Основні принципи побудови систем автоматичного керування

Знаючи статичні й динамічні властивості керування системи, можна побудувати математичну модель системи й знайти такий алгоритм керування, що забезпечує заданий алгоритм функціонування при відомих, заданих впливах. Однак модель завжди приблизно виражає властивості оригіналу, а впливи, що обурюють, можуть змінюватися невідомим заздалегідь образом, тому й при знайденому алгоритмі керування фактичне поводження системи буде відрізнятися від бажаного, обумовленим алгоритмом функціонування.

Щоб наблизити поводження до необхідного, алгоритм керування потрібно погодити не тільки із властивостями системи й алгоритмом функціонування, але й з фактичним функціонуванням системи.

В основі побудови системи автоматичного керування лежать деякі загальні фундаментальні принципи керування, що визначають, яким чином здійснюється вв'язування алгоритмів функціонування й керування
з фактичним функціонуванням або причинами, що викликають відхилення функціонування від заданого. У даний час у техніку відомі й використають три фундаментальних принципи: розімкнутого керування, компенсації й зворотному зв'язку.

Принцип розімкнутого керування. Сутність принципу полягає в тому, що алгоритм керування виробляється тільки на основі заданого алгоритму функціонування й не контролюється іншими факторами – збурюваннями або вихідними координатами процесу. Загальна функціональна схема системи показана на рис. 1.4а.

Рис. 1.4 – Загальна функціональна схема системи

Завдання x₀(t) алгоритму функціонування може вироблятися як спеціальним технічним пристроєм — задатчиком програми 1, так і виконуватися заздалегідь при проектуванні системи й потім безпосередньо використатися при конструюванні керуючого пристрою 2.
В останньому випадку блок 1 на схемі відсутній. В обох випадках схема має вигляд розімкнутого ланцюжка, у якій основний вплив передається від вхідного елемента до вихідного елемента 3, як показано стрілками. Це й дало підставу назві принципу. Близькість х и х₀ у розімкнутих системах забезпечується тільки конструкцією й підбором фізичних закономірностей, що діють у всіх елементах.

Незважаючи на очевидні недоліки, цей принцип використають дуже широко. Елементи, що представляють розімкнутим ланцюгом, входять до складу будь-якої системи, тому принцип представляється настільки простим, що його не завжди виділяють як один з фундаментальних принципів. Цьому сприяє й те, що загальних правил побудови розімкнутих ланцюгів можна виділити не багато. Основні правила, корисні конструкторові, істотно залежать від приватних властивостей конкретних пристроїв і вивчаються в спеціальних прикладних курсах по приладобудуванню й машинобудуванню.

Згадувані вище операції включення, відключення й перемикання часто виконують за допомогою різних логічних елементів й їх наборів (вимикачами, реле, елементами І, НЕ, АБО й ін.), кожний з яких може являти собою елемент із керуванням по розімкнутому ланцюзі.

Іншим типом цих елементів можуть бути датчики програми, що складаются із пристрою запуску програмного елемента й самого програмного елемента (наприклад, пристрій пуску й барабан музичної скриньки, магнітофон, профільований кулачковий механізм, що приводить у рух двигуном і здійснююче переміщення робочого інструмента по заданому контурі, і т.п.).

Наступним типом елементів є лінійні перетворювачі. Один вид таких перетворювачів здійснює пропорційне перетворення однієї фізичної величини в іншу, більше зручну для використання, інший їхній вид – підсилювачі мають на вході й виході ту саму фізичну величину, але з різними значеннями її кількісних показників. Використаються також нелінійні функціональні перетворювачі.

До елементів розімкнутого типу можна віднести й багато лічильно-вирішальних елементів, що виконують операції диференціювання, інтегрування й формування різних диференційно-інтегральних операторів.

