании General Motors с капиталом 50 миллиардов долларов, недавно заметил: «Управление инвестициями — это не наука и не искусство, это конструирование. <...> Мы занимаемся конструиро­ванием и управлением финансовым риском». По словам Чемпиона, основная задача GM в том, чтобы «не рисковать больше, чем необхо­димо для получения намеченных прибылей»¹. За этими словами стоит глубокое философское и математическое понимание проблемы.

На протяжении большей части истории фондовых рынков, на­считывающей около 200 лет в Соединенных Штатах и еще больше в странах Европы, никто не определял риск с помощью чисел. С ак­циями всегда была связана та или иная степень риска, и люди ми­рились с этим. Источником риска были не числа, а люди. Целью агрессивных инвесторов была просто максимальная прибыль, более осторожные довольствовались сберегательными счетами и надеж­ными долговременными облигациями.

Весьма поучительное, хотя и умышленно туманное суждение о риске прозвучало в 1830 году². Оно содержится в решении суда по делу об управлении имуществом Джона Маклина из Бостона. Мак-лин скончался 23 октября 1823 года, оставив состояние в 50 000 дол­ларов доверительному фонду с тем, чтобы его жена до конца своих дней получала «доход и прибыль»; оставшееся после ее смерти со­стояние должно было быть разделено поровну между Гарвардским колледжем и массачусетской больницей общего типа. После смерти миссис Маклин, последовавшей в 1828 году, состояние оценива­лось всего в 29 450 долларов. Колледж и больница сразу предъя­вили иск к доверительному фонду.

В обосновании своего решения по делу судья Сэмюэл Патнем от­метил, что доверительный фонд поступил «честно, законно и обо­снованно в соответствии со сложившимися в ходе исполнения его обязанностей обстоятельствами». Он заявил, что фонд не может не­сти ответственность за сохранность капитала, который растрачен не «по их недосмотру... иначе в таких зависящих от случая обстоятель­ствах кто взял бы на себя ответственность?». Далее он продолжил словами, которые заслуживают увековечения в качестве наставле­ния благоразумному человеку:

Делайте что хотите, но капитал — это риск... Все, что можно требовать от попечителя капитала, — это быть честным и проявлять известную осмотрительность. Он должен присматриваться, как ведут свои дела люди благоразумные и осторожные, ориентируясь не на спекуляции, а на постоянное размещение своих средств, сообразуясь как с вероятной прибылью, так и с безопасностью помещаемого капитала.

Так оно все и застыло на 122 года.

В июне 1952 года ведущий академический журнал по финансо­вым вопросам «Journal of Finance» опубликовал статью под назва­нием «Формирование портфеля»³ объемом в четырнадцать страниц. Ее автором был никому не известный выпускник Чикагского уни­верситета Гарри Маркович. Статья была настолько новаторской и оказала впоследствии такое влияние на теорию и практику финан­совой деятельности, что в 1990 году принесла ее автору Нобелевскую премию по экономике.

Обратившись к теме акционирования, Маркович занялся про­блемой, которая в серьезных журналах до сих пор считается слиш­ком непредсказуемой и рискованной для трезвого академического анализа. При этом он рассмотрел наиболее сложную задачу — управ­ление всем богатством инвестора, его портфелем¹. (Слово портфель (portfolio) имеет латинские корни и происходит от portare, что зна­чит 'нести', и folio, что значит 'страница' или 'лист'. Portfolio означает 'набор бу­маг, фиксирующих имущественные права').

Он исходил из того, что портфели ценных бумаг принципиально отличаются от па­кетов акций отдельных компаний, рассматриваемых изолированно.

Его не интересовали характерные для большей части литературы о фондовом рынке благоглупости вроде поучений балетного танцора, как без особых усилий стать миллионером или гуру среди пророков фондового рынка⁴. Он не пытался изложить свои идеи на типичном для большинства статей о фондовом рынке общедоступном языке. В те времена, когда любое применение математики в экономической науке, в частности в ее разделах, касающихся финансов, было большой редкостью — надежды Джевонса и фон Неймана взломать этот лед еще не вполне оправдались, — десять из четырнадцати страниц статьи Марковича были заполнены уравнениями и сложными графиками.

