Кинематика неба

2.1 Проснувшись 21 марта, вы неожиданно обнаружили, что каким-то чудом перенеслись на необитаемый атолл. Светит Солнце, на вас -- только купальный костюм. Сможете ли вы через час--другой сказать, в каком полушарии находитесь -- северном или южном?

2.2 Проснувшись от летаргического сна, вы обнаружили, что находитесь на необитаемом атолле, лежащем точно на экваторе. Светит Солнце, на вас -- только купальный костюм. Сможете ли вы через час--другой сказать, что сейчас у вас дома в Петербурге -- зима или лето?

2.3 Проснувшись, вы неожиданно обнаружили себя среди первобытных людей. Как вы стали бы убеждать их, что Земля -- это шар и что она вращается вокруг своей оси?

2.4 В каком направлении -- слева направо или справа налево -- перемещается из-за прецессии точка весеннего равноденствия?

2.5 Каковы минимальная и максимальная полуденная высота Солнца в вашем городе?

2.6 В котором часу сегодня зайдет Солнце?

2.7 22 марта Солнце зашло на позже, чем накануне. Где вы -- в Армавире или в Арзамасе?

Указание: sin = sin 23¹/₂^o = 0.40.

2.8 Какая доля от общего числа звезд на данной широте никогда не заходит? Звезды считать равномерно распределенными по небесной сфере.

2.9 Видна ли Луна в июньское полнолуние на северном полюсе?

2.10 Почему летом Луна в полнолунии всегда бывает тусклой и желтоватой и видна невысоко над горизонтом (в наших широтах), а зимой, наоборот, ярка и поднимается высоко?

2.11 Какова наибольшая и наименьшая высота верхней кульминации Луны в вашем городе?

2.12 Можно ли где-нибудь в России увидеть Луну в зените?

2.13 Луна видна в последней четверти. Чему в среднем равны лучевые скорости звезд, находящихся на небе неподалеку от нее?

2.14 7 февраля Луна была в последней четверти. Чему равнялось ее прямое восхождение?

2.15 Созвездие Ориона имеет экваториальные координаты около , _~ 0^o, а созвездие Южной Короны -- , _~ -40^o. Каковы условия видимости этих созвездий в Петербурге сейчас? Какими они будут через 13 000 лет?

2.16 22 июня на диске Солнца с правой стороны виден ущерб. Что это -- начало или конец затмения?

2.17 Сегодня произошло солнечное затмение. Значит, угловое расстояние Солнца от узла лунной орбиты меньше 17^o. Объясните, почему.

Указание: угол наклона лунной орбиты к плоскости эклиптики .

2.18 В котором часу (по московскому времени) сегодня наступит истинный полдень в том месте, где вы находитесь?

2.19 Солнце находится в верхней кульминации в всемирного времени. Найти долготу (уравнением времени пренебречь).

2.20 Земля -- сфероид со сжатием 1/300. а) Определить, на сколько за сутки уйдут вперед маятниковые часы на полюсе Земли по сравнению с аналогичными часами на экваторе. б) На сколько следует удлинить маятник часов на полюсе, чтобы часы шли так же?

Центробежную силу не учитывать.

2.21 Известно, что продолжительность суток увеличивается на секунды за 1000 лет. Поэтому через 1000 лет показания часов, синхронизированных по вращению Земли с учетом ее векового замедления, будут отличаться от показаний атомных часов, синхронизированных с постоянной начальной скоростью вращения Земли. На сколько? (В.В. Витязев)