Принцип компенсації (керування по збурюванню). Якщо впливи, що обурюють, настільки великі, що розімкнутий ланцюг не забезпечує необхідної точності виконання алгоритму функціонування, то для підвищення точності іноді можливо, вимірявши збурювання, увести за результатами виміру корективи в алгоритм керування, які компенсували б викликувані збуреннями відхилення алгоритму функціонування.

Тому що відхилення регульованої величини залежить не тільки від керуючого й, але й від впливу що збурює, тобто х = F₁ (u₁,z), то в принципі можна підібрати керування u = F₂(z) таким чином, щоб у сталому режимі відхилення було відсутнє, тобто Δх = х₀ –F₁ (u₁, z) = 0.

Тоді, у найпростішому лінійному випадку, якщо характеристика об'єкта в статиці х₀ = k₀ u – k_z z, то, вибираючи u= х₀ / k₀ + k_z z / k₀, одержимо
х= х₀ = const.

Функціональна схема регулювання за збуренням показана на рис.1.4б. Прикладами систем компенсації можуть служити: відома з фізики біметалічна система стрижнів з різними коефіцієнтами теплового розширення в маятнику хронометра, що забезпечує сталість довжини маятника при коливаннях температури; схема компаундування генератора постійного струму, що забезпечує незмінність напруги при коливаннях струму навантаження рис. 1.4. Якщо ЕРС. генератора Е_г = kФ лінійно залежить від його потоку збудження Ф_B, а зменшення напруги викликане тільки активним опором якоря, тобто пропорційно току навантаження, то для підтримки сталості заданої напруги u_ro треба змінювати ЕРС. генератора у функції струму навантаження за законом Е_г = IR_a + u_rо. Таку зміну здійснюють за допомогою додаткової компаундної обмотки К, по який проходить струм I_k, рівний або пропорційний току якоря I. За допомогою компаундирования, вибираючи коефіцієнт пропорційності при I, можна зменшити статизм характеристики δ, зробити його рівним нулю або змінити знак статизму, одержавши зростання напруги при росту навантаження (перекомпенсація). Варто підкреслити, що компенсація досягається тільки за вимірюваних збуреннях. Так, у наведеному прикладі не компенсуються коливання температури, швидкості приводного двигуна й ряд інших факторів, внаслідок чого помилку не можна звести до нуля навіть при ідеальному компаундуванні.

Інший принцип - принцип регулювання парової машини по моменту опору на її валу був запропонований в 1830 р. французьким інженером
Ж. Понселе, однак реалізувати свою пропозицію на практиці йому
не вдалося, тому що динамічні властивості машини (астатизм) не допускали безпосереднього використання принципу компенсації. В 1840 р. Г.В. Щипанов запропонував принцип досягнення незалежності керованої величини від збурень, так званий принцип інваріантності. Г.В. Щипанов намагався одержати компенсацію шляхом відповідного підбора зв'язків у регуляторі, не вимірюючи безпосередньо збурювання. Він одержав математичні умови для такого підбора, але спроби реалізувати ці умови натрапляли на фізичну нереалізуємість. Це викликало у свій час гостру тривалу дискусію, в якій великі фахівці взагалі ставили під сумнів можливість самого принципу інваріантості. В.С. Кулебакін в 1848 р. і
Б.Н. Петров в 1855 р. показали, як слід будувати системи, щоб у них можна було реалізувати принцип інваріантості. Цим принципом є принцип зворотнього зв ^,язку.

Принцип зворотного зв'язку (регулювання по відхиленню). Систему можна побудувати й так, щоб точність виконання алгоритму функціонування забезпечувалася й без виміру збурень. На рис. 1.4 в показана схема, у якій корективи в алгоритм керування вносяться за фактичним значенням координат у системі. Для цієї мети в конструкцію системи вводять додатковий зв'язок 4, у яку можуть входити елементи для виміру х і для вироблення коригувальних впливів на керуючий пристрій. Схема має вигляд замкнутого ланцюга, що дало підставу назвати здійснюваний у ній принцип принципом керування по замкнутому контуру. Уведений додатковий ланцюг називають ланцюгом зворотного зв'язку, тому що напрямок передачі впливів у додатковому зв'язку назад напрямку передачі основного впливу на об'єкт.

