Волновая и квантовая оптика. 401. Световая волна, частота которой равна n=5×1014 Гц, переходит из вакуума в диамагнитную среду с диэлектрической проницаемостью e=2

401. Световая волна, частота которой равна n =5×10¹⁴ Гц, переходит из вакуума в диамагнитную среду с диэлектрической проницаемостью e =2. Какова будет длина волны и скорость света в этой среде? Укажите цветовую окраску для данного диапазона световых волн.

402. При переходе световой волны из вакуума в оптически плотную среду длина волны уменьшилась на 33%. С какой скоростью распространяется свет в данной среде? Чему равно произведение магнитной и диэлектрической проницаемостей для этой среды?

403. Свет с длиной волны 420 нм преломляется на границе раздела 2-х сред. Угол падения a = 45⁰, угол преломления b = 30⁰. Как изменится длина световой волны?

404. Углы преломления b при падении белого света из воздуха под углом a =60⁰ на стекло для различных длин волн составили следующие значения:

l, мкм	0,40	0,49	0,59	0,69	0,76
b	28024’	2903’	29028’	29041’	29048’

Построить по данным таблицы зависимость диэлектрической проницаемости стекла от длины волны e(l).

405. Узкий светового пучок белого света падает под углом a =45⁰ на стекло. Определить угол расхождения светового пучка в стекле, если показатели преломления для красного и фиолетового лучей для данного сорта стекла равны n _кр=1,57 и n _кр=1,59, соответственно.

406. На тонкую пленку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны = 500 нм. Отраженный от пленки свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину d пленки, если показатель преломления материала пленки n = 1,4.

407. Расстояние l от щелей до экрана в опыте Юнга равно 1 м. Длина волны = 0,7 мкм. Определить расстояние между щелями, если на отрезке длиной x = 1 см укладывается N = 10 темных интерференционных полос.

408. На стеклянную пластинку нанесен тонкий слой прозрачного вещества с показателем преломления n = 1,3. Пластинка освещена параллельным пучком монохроматического света с длиной волны = 540 нм, падающим на пластинку нормально. Какую минимальную толщину d должен иметь слой, чтобы отраженный пучок имел наименьшую яркость?

409. Световой луч, распространявшийся в воздухе с частотой n =6·10¹⁴ Гц, разделяют на два луча. Указать результат сложения этих лучей, если первый из них проходит путь 450 нм в среде с диэлектрической проницаемостью e =4, а второй – 850 нм в воздухе.

410. Определить расстояние между двумя соседними интерференционными светлыми полосами, образующимися на поверхности косого клина в отраженном монохроматическом свете. Угол раствора клина a =0,5’, показатель преломления материала клина n =1,5, длина волны падающего на клин света l =600 нм.

411. Постоянная дифракционной решетки в 4 раза больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определить угол между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.

412. На поверхность дифракционной решетки нормально падает монохроматический свет. Дифракционная решетка с периодом d =0,01 мм находится на расстоянии L =2 м от экрана. Решетка освещается монохроматическим светом. Расстояние между двумя ближайшими светлыми линиями, лежащими по разные стороны от центральной полосы дифракционной картины, равно 3 см. Сколько дифракционных максимумов можно наблюдать в данном случае?

413. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии 2 м от источника монохроматического света с длиной волны 0,6 мкм. На расстоянии 80 см от экрана находится диафрагма с круглым отверстием. Определить радиус отверстия, при котором центр картины будет наиболее светлым.

414. Определить расстояние от точки наблюдения до круглого отверстия диаметром 4 мм, открывающего 5 зон Френеля, при падении на него плоской монохроматической световой волны с длиной 0,5 мкм.

415. Найти длину волны и частоту рентгеновского излучения, падающего под углом 30⁰ на грань кристалла с межатомным расстоянием 0,4 нм, если при этом наблюдается дифракционный максимум 3-го порядка.

416. Пучок света последовательно проходит через два николя, плоскости пропускания которых образуют между собой угол . Принимая, что коэффициент поглощения каждого николя равен k = 0,15, найти, во сколько раз пучок света, выходящий из второго николя, ослаблен по сравнению с пучком, падающим на первый николь.

417. Угол падения луча на поверхность стекла равен 50°. При этом отраженный пучок света оказался максимально поляризованным. Определить угол преломления луча.

