Модели процесса принятия решений в организации

 

Термин «модель» различными авторами толкуется неодина­ково. Так, скажем, Маскон, Альберт и Хедрури под моделью понимают упрощение реальной жизненной ситуации, к кото­рой она применяется. Шеннон под моделью понимает представление объекта, системы или идеи в некоторой форме, от­личной от самой целостности. Но нам более удачным представляется определение поня­тия «модель», данное Медоузом и другими в монографии «Пределы роста», в которой анализируются различные воз­можные сценарии развития экономики и человечества. Согласно этому определению, модель — это просто упоря­доченный набор предположений о сложной системе.

Модели используются для более четкого понимания того или иного аспекта функционирования объекта путем отбора тех наблюдений, опыта, ощущений и т. д., которые имеют от­ношение к анализируемой проблеме. Модель менее сложна, чем моделируемый объект, и позво­ляет руководителю лучше разобраться в конкретной ситуации и принять правильное решение. Анализ моделей и особенностей организаций как искусст­венного, так и естественного типа показал, что любая органи­зация, функционирующая в реальном, быстро меняющемся мире, должна обладать эффективно работающим механизмом управления решением возникающих перед ней проблем.

Модель решения проблем в организации — это, прежде все­го, представление ее механизма управления проблемами. Приведем основные концептуальные модели, с помощью ко­торых описывается управление, а значит, и принятие управлен­ческих решений в организации.

1. Модель «организация-машина». Согласно этой модели, ор­ганизация представляется как безличностный механизм, в ви­де многоуровневой административной иерархии, состоящей из формализованных структур, связей, системы взаимоотноше­ний между ее членами. Большое внимание при этом уделяется единству командо­вания, функциональному взаимодействию, механизмам управ­ления.

2. Модель «естественной» организации предполагает, что ор­ганизации, возникающие естественным образом, развиваются по собственным законам. Они обладают способностью само­настраиваться, реагируя на внешние и внутренние изменения. Отклонение от цели не считается отрицательным результатом, поскольку естественная организация функционирует, как пра­вило, в условиях со значительным элементом неопределенно­сти.

3. Организация-община. В соответствии с этой моделью главным регулятором в организации являются принятые в группе нормы поведения. Особое значение придается межлич­ностным отношениям, отношениям между отдельными члена­ми организации, взаимным привязанностям, общим интере­сам.

4. Социотехническая модель. Согласно этой модели, особое значение в структуре организации придается влиянию технологического процесса производства на внутригрупповые связи.

5. Интеракционистская модель. В этой модели основное внимание уделяется роли ожиданий и системы ценностей членов организации, их представлениям о ситуации, взаимодействию между членами организации.

6. Институциональная модель предполагает, что функционирование и структура организации формируются под воздействием институций — традиций и норм, действующих во внутренней и внешней среде функцио­нирования организации.

7. Конфликтная модель. При использовании конфликтной модели предполагается, что внутри организации сталкиваются и противодействуют друг другу противоположные цели и институции.

Исходя из данных моделей, можно назвать наиболее общепринятые классификации моделей процесса принятия управленческих решений.

* Дескриптивные и нормативные модели. Дескриптивные моде­ли применяются для описания свойств и параметров процесса принятия решений в целях прогнозирования его хода в будущем.Успех применения дескриптивных моделей в значительной степени зависит от точности описания законов и закономер­ностей функционирования объекта управления.

* Нормативные модели. Применяются для управления процессом принятия решений, для формирования его сущностных элементов и его развития.Нормативные модели предполагают активное участие в процессе принятия решений и его моделировании участников процесса принятия решений.

* Индуктивные и дедуктивные модели. Индуктивные модели строятся путем обобщения наблюдений по единичным частным фактам, которые считаются важными для принятия управлен­ческого решения. Качество индуктивной модели определяется тем, насколь­ко, с одной стороны, удается упростить описание ситуации принятия решения, а с другой — насколько верно удается от­разить основные свойства моделируемой ситуации. При разработке дедуктивных моделей исходят не из анализа конкретных фактов, а из упрощенной системы гипотетических ситуаций.Здесь путь создания модели — от абстрактного представле­ния управленческой ситуации к ее конкретной реальности.

* Проблемно-ориентированные модели и модели решения. Проблемно-ориентированные модели строятся на внедрении новых методов моделирования применительно к конкретной проблемной ситуации принятия решения.Здесь основная задача состоит в адаптации новых методов для моделирования конкретного управленческого процесса. Модели решения разрабатываются с учетом возможностей проведения экспериментов с ними, а также возможностей со­временных управленческих технологий и направлены на реше­ние важнейших управленческих задач. Алгоритмы, используемые в этих моделях, определяют спе­цифические требования к условиям их применения и структу­ре моделей. К числу таких моделей относятся и модели, активно ис­пользующие экономико-математические методы решения уп­равленческих задач.

