Дифракция рентгеновских лучей на пространственной решетке

Известно, что для наилучших условий наблюдения дифракционной картины постоянная решетки d должна быть того же порядка, что и длина волны падающего света .

Рентгеновское излучение – это электромагнитные волны с длинной волны порядка м. Для такого излучения идеальной трехмерной дифракционной решеткой являются естественные кристаллы, поскольку неоднородности в них (атомы, молекулы) регулярно повторяются в трех измерениях. Этот факт помог Лауэ (1913 г.) прийти к выводу, что существующие естественные кристаллы с постоянной порядка м являются очень удобными решетками для наблюдения дифракции рентгеновских лучей, имеющих длины волн того же порядка.

Российский ученый Ю.В. Вульф и английские физики отец и сын Брэгги независимо друг от друга показали, что расчет дифракционной картины от кристаллической решетки можно осуществить простым способом. Они предположили, что дифракция рентгеновского излучения является результатом его отражения от системы параллельных атомных слоев (кристаллографических плоскостей). Атомные слои - это проведенные через узлы кристаллической решетки параллельные равноотстоящие плоскости.

Рис.7

Разность хода двух волн, отразившихся от соседних атомных слоев

,

– расстояние между атомными слоями; – угол скольжения.

Максимумы интенсивности будут наблюдаться в тех направлениях, в которых все отраженные плоскостями волны будут находиться в фазе (т.е. разность хода будет кратна целому числу длин волн).

,

Эта формула была получена независимо друг от друга русским кристаллографом Юрием Викторовичем Вульфом и английскими физиками отцом Вильямом Генри Брэггом и сыном Вильямом Лауренсом Брегом. Поэтому она называется формулой Вульфа-Бреггов.

С помощью формулы Вульфа-Бреггов решают две задачи:

1. По известной длине волны рентгеновского излучения, определяя и , можно вычислить , то есть найти расстояние между атомарными плоскостями и изучить структуру кристаллов. Решением этой задачи занимается рентгеноструктурный анализ.

2. По известной кристаллической структуре (), определяя и , можно вычислить неизвестную длину волны падающего рентгеновского излучения или исследовать спектральный состав рентгеновского излучения. Занимающийся этим направлением раздел физики называется рентгеновской спектроскопией.