Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ћетод анализа иерархий




 

ћетод анализа иерархий €вл€етс€ замкнутой логической конструкцией, котора€ обеспечивает с помощью простых и хорошо обоснованных правил, решение многокритериальных задач, включающих как качественные, так и количественные факторы, причем количественные факторы могут иметь разную размерность. ћетод основан на декомпозиции задачи и представлении ее в виде иерархической структуры, что позвол€ет включить в иерархию все имеющиес€ у лица, принимающего решение знани€ по решаемой проблеме и последующей обработке суждений лиц, принимающих решени€. ¬ результате может быть вы€влена относительна€ степень взаимодействи€ элементов в иерархии, которые затем выражаютс€ численно. ћетод анализа иерархий включает процедуры синтеза множественных суждений, получени€ приоритетности критериев и нахождени€ альтернативных решений.

¬есь процесс решени€ подвергаетс€ проверке и переосмыслению на каждом этапе, что позвол€ет проводить оценку качества полученного решени€.

 

–езультаты решени€ могут быть представлены как графически, так и в табличном виде.

ћетод анализа иерархий [5] представл€ет собой систематическую процедуру дл€ иерархического представлени€ элементов, которые определ€ют суть задачи прин€ти€ решений, и состоит из следующих этапов:

ѕервый этап -предусматривает представление проблемы в виде иерархии или сети. ¬ простейшем случае иерархи€ строитс€ начина€ с цели, котора€ помещаетс€ в вершину иерархии. „ерез промежуточные уровни, на которых располагаютс€ критерии и от которых завис€т последующие уровни, к самому низкому уровню, который содержит перечень альтернатив.

—уществует несколько видов иерархий. —амые простые это:

- доминантные иерархии, которые похожи на перевернутое дерево с целью, расположенной в вершине;

- холлархии - это доминантные иерархии с обратной св€зью.

»ерархи€ считаетс€ полной, если каждый элемент заданного уровн€ €вл€етс€ критерием дл€ всех элементов нижнего уровн€ (см. рис.4.2). ¬ противном случае - иерархи€ неполна€ (см. рис. 4.3).

Ќеобходимо отметить, что метод анализа иерархий требует структурировани€ проблемы участниками решени€ задачи прин€ти€ решений, т.е. необходимо составить иерархию в соответствии с целью задачи, пониманием критериев (или факторов) и существующими вариантами выбора.

 

”ровни иерархии —труктурна€ сеть решаемой задачи

 

 
 
÷ель


”ровень 1

÷ель

 

 3
 2
 11
”ровень 2

 ритерии

 

           
 
ј1
 
ј2
 
ј3


”ровень 3

јльтернативы

 

–ис. 4.2 ѕолна€ доминантна€ иерархи€

 

”ровни иерархии

ѕервый

 
 


¬торой

 

 


“ретий

 

 
 

 

 


„етвертый

 

 

–ис 4.3 Ќеполна€ доминантна€ иерархи€

 

Ётот этап требует обсуждени€, чтобы быть уверенными, что критерии (факторы) отражают весь диапазон предпочтений и воспри€ти€ участников решени€ проблемы. Ќеоб€зательно, чтобы все участники в процессе планировани€ пришли к согласию по всем компонентам проблемы. Ќапример, не все критерии могут быть включены в иерархию. ”частники решени€ задачи могут выразить свои предпочтени€ относительно критериев и альтернатив. ƒругими словами, при начальном иерархическом описании задачи нет необходимости чувствовать ограничени€. —амое важное, чтобы знани€ и суждени€ отдельного лица или группы лиц имели возможность быть адекватно и точно выражены. Ёто задача не дл€ нетерпеливого и вспыльчивого руководител€. ѕервостепенное значение здесь приобретает дипломатичность и умение прислушатьс€ к чужому мнению.

¬торой этап. ѕосле иерархического представлени€ задачи необходимо установить приоритеты критериев и оценить каждую из альтернатив по критери€м, определив наиболее важную их них.

¬ методе анализа иерархий элементы сравниваютс€ попарно по отношению к их вли€нию на общую дл€ них характеристику.