Маркович скуп на ссылки и библиографию — в статье всего три ссылки на других авторов, и это несмотря на то, что в академиче­ских кругах принято оценивать подобные работы по количеству ссылок на тексты, которые автор сумел обработать. Это отсутствие ссылок на интеллектуальных предшественников любопытно: мето­дология Марковича является синтезом идей Паскаля, де Муавра, Байеса, Лапласа, Гаусса, Гальтона, Даниила Бернулли, Джевонса, фон Неймана и Моргенштерна. Она основывается на теории веро­ятностей, выборке, колоколообразной кривой и дисперсии относи­тельно среднего, регрессии к среднему и теории полезности. Мар­кович сказал мне, что ему были известны все эти идеи, но он не был знаком с их авторами, хотя и потратил немало времени на изу­чение книги фон Неймана и Моргенштерна об экономическом по­ведении и полезности.

Маркович уверенно вошел в круг тех, кто считал людей способ­ными к принятию рациональных решений. Он стал носителем духа первых послевоенных лет, когда многие представители социальных наук стремились возродить свойственную Викторианской эпохе веру в измерения и убеждение, что мировые проблемы могут быть решены.

Как ни странно, он не проявлял никакого интереса к вложени­ям в акции и ничего не знал о фондовом рынке до того момента, когда впервые обратился к идеям, из которых потом возникла ра­бота «Формирование портфеля». Будучи студентом, он занимался сравнительно новой областью — линейным программированием, большой вклад в развитие которого внес фон Нейман. Основная задача линейного программирования — это разработка математических моделей минимизации издержек при постоянном объеме производ­ства, или максимизации объема производства при неизменной ве­личине издержек. Методы линейного программирования полезны, например, в авиакомпании, которая хочет по возможности полно загружать имеющийся парк самолетов, обслуживая при этом мак­симальное число маршрутов.

Однажды, дожидаясь профессора, чтобы обсудить тему своей докторской диссертации, Маркович разговорился с оказавшимся в приемной биржевым маклером, который уговорил его применить линейное программирование к проблемам инвесторов на фондовом рынке. Профессор горячо поддержал предложение брокера, хотя сам имел столь смутное представление о фондовом рынке, что не смог посоветовать Марковичу, как и с чего начать. Он отослал его к декану Школы бизнеса, который, как он надеялся, мог кое-что знать об этом предмете.

Декан посоветовал Марковичу почитать «Теорию инвестиций» («The Theory of Investment Value») Джона Барра Уильямса (Williams), поучительную книгу об управлении финансами и бизнесом. Уиль­яме был беспокойным, непоследовательным человеком, который в 1920-х годах сделал успешную карьеру биржевого маклера, но по­том, в 1932 году, в тридцатилетнем возрасте вернулся в аспиран­туру в Гарвард, надеясь разобраться в причинах Великой депрес­сии (это ему не удалось). «Теория инвестиций» была его доктор­ской диссертацией.

Маркович послушно пошел в библиотеку и уселся за книгу. Первая же прочитанная им фраза достигла цели: «Ни один поку­патель не считает все ценные бумаги одинаково привлекательными при их рыночных ценах... напротив, он ищет лучшие по данной цене»⁹. Много лет спустя, когда Маркович рассказывал мне об этом, он вспоминал: «Меня поразила идея, что следует интересоваться риском не меньше, чем прибылью».

Эта идея кажется довольно тривиальной в 1990 году, но она при­влекала к себе мало внимания в 1952 году, а если быть точным, то еще в течение двадцати лет после публикации статьи Марковича. В те дни суждения о качестве акций сводились к тому, сколько инвестор выиграл или проиграл. О риске просто не говорили. Позже, в кон­це 1960-х годов, агрессивные, ориентированные на рост эффектив­ности менеджеры, работающие с портфелями акций взаимных ин­вестиционных фондов, начали превращаться в народных героев — люди, подобные Джерри Цаю из Manhattan Fund («Что делает китаец?» — был распространенный вопрос на Уолл-стрит) и Джону Хартвеллу из Hartwell & Campbell Growth Fund («Эффективность означает поиск путей получения результата выше среднего в тече­ние достаточно долгого промежутка времени — постоянно»)⁶.