* Одноцелевые и многоцелевые модели. Нередко для оценки альтернативного варианта решения необходимо использовать несколько достаточно разнородных, независимых критериев, ориентированных на достижение различных, подчас трудно сопоставимых целей. Однако решение должно приниматься одно, и наиболее предпочтительный вариант решения должен быть обязательно определен.

Одноцелевыми называются модели, когда имеется одна четко определенная цель, к достижению которой стремится организа­ция, либо несколько целей, агрегированных в виде одной комплекс­ной цели. В последнем случае степень достижения цели определяется с помощью специально разрабатываемого комплексного кри­терия.

Многоцелевыми называются модели, в которых предполагает­ся стремление к достижению нескольких независимых целей, не­сводимых к одной комплексной. Существуют методы, позволяющие сопоставлять альтерна­тивные варианты по нескольким критериям и осуществлять их оптимизацию. В некоторых случаях часть целей (критериев) удается запи­сать в виде ограничений соответствующей экономико-матема­тической модели.

* Однопериодные и многопериодные модели. Однопериодные модели исходят из предположения, что сумма оптимальных единичных решений в отдельные периоды принятия решений в целом за весь период принятия решений также дает опти­мальное решение. Этот подход не всегда оправдан. Иногда выигрыш на отдельном этапе может приводить к большим потерям для организации, если рассматривать весь период, на котором принимаются решения. Многопериодные модели предполагают комплексное решение управленческой проблемы с учетом всего периода принятия уп­равленческого решения. Однопериодные модели могут так же использоваться при разработке многопериодной модели с целью более адекватного представления ситуации принятия решения.

* Детерминированные и стохастические модели. В детермини­рованных моделях все факторы, оказывающие влияние на разви­тие ситуации принятия решения, однозначно определены, и их значения известны в момент принятия решения. Стохастические модели предполагают наличие элемента не­определенности, учитывают возможное вероятностное распре­деление значений факторов и параметров, определяющих разви­тие ситуации.

Следует отметить, что детерминированные модели, с одной стороны, являются более упрощенными, поскольку не позво­ляют достаточно полно учитывать элемент неопределенности. С другой стороны, они позволяют учесть многие дополнитель­ные факторы, зачастую недоступные стохастическим моделям. Здесь также нередко оказывается справедливой известная закономерность: учитывая одни факторы при моделировании, мы нередко забываем о других. И это естественно. Никакая модель не может учесть абсолютно все факторы. Но профессионально разработанная модель отличается тем, что позволяет учесть наиболее существенные из них.

Использование моделирования процесса принятия управ­ленческих решений позволяет поднять его на качественно но­вый уровень, разработать и внедрить в практику принятия уп­равленческих решений современные технологии. Профессиональное использование моделей процесса при­нятия решений позволяет менеджеру, с одной стороны, конт­ролировать интуитивные соображения при принятии реше­ний, в частности обеспечивать большую степень непротиворе­чивости, согласованности и надежности принимаемых управ­ленческих решений, с другой — более полно реализовать ин­туицию, опыт и знания. Однако надо понимать, что модель позволяет найти рацио­нальное решение лишь для того упрощенного варианта ситуа­ции принятия решения, которое используется в модели. Ни в коем случае нельзя акт принятия решения переклады­вать только на заложенные в компьютер модели ситуации и полученные с их помощью альтернативные варианты управ­ленческих решений. Они носят лишь рекомендательный хара­ктер и способствуют разработке эффективного управленческо­го решения. Как говорится, на Бога надейся, а сам не плошай. В то же время отказ от их использования в сложных ситуа­циях, как показывает опыт, снижает эффективность принима­емых управленческих решений.

Решение, найденное с помощью моделирования ситуации при­нятия решения, нужно обязательно проанализировать с точки зрения полноты учтенных в ней факторов и в случае необходимо­сти внести соответствующие коррективы. Если в процессе проведения анализа обнаружатся дополни­тельные факторы, влияющие на развитие ситуации принятия решения, то необходимо соответствующим образом уточнить используемую модель.

Как при разработке модели, так и непосредственно в про­цессе принятия управленческого решения нельзя недооцени­вать нередко определяющую роль, которую играет получение и использование экспертной информации.

