Дуализм явлений микромира.

 

Экспериментальные теоретические предпосылки квантовой теории

1.1. Предмет исследования и место квантовой теории в курсе теоретической физики (понятие корпускулы и волнового движения в классической физике; три основных допущения классической физики - непрерывность изменения физических величин; принцип классического детерминизма и аналитиче­ский метод исследования физических объектов и явлений; возникновение квантовой теории).

1.2. Изучение распределения энергии в спектре излучения абсолютно черного тела (понятие равновесного излучения и его свойства; законы Кирхгофа; особенности излучения а.ч.т.; гипотеза и формула Планка для излучения а.ч.т. и следствия из нее; противоречие формулы Планка закономерностям классической физики).

1.3. Фотоэффект. Фотон и его основные свойства. Эффект Комптона (открытие фотоэффекта и противоречие законов фотоэффекта представлениям классической физики; уравнение Эйнштейна для фотоэффекта; понятие фотона и его основные свойства; эффект Комптона).

1.4. Теория атома водорода и водородоподобных атомов по Бору. Опыты Франка-Герца (происхождение линейчатых спектров; спектр атомарного водорода; комбинационный принцип Ритца; несовместимость закономерностей в линейчатом спектре с классическими закономерностями; постулаты Бора; основные вывода из теории Бора и ее недостатки; экспериментальное подтверждение наличия дискретных состояний в атоме; учет движения ядра; квантование Бора-Зоммерфельда).

Волновые свойства микрочастиц

 

1.5. Гипотеза де Бройля. Волны де Бройля и их свойства. Экспериментальное подтверждение волновых свойств микрочастиц.

1.6. Статистическое истолкование волн де Бройля. Понятие корпускулярно-волнового дуализма.

Функция состояния.

§2.1. Волновая функция (функция состояния) (понятие волновой функции – как функции состояния; свойства волновой функции)

Соотношения неопределенностей Гейзенберга

 

Принцип суперпозиции состояний

 

Роль процесса измерения в квантовой механике. Принцип причинности и дополнительности

 

 

Математический аппарат квантовой механики

 

§3.1. Линейные операторы и их основные свойства (понятие оператора; понятие линейного оператора и операции над ними; собственное значение и собственная функция линейного оператора; эрмитовый оператор и его свойства; разложение функций в обобщенный ряд и интеграл Фурье; непрерывный спектр собственных значений; унитарные операторы и их свойства).

 

Использование линейных операторов в квантовой механике. Наблюдаемые.

 

§3.3. Вычисление средних значений физических величин. Операторы основных физических величин – координаты, импульса, момента импульса, полной, потенциальной и кинетической энергий, гамильтониана. Условие одновременной измеримости различных физических величин.

Понятие чистого и смешанного состояний. Матрица плотности.

 

Соотношение между произвольными физическими величинами. Соотношение неопределенности для энергии-времени. Естественная ширина уровней энергии. Понятие о виртуальных частицах и виртуальных процессах

 

О связи математического аппарата квантовой механики с опытом и классической физикой. К вопросу о размерности в квантовой механике

Эволюция состояний и физических величин

 

Уравнение Шредингера и общие свойства его решений

 

Уравнение непрерывности. Закон сохранения числа частиц

 

Стационарное уравнение Шредингера. Стационарные состояния и их свойства

Дифференцирование операторов по времени

Законы сохранения в квантовой механике и их связь со свойствами пространства и времени. Четность и закон сохранения четности.