Понадобился крах 1973-1974 годов, чтобы убедить инвесторов в том, что эти чудотворцы были просто крупными фигурами рынка «быков» и что им тоже следовало интересоваться риском не меньше, чем прибылью. В то время как акции Standart & Poor's 500 с декаб­ря 1972 года по сентябрь 1974 года упали на 43%, Manhattan Fund по­терял 60%, а акции Hartwell & Campbell Growth Fund упали на 55%.

Это были тяжелые времена, отмеченные серией зловещих собы­тий: Уотергейт, стремительный скачок цен на нефть, консолида­ция сил, заинтересованных в инфляции, разрыв Бреттон-Вудских соглашений и атака на доллар, настолько мощная, что его обмен­ный курс упал на 50%.

В 1973-1974 годах на рынке «медведей» разрушение богатства приняло масштабы, устрашившие даже инвесторов, считавших себя консервативными. За время кризиса обесценение акций с поправкой на инфляцию составило 50% — худший показатель в истории, если не считать кризиса 1929-1931 годов. Нет, еще хуже, потому что в 1930-х годах держатели облигаций на самом деле выиграли, тогда как с 1972-го по 1974 год долгосрочные казначейские облигации упали в цене на 28%, а инфляция при этом составляла 11% в год.

Этот урок убедил инвесторов, что эффективность — химера. Рынок капитала — это не машина, выполняющая желания каждо­го, кто попросит богатства. Если не считать горстки инструментов вроде облигаций с нулевым купоном или депозитных сертификатов с фиксированной процентной ставкой, все остальные акции и об­лигации не дают инвесторам ни малейшей возможности влиять на доходность вложенного в них капитала. Даже ставки сберегатель­ных счетов зависят от капризов банков, которые сами реагируют на изменения процентных ставок на рынках. Доход каждого инве­стора зависит от того, сколько другие инвесторы заплатят за акти­вы в некий момент неопределенного будущего, а поведение несчет­ного числа других инвесторов никто не может ни проконтролиро­вать, ни даже предсказать с достаточной степенью достоверности.

С другой стороны, инвесторы могут управлять риском, кото­рый они на себя берут. Сильно рискуя, можно много выиграть, но только в том случае, если инвестор может выстоять в тяжелой си­туации. Когда в 70-х годах эти простые истины стали очевидными для многих, Маркович приобрел авторитет среди профессиональ­ных инвесторов и их клиентов.

 

В «Формировании портфеля» поставлена задача использовать понятие риска при конструировании портфелей для инвесторов, которые «считают желательной запланированную прибыль и неже­лательными колебания прибыли»⁷. Это выделенное курсивом «и», которое связывает прибыль и ее изменчивость, является опорным пунктом концепции Марковича.

В описании инвестиционной стратегии Маркович не использует слово «риск». Он просто определяет изменчивость прибыли как «вещь нежелательную», которую инвесторы стараются минимизировать. Риск и изменчивость стали синонимами. Фон Нейман и Моргенштерн начали измерять полезность, Маркович начал измерять инвестици­онный риск.

Дисперсия прибыли является статистической величиной, опреде­ляющей, насколько сильно прибыль от ценных бумаг колеблется вокруг своего среднего значения. Это понятие математически связано со средним квадратичным отклонением; по сути дела, они взаимоза­меняемы. Чем больше дисперсия или среднее квадратичное отклоне­ние относительно среднего, тем в меньшей степени среднее характе­ризует ожидаемую прибыль. Если значение среднего квадратичного отклонения будет слишком велико, вы окажетесь в уже упомянутом положении человека с головой в духовке и ногами в холодильнике.

