Дәрістің қысқаша мазмұны.

Кинематика

 

Физика –наука о наиболее простых и в то же время наиболее общих формах движения материи. Изучаемые физикой формы движения материи (механическая, тепловая и др.) присутствуют во всех высших, более сложных формах движения материи (биологических, химических).

Механика -раздел физики, изучающий основные закономерности механического движения и причины, вызывающие это движение.

Разделы механики: кинематика, динамика, статика.

Механическое движение -изменение положения данного тела или его частей относительно другого тела. Тело, по отношению к которому рассматривается механическое движение, называется телом отсчета. Тело отсчета, система координат и часы представляют систему отсчета.

Простейшая система координат-прямоугольная декартова система XYZ, определяющая положение точки М в пространстве с помощью трех чисел X_m, Y_m, Z_м или с помощью радиус-вектора , проведенного из начала координат О до точки М (рис. 1). В физике используются и другие системы координат, например сферическая, цилиндрическая.

Рис.1. Декартова система координат XYZ.

Когда материальная точка М движется, конец радиус-вектора описывает в пространстве некоторую линию-траекторию.

Если движется тело конечных размеров, то различные его точки описывают в общем случае различные траектории.

Уравнение зависимости радиус-вектора движущейся точки от времени или эквивалентная ему система уравнений , называются уравнениями движения точки. По форме траектории механическое движение подразделяется на прямолинейное и криволинейное.

Рис. 2. Перемещение ∆r – вектор. Путь ∆S-скаляр, который равен длине участка траектории, пройденного за промежуток времени ∆t. Пути, пройденные точкой за последовательные промежутки времени складываются арифметически.

 

Мгновенной скоростью называется физическая величина, равная производной радиус-вектора по времени

,

 

Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории

Ускорение

Ускорением (мгновенным ускорением) материальной точки в момент времени t называется физическая величина равная производной отскорости по времени

 

Вектор ускорения может быть разложен на две составляющие – тангенциальную, совпадающую по направлению свектором скорости и нормальную, перпендикулярную к вектору скорости

Тангенциальное ускорение – аt - совпадает понаправлению со скоростью и характеризует изменение скорости только по величине

Нормальное или центростремительное ускорение – а_n – всегда перпендикулярна скорости и характеризует изменение скорости только по направлению

 

Связь между ускорения и его состьавляющими имеет следующий вид.

Колебательные процессы – процессы, характеризующиеся определенной повторяемостью во времени.

Колебания называются свободными (или собственными) если они совершаются за счет первоначально сообщенный энергии при последующем отсутствии внешних воздействий.

Вынужденные колебания совершаются под действием внешней периодически изменяющейся силы, которая называется вынуждающей..

Простейшим типом колебаний являются гармонические колебания – колебания, совершающиеся по закону синуса или косинуса.

х = A sin (wt + j); х = A cos (wt + j) - уравнение гармонических колебаний

x – смещение - [ м ] А – амплитуда колебаний - максимальное смещение тела от положения равновесия [ м ] (wt + j) – фаза колебаний – определяет положение колеблющегося тела в любой момент времени

w - круговая или циклическая частота, число полных колебаний за 2p секунд. t – время;

j - начальная фаза – определяет положение колеблющегося тела в начальный момент времени при t = 0.

Кроме того, колебания ёще характеризуются периодом и частотой колебаний.

Т – период - время одного полного колебания; [ с ]

[ Гц ] - частота колебаний – число полных колебаний за 1с.

 

w = 2pn - связь между циклической частотой и частотой колебания

Скорость гармонических колебаний определим как производную смещения:

 

 

Ускорение

 

a = - w²x – ускорение гармонических колебаний.

 

 

Дәрістің қысқаша мазмұны.

Кинематика

 

 

Физика - материя қозғалысының жалпы және қарапайым формаларынын, қасиеттерін зерттейтін ғылым.

Материя қозғалысының механиканың, молекулалық, электромагнитттік, химиялық, биологиялық формаларын қарастырады. Мақсаты- табиғаттың жалпы заңдарын іздеу және солардың негізнде нақтыны процестерді түсіндіру.

 

Механика -	денелердің бір-бірімен салыстырғанда орын ауыстыруын және қозғалыстың не себебтен болып тұрғанын қарастыратын физиканың бөлімі.
Механикада -	кинематика, динакмика, статика бөлімшелері бар.

Механикалық қозғалыс дегенімі з бір дененің басқа материалдық денелермен салыстырғанда орын ауыстыруы.

Кеңістікте қозғалыстағы денелерді қозғалмайтын басқа денелермен салыстырып қарастыратын жүйені санақ жүйесі деп атайды. Санау жүйесін құрайтын денелерге бір координаттар жүйесін байланыстыруға болады.

Коор-динаттардың бас нүктесінен берілген материалдық нүктеге жүргізілген вектор радиус-вектор деп аталады.

