Кинетическая энергия

Рассмотрим уравнение движения одной частицы:

Здесь F - результирующая сил, действующих на частицу.

Умножим уравнение на перемещение частицы d s = v dt:

Величина называется кинетической энергией. Если система замкнута, т.е. равнодействующая внешних сил F = 0, то кинетическая энергия сохраняется.

Величина d A = F × d s = F_sds называется работой, совершаемой силой F на пути d s. F_s - проекция силы F на направление элементарного пути d s. Работа характеризует изменение энергии, обусловленное действием силы на движущуюся частицу.

Если проинтегрировать последнее выражение вдоль некоторой траектории от точки 1 до точки 2, получим:

Т ₂ - Т ₁ - приращение кинетической энергии на пути 1-2;

А ₁₂ - работа силы F на пути 1-2.

Таким образом, работа результирующей всех сил, действующих на частицу, идет на приращение кинетической энергии частицы:

А ₁₂ = Т ₂ - Т ₁

Поскольку d s = v dt, выражение для работы можно представить в виде:

Работа, совершаемая в единицу времени называется мощностью Р. Для мощности можно получить: Р = F × v