418. Угол между плоскостями пропускания поляризаторов равен 30⁰. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в 4 раза. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения света в поляризаторах.

419. Пучок света, идущий в стеклянном сосуде с глицерином, отражается от дна сосуда. При каком угле падения отраженный пучок света максимально поляризован?

420. При прохождении света через трубку длиной l ₁ = 20 см, содержащую раствор сахара с концентрацией С ₁ = 0,1 г/см³, плоскость поляризации света повернулась на угол . В другом растворе сахара, налитом в трубку длиной l ₂ = 15 см, плоскость поляризации повернулась на угол . Определить концентрацию С ₂ второго раствора.

421. Площадь, ограниченная графиком лучеиспускательной способности r_l,T черного тела, изменилась в 10 раз. Как изменится при этом длина волны l _max, соответствующая максимуму спектра теплового излучения?

422. С нагретой металлической поверхности площадью S =20 см² при температуре Т =1400 К за время t =2 мин излучается энергия W =418 кДж. Определить коэффициент теплового излучения e металла, считая металл серым телом.

423. Из смотрового окошечка печи излучается поток энергии, равный N = 4 кДж/мин. Определить температуру Т печи, если площадь окошечка S = 8 см².

424. Поток излучения абсолютно черного тела равен N = 10 кВт, максимум энергии излучения приходится на длину волны мкм. Определить площадь излучающей поверхности.

425. Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра нм на фиолетовую нм?

426. Импульс, переносимый монохроматическим пучком фотонов через площадку площадью S =4 см² за время t =0,5 мин, равен Р =3×10^{-9 кг}×м/c. Найти для этого пучка модуль вектора Умова-Пойнтинга.

427. Найти длину волны излучения, у которого импульс фотона равен импульсу ускоренного напряжением U =4 мВ электрона. Определить соответствующий данному излучению диапазон по шкале электромагнитных волн.

428. Нормально падающий на зачерненную поверхность площадью S =50 см² монохроматический свет с длиной волны l =600 нм передает ей за время t =2 мин энергию W = 90 Дж. Определить: 1)число упавших фотонов; 2)световое давление на поверхность.

429. Определить давление света на стенки 100-ваттной электрической лампочки, считая, что вся потребляемая ею мощность идет на излучение. Коэффициент отражения стенок лампочки - 10%. Лампочку считать сферой диаметром 4 см.

430. Определите энергию, массу и импульс фотонов рентгеновского излучения с длиной волны l =20 пм.

431. Фотон с энергией E = 10 эВ падает на серебряную пластину и вызывает фотоэффект. Определить импульс р, полученный пластиной, если принять, что направления движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной к поверхности пластин.

432. На фотоэлемент с катодом из лития падает свет с длиной волны нм. Найти максимальную скорость вылетающих фотоэлектронов и наименьшее значение задерживающей разности потенциалов U, которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить фототок.

433. Монохроматический ультрафиолетовый свет с длиной волны l =50 нм падает на алюминиевую пластинку, вырывая из неё электроны. Красная граница фотоэффекта =9×10¹⁴ Гц. Определить максимально возможное удаление l электрона от поверхности пластинки, если напряженность задерживающего электрического поля E = 500 В/м.

434. На металлическую пластину направлен пучок ультрафиолетового излучения ( мкм). Фототок прекращается при минимальной задерживающей разности потенциалов U = 0,96 В. Определить работу выхода электронов из металла.

435. На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны мкм. Красная граница фотоэффекта равна мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?

436. Фотон при эффекте Комптона на свободном электроне был рассеян на угол . Определить импульс р_e, приобретенный электроном, если энергия фотона до рассеяния была равна МэВ.

437. Рентгеновское излучение ( пм) рассеивается электронами, которые можно считать практически свободными. Определить импульс электронов отдачи и максимальную длину волны рентгеновского излучения в рассеянном пучке.

438. Какая доля энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если угол рассеяния фотона равен ? Энергия фотона до рассеяния равна МэВ.

439. Определить угол, на который был рассеян g - квант с энергией e ₁=0,8 МэВ при эффекте Комптона, если кинетическая энергия электрона отдачи равна E =0,2 МэВ.

440. Фотон с энергией МэВ был рассеян при эффекте Комптона на свободном электроне на угол . Определить кинетическую энергию электрона отдачи.