Схема, зображена на рис. 1.4 в, являє собою найбільш загальний вид замкнутих систем. За такою схемою будують, наприклад, багато перетворювальних і лічильно-вирішальних елементів. У керуванні ж найбільше широко розповсюджений вид замкнутих систем, у яких корекцію алгоритму керування здійснюють не безпосередньо за значеннями координат х, а по їх відхиленнях від значень, обумовленим алгоритмом функціонування х₀, тобто Δх = х₀ — х.

Схема, що реалізує цей різновид керування зі зворотним зв'язком, показана на рис. 1.4, г, у якій: елемент 1 задає алгоритм функціонування, а елемент порівняння – суматор Σ, здійснює вирахування х з х₀, тобто виробляє величину Δx, називану відхиленням або помилкою керування. Часто виявляється доцільним виробляти керуючий вплив у функції не тільки Δx, але також його похідних й інтегралів за часом:

. (1.3)

Функція f повинна бути неубутною функцією одного з нею знака. Щодо інших аргументів її знак визначається з аналізу.

Керування у функції відхилення при згаданих вимогах до функції f називають регулюванням. Керуючий пристрій у цьому випадку називають автоматичним регулятором. Об'єкт 3 і регулятор 2 див. рис. 1.4г утворять замкнуту систему, називану системою автоматичного регулювання (САР). Регулятор, що виробляє керуючий вплив і відповідно до алгоритму
керування (1.3), утворить стосовно виходу об'єкта негативний зв'язок, оскільки знак , як видно з (1.3), зворотним знаку х. Зворотний зв'язок, утворений регулятором, називають головним зворотним зв'язком. Крім її усередині регулятора можуть бути й інші місцеві зворотні зв'язки.

Коли регулюються кілька величин х₁, х₂ за допомогою декількох керувань і₁, і_а,..., тобто якщо х и u вектори, що відповідають стрілки зображують подвійними лініями див. рис. 1.4д.

Приклад системи автоматичного регулювання напруги генератора постійного струму показаний на рис.1.5. З дільника напруги ДН знімається напруга ku_г, пропорційна регульованій напрузі u_г. Воно рівняється з напругою и₀ еталонної батареї. Різниця Δ'х = u₀ – kи_r подається на вхід підсилювача В, до виходу якого підключений якір двигуна постійного струму Д. Двигун надає руху регулювальному органу – реостату R, включеному у ланцюг обмотки збудження 0У генератора. При збільшенні u_г понад задане значення двигун перемістить повзунок реостата так, щоб опір реостата збільшилася й напруга, яка підведена до 0У, зменшилося. Наслідком буде зменшення регульованої напруги.

Рис. 1.5 – Приклад регулювання напруги ГПТ

У даній схемі потужності сигналу виявляється недостатньо для безпосереднього керування струмом порушення, тому й використаний підсилювач У. Такі системи називають системами непрямого регулювання.
У малопотужних системах іноді можна застосувати пряме регулювання, управляючи виконавчим органом безпосередньо від сигналу помилки.

Принцип зворотного зв'язку широко розповсюджений не тільки в техніку, але й у процесах керування, здійснюваних у Живих організмах (системи регуляції різних функцій - температури, ритму кровообігу й ін.).
У керуванні громадськими організаціями цей принцип реалізується у вигляді перевірки виконання ухвалених рішень і розпоряджень, що відіграють роль керуючих впливів.

У ряді випадків ефективне застосування комбінованого регулювання по збурюванню й відхиленню див. рис. 1.5 д, наприклад компаундування з корекцією потужних синхронних генераторів. Комбіновані регулятори поєднують достоїнства обох принципів – швидкість реакції на зміну збурень і точне регулювання незалежно від того, яка причина викликала відхилення.