ѕарные сравнени€ привод€т к записи характеристик сравнений в виде квадратной таблицы чисел, котора€ называетс€ матрицей.

—равнива€ набор критериев друг с другом, получим следующую матрицу:

а11 а12 а13 Е.Е. a1n

a21 a22 a23 Е..Е. a2n

a31 a32 a33..ЕЕ. a3n

ЕЕЕЕЕЕЕЕ..

an1 an2 an3 ЕЕ.. ann

 

 

Ёта матрица обратно симметрична€, т.е. имеет место свойство

aij=1/aji,

где индексы i и j - номер строки и номер столбца, на пересечении которых стоит элемент.

ѕри сравнении элемента с самим собой имеем равную значимость, так что на пересечение строки и столбца с одинаковыми номерами заносим единицу. ѕоэтому главна€ диагональ должна состо€ть из единиц.

“аким образом, матрица парных суждений имеет вид

 

 

 огда задача представлена в виде иерархической структуры, матрица составл€етс€ дл€ попарного сравнени€ критериев на втором уровне по отношению к общей цели, расположенной на первом уровне. “акие же матрицы должны быть построены дл€ парных сравнений каждой альтернативы на третьем уровне по отношению к критери€м второго уровн€ и т.д., если количество уровней больше трех.

ћатрица составл€етс€ следующим образом (см. тблицу 4.1):

¬ правом верхнем углу записываетс€ цель (или критерий), по отношению к которой будет проводитьс€ сравнение, и необходимо перечислить слева и вверху сравниваемые элементы. ƒл€ иерархии, приведенной на рис. 4.2, потребуетс€ построить 4 матрицы - одна дл€ второго уровн€ и три дл€ третьего. Ёти матрицы представлены на таблицах 4.1 и 4.2.

 

 

“аблица 4.1

÷ель  1  2  3
 1      
 2      
 3      

 

“аблица 4.2

 1 ј1 ј2 ј2
ј1      
ј2      
ј3      

 

 2 ј1 ј2 ј2
ј1      
ј2      
ј3      

 

 3 ј1 ј2 ј2
ј1      
ј2      
ј3      

 

 летки матриц оставлены незаполненными, так как в них будут помещены оценки или суждени€ об относительной важности сравниваемых элементов по отношению к цели или критерию, расположенному в верхнем левом углу таблиц. ≈сли существует шкала сравнений, то есть имеетс€ способ измерени€ относительной важности сравниваемых элементов, то данные, полученные после его (способа) применени€, помещаютс€ в таблицу, иначе клетки заполн€ютс€ оценками, полученными в результате субъективных, но продуманных суждений Ћѕ– или группы Ћѕ–, решающих задачу.

 

ƒл€ проведени€ субъективных парных сравнений в методе анализа иерархий разработана шкала, представленна€ в таблице 4.3.

ѕри проведении попарных сравнений задаютс€ следующие вопросы. “ак при сравнении элементов јi и јj:

-  акой из них важнее или имеет большее воздействие на цель?

-  акой из них более веро€тен?

-  акой из них предпочтительнее?

ѕри сравнении критериев обычно Ц какой из критериев более важен?

ѕри сравнении альтернатив по отношению к критерию, - кака€ из альтернатив более желательна?

ѕри сравнении сценариев, получаемых из критериев, - какой из сценариев более веро€тен?

Ќапомним, что клетки матрицы заполн€ютс€ в соответствии с субъективными суждени€ми Ћѕ– или группы Ћѕ–.

Ќапример, при заполнении таблицы 4.1 на вопрос: какой критерий более важен  1 или  2, члены группы Ћѕ– пришли к соглашению, что  1 умеренно превосходит  2 и в соответствии со шкалой, приведенной в таблице 4.4, они внесли в клетку матрицы, сто€щую на пересечении первой строки и второго столбца 3, т.е. а12=3.

 

“аблице 4.3





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 798 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

≈сли президенты не могут делать этого со своими женами, они делают это со своими странами © »осиф Ѕродский
==> читать все изречени€...

2256 - | 2159 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.036 с.