Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске




Рассмотрим дифракцию сферических волн, или дифракцию Френеля, осуще­ствляемую в том случае, когда дифракци­онная картина наблюдается на конечном расстоянии от препятствия, вызвавшего дифракцию.

1. Дифракция на круглом отверстии. Сферическая волна, распространяющаяся из точечного источника 5, встречает на своем пути экран с круглым отверстием. Дифракционную картину наблюдаем на экране (Э) в точке В, лежащей на линии, соединяющей S с центром отверстия (рис. 259). Экран параллелен плоскости отвер­стия и находится от него на расстоянии b. Разобьем открытую часть волновой по­верхности Ф на зоны Френеля. Вид диф­ракционной картины зависит от числа зон Френеля, укладывающихся в отверстии. Амплитуда результирующего колебания, возбуждаемого в точке В всеми зонами (см. (177.1) и (177.6)),

А=А 1 / 2 ±Аm/ 2,

где знак плюс соответствует нечетным т и минус — четным от.

Когда отверстие открывает нечетное число зон Френеля, то амплитуда (интен­сивность) в точке В будет больше, чем при

 

 

свободном распространении волны, если четное, то амплитуда (интенсивность) бу­дет равна нулю. Если в отверстие уклады­вается одна зона Френеля, то в точке В амплитуда А=А 1, т. е. вдвое больше, чем в отсутствие непрозрачного экрана с отверстием (см. §177). Интенсивность света больше соответственно в четыре ра­за. Если в отверстии укладываются две зоны Френеля, то их действия в точке В практически уничтожат друг друга из-за интерференции. Таким образом, дифрак­ционная картина от круглого отверстия вблизи точки В будет иметь вид чередую­щихся темных и светлых колец с центрами в точке В (если т четное, то в центре будет темное кольцо, если т нечетное — то светлое кольцо), причем интенсивность максимумов убывает с расстоянием от центра картины.

Расчет амплитуды результирующего колебания на внеосевых участках экрана более сложен, так как соответствующие им зоны Френеля частично перекрываются непрозрачным экраном. Если отверстие освещается не монохроматическим, а бе­лым светом, то кольца окрашены.

Число зон Френеля, укладывающихся в отверстии, зависит от его диаметра. Если он большой, то A m<< A 1 и результирующая амплитуда А=А 1 /2, т. е. такая же, как и при полностью открытом волновом фрон­те. Никакой дифракционной картины не наблюдается, свет распространяется, как

и в отсутствие круглого отверстия, прямо­линейно.

2. Дифракция на диске. Сферическая волна, распространяющаяся от точечного источника 5, встречает на своем пути диск. Дифракционную картину наблюдаем на экране (Э) в точке В, лежащей на линии, соединяющей S с центром диска (рис. 260). В данном случае закрытый диском участок фронта волны надо исклю­чить из рассмотрения и зоны Френеля строить начиная с краев диска. Пусть диск закрывает m первых зон Френеля. Тогда амплитуда результирующего колебания в точке В равна

так как выражения, стоящие в скобках, равны нулю. Следовательно, в точке В всегда наблюдается интерференционный максимум (светлое пятно), соответствую­щий половине действия первой открытой зоны Френеля. Центральный максимум ок­ружен концентрическими с ним темными и светлыми кольцами, а интенсивность максимумов убывает с расстоянием от центра картины.

С увеличением радиуса диска первая открытая зона Френеля удаляется от точ­ки В и увеличивается угол jm (см. рис. 258) между нормалью к поверхности этой зоны и направлением на точку В. В ре­зультате интенсивность центрального мак­симума с увеличением размеров диска уменьшается. При больших размерах диска за ним наблюдается тень, вблизи границ которой имеет место весьма слабая дифракционная картина. В данном случае дифракцией света можно пренебречь и считать свет распространяющимся пря­молинейно.

Отметим, что дифракция на круглом от­верстии и дифракция на диске впервые рассмотрены Френелем.





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-05-05; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 887 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Стремитесь не к успеху, а к ценностям, которые он дает © Альберт Эйнштейн
==> читать все изречения...

2419 - | 2370 -


© 2015-2025 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.011 с.