Қозғалыстағы материалдық нүктенің координаттары уақыт өтуімен өзгеріп отырады. Жалпы жағдайда, нүктенің қозғалысы

x=x(t), y=y(t), z=z(t), (1)

скалярлық теңдеулер жүйесімен, немесе оған балама

(2)

векторлық теңдеумен анықталады. (1) және (2) теңдеулер материалдық

нүкте қозғалысының кинематикалық теңдеуі деп аталады.

Материалдық нүкте дегеніміз массасы қарастырып отырған денені массасына тең геометрияның нүкте. Материалдық нүктенің қозғалыс кезіндегі із қандыруын оның траекториясы дейді. Тракторияның формасы қарай қозғалысты түзу сызықты және қисық сызықты деп бөледі.

Қозғалыстағы материалдық нүктенің (немесе дененің) берілген санақ жүйесінде сызған ізі – траектория. Траекторияның пішініне қарай дененің қозғалысын түзу сызықты және қисық сызықты деп бөледі. Дененің кез келген екі нүктесін қосатын түзу қозғалыс кезінде өзінің бастапқы жағдайына параллель орын ауыстырса, дененің қозғалысы ілгерілемелі деп аталады.

Қозғалыстағы нүктенің бастапқы орнынан берілген уақыт сәтіндегі орнына жүргізілген вектор орын ауыстыру деп аталады

Нүктенің берілген уақыт сәтіндегі қозғалыс шапшаңдығы мен бағыты жылдамдықпен сипатталады. Материалдық нүктенің радиус–векторы өсімшесінің осы өзгеріс болған уақыт аралығына қатынасы орташа жылдамдық деп аталады:

Уақыттың берілген сәтіндегі немесе траекторияның

3-сурет

 

Лездік жылдамдықтың модулі жолдың уақыт бойынша алынған бірінші туындысымен анықталады:

Үдеу: Дене жылдамдығының модулі мен бағыты-ның қаншалықты тез өзгеретінін сипаттайтын шама – үдеу. Уақыт бірлігінде материалдық нүктенің үдеуі (лездік үдеуі) деп уақыт боынша алынған жылдамдықтың бірінші туындысын айтады.

 

Үдеудің тангенциал құраушысы дене жылдамдығының модулінің өзгерісін (бағыты траекторияға жанама бойымен), ал нормаль құраушысы жылдамдықтың бағыты бойынша өзгерісін сипаттайды (бағыты траекторияның қисықтық центріне қарай).

,

Толық үдеу ,

Бірқалыпты қозғалған нүктенің t уақытта жүрген жолы:

Бірқалыпты үдемелі қозғалған нүктенің t уақытта жүрген жолы:

ауыстыру элементар бұрылулар (шексіз өте аз) векторы ретінде қарастырылады. Осы вектордың модулі радиустың бұрылу бұрышына тең, ал бағыты нүктенің айналуына сәйкес бұралатын бұранда ұшының ілгеріле-мелі қозғалыс бағытымен (оң бұранда ережесі бойынша)анықталады. Айналыстың бұрыштық жылдамдығы бұрыштық орын ауыстырудың

Материалдықнүктенің қозғалмайтын оське қатысты радиусы R шеңбер бойымен айналмалы қозғалысында (5-сурет) бұрыштық орын

5-сурет

 

уақыт бойынша бірінші туындысына тең векторлық шама:

.

 

Нүктенің сызықтық және бұрыштық жылдамдықтары векторларының арасындағы байланыс:

.

Бұрыштық үдеу бұрыштық жылдамдықтың уақыт бойынша бірінші туындысына тең векторлық шама: (13)

Үдемелі айналмалы қозғалыста бұрыштық үдеу векторы бұрыштық

жылдамдық векторымен бағыттас, кемімелі қозғалыста оған қарама-қарсы болады (8-сурет).

Сызықтық және бұрыштық шамалар арасындағы байланыс:

; . (14)

; .

Дененің қозғалыс күйінің белгілі- бір шамада қайталанып отыруын тербеліс- деп атайды.

Қозғалыс күйінің тең уақыт аралығында қайталанып отыруын периодтты қозғалыс дейді.

Гармоникалық тербелмелі қозғалыс -деп нүкте қозғалысының тепе-теңдік қалпынан ауытқу шамасының синусоида немесе косинусоида бойымен периодтты түрде қайталанып отыруын айтады.

Тербелістегі нүктенің тепе-теңдік қалпынан ең үлкен ауытқуын – оның амплитудасы (А) -деп атайды. Толық бір тербеліске кететін уақыт- период -деп аталады (Т).

Тербеліс периодына кері шама-тербелістің жиілігі делінеді.

Бұрыштық жылдамдық шамамен анықталады. –тербелістің алғашқы фазасы.

Гармоникалық тербелістегі нүктенің жылдамдығы

Үдеуі

 

 

Элементы динамики

Динамики материальной точки

Динамика является основным разделом механики, в ее основе лежат три закона Ньютона.

Закон инерции Галилея –Первый закон Ньютона