Маркович отказался от гипотезы Уильямса, утверждавшего, что рынок — это однозначный процесс, в котором инвестор ставит на имущество, представляющееся ему «самым выгодным при данной цене». Инвесторы диверсифицируют свои вложения, потому что это лучшая защита от изменчивости дохода. «Диверсификация, — утвер­ждает он, — это здравая политика. Рекомендации, игнорирующие незаменимость политики диверсификации, должны быть отброшены и как гипотезы, и как правила поведения».

Стратегическая роль диверсификации является ключевой в кон­цепции Марковича. Пуанкаре в свое время указывал, что поведе­ние системы, состоящей из малого числа сильно взаимодействую­щих между собой частей, непредсказуемо. В рамках такой системы вы можете вдруг неожиданно обогатиться, а можете одним ходом оставить себя без штанов. В диверсифицированном портфеле, на­против, некоторые акции будут подниматься, когда другие падают; в любом случае доходность разных ценных бумаг будет разной. Использование диверсификации для уменьшения изменчивости привлекательно для каждого, кто не любит риск и предпочитает определенное будущее неопределенному. Большинство инвесторов предпочитает невысокую надежную прибыль от диверсифицирован­ного портфеля ставке на пакет акций одной компании, даже если эта ставка обещает очень высокую прибыль.

Хотя Маркович никогда не ссылался на теорию игр, заметно большое сходство между его диверсификацией вложений и страте­гическими играми фон Неймана. В этом случае одним игроком ока­зывается инвестор, а другим фондовый рынок — противник и в са­мом деле могучий и с неизвестными намерениями. Играть против такого противника на выигрыш — это, по всей вероятности, верное средство разориться. Следуя же стратегии лучшей из худших сде­лок — диверсифицируя, вместо того чтобы пытаться сорвать банк, — инвестор по крайней мере повышает свои шансы выжить.

Математический анализ диверсификации помогает понять при­чины ее привлекательности. Хотя прибыль от такого портфеля будет равна среднему от прибылей входящих в него разнородных вложе­ний, зато изменчивость его прибыли будет меньше, чем средняя из­менчивость прибыли отдельных составляющих. Это значит, что ди­версификация — нечто вроде бесплатной закуски, получаемой в ре­зультате составления из группы рискованных акций, обещающих высокий доход, портфеля с относительно небольшим общим риском. Главное условие — минимизировать ковариантность или корреля­цию между динамикой доходности различных акций.

Например, до 1990-х годов большинству американцев иностран­ные акции казались не в меру спекулятивными и слишком сложны­ми для инвестирования, поэтому большую часть своих капиталов они размещали внутри страны. Как видно из следующих расчетов, эта местническая установка обходилась очень недешево.

С 1970-го по 1993 год акции индекса Standard & Poor 500 приноси­ли своим владельцам (сумма повышения курса плюс дивиденды) в сред­нем по 11,7% в год. Средняя изменчивость доходности индекса, пред­ставленная средним квадратичным отклонением, составляла 15,6% в год; это означает, что около двух третей годовых доходов были в ин­тервале между 11,7% + 15,6% = 27,3% и 11,7% - 15,6% = -3,9%.

Ситуацию на основных рынках за пределами США легко отсле­дить с помощью публикуемого Morgan Stanley & Company индекса, который охватывает рынки Европы, Австралии и Дальнего Востока. Аббревиатуру индекса, EAFE, завсегдатаи этих рынков произносят «Eee-fuh» («Иифа»). В период с 1970-го по 1993 год этот индекс при­носил по долларовым инвестициям среднегодовой доход 14,3% (про­тив 11,7% по индексу S&P 500), но индекс EAFE отличался сущест­венно большей изменчивостью. Среднее квадратичное отклонение индекса EAFE равнялось 17,5%, что на два с лишним процентных пункта выше, чем для индекса S&P 500, главной причиной чего была Япония и необходимость переводить доходы, полученные на иностранных рынках, в доллары, курс которого тогда не отличался стабильностью.