При принятии особо важных решений могут использовать­ся независимо несколько моделей, описывающих ситуацию принятия решения с разных сторон. Окончательное решение принимается на основании сопо­ставления результатов, полученных с использованием различ­ных моделей ситуации. На завершающей стадии решающее значение приобретает искусство принятия решения. Однако не следует забывать, что выдающийся художник со­здает свои произведения, опираясь на блестяще отточенную и совершенную технику. Наибольший эффект при принятии важных управленческих решений дает сочетание опыта, знаний, интуиции менеджера и современных технологий выработки и принятия управленческого решения.

Отметим также, что использование моделей процесса при­нятия решений позволяет привнести в практику принятия уп­равленческих решений элемент системности, обеспечить эф­фективное взаимодействие различных этапов принятия реше­ний. Использование моделей целесообразно при принятии не только особо важных управленческих решений, но и гораздо менее важных решений в часто повторяющихся или много­кратно возникающих ситуациях принятия решений.

При моделировании процесса принятия решений надо иметь четкое представление о базисных элементах таких моде­лей, которыми являются:

§ ситуация принятия решения;

§ время для принятия решения;

§ ресурсы, необходимые для реализации решения;

§ ресурсы, которыми располагают организация или лицо, принимающее решение (ЛПР);

§ система управляемых факторов;

§ система неуправляемых факторов;

§ система связей между управляемыми и неуправляемыми факторами;

§ альтернативные варианты решений;

§ система критериев (оценочная система) для оценки резуль­татов принимаемых решений.

Необходимо помнить, что используемая в процессе принятия управленческого реше­ния модель должна быть адекватна ситуации принятия реше­ния. Это означает, что модель должна соответствовать:

- структуре и свойствам объекта управления;

- особенностям и возможностям создания используемых ме­тодов моделирования и экспериментов, проводимых на базе используемых моделей;

- требованиям решаемой управленческой задачи.

Укрупнено основные этапы формирования требований при разработке адекватных моделей процесса управления представлены на рис. 4.

Отметим, что наряду с требованием соответствия модели объекту управления важную роль играет требование соответст­вия модели субъекту управления, то есть системе ценностей и предпочтениям ЛПР, уровню владения ЛПР необходимыми профессиональными навыками работы с современными уп­равленческими технологиями, доверия ЛПР к результатам мо­делирования. Однако недостаточный анализ ситуации принятия решения нередко приводит к ошибочно принятым управленческим ре­шениям и, следовательно, к неоправданным дополнительным потерям.

Рис. 4. Этапы формирования требований при разработке адекватных моделей процесса управления

 

В процессе реального управления организацией менеджер сталкивается с полем проблем, которые должны быть решены в процессе деятельности организации. Проблемы определяются стратегическими и тактическими целями организации, состоянием внешней и внутренней сре­ды, необходимыми и имеющимися в наличии ресурсами, кон­кретными значениями неуправляемых и управляемых пара­метров, ходом самого процесса управления, когда вырабатываются альтернатив­ные варианты решений, образующие пространство возможных решений.

Основной задачей управленца является определение для ка­ждой проблемы, принадлежащей возникшему полю проблем, альтернативного варианта решения из пространства решений, позволяющего в наибольшем соответствии с целями организа­ции решить эту проблему. Для определения наиболее предпочтительного альтернатив­ного варианта решения для конкретной проблемы использу­ются решающие правила, на основании которых осуществля­ется сравнение и выбор альтернативных вариантов. Данные решающие правила позволяют как при одноцелевом, так и при многоцелевом подходе, дать однокритериальную или мно­гокритериальную оценку сравниваемым вариантам решений. К числу таких правил можно отнести:

- метод «свертки», при котором рассчитываются значения единого комплексного критерия для каждого альтернатив­ного варианта решения;

- принцип Парето, при котором сопоставляются оценки аль­тернативных вариантов решений по нескольким критери­ям и отбрасываются «доминируемые» решения;

- лексикографический выбор, при котором выбор осуществ­ляется сначала по наиболее важным критериям, а затем по менее важным;

- правило максимума, используемое при игровом подходе и реализующее стратегию гарантированного результата, ко­гда выбирается вариант, дающий максимальный эффект при наименее благоприятных действиях противника,

- другие правила.

Большое распространение получили решающие правила, основанные на использовании функции полезности альтерна­тивного варианта решения.

 

Таким образом, наука управления старается повысить эффективность при­нимаемых управленческих решений с помощью моделей и коли­чественных методов.

Моделирование представляет собой воспроизведение оп­ределенных свойств и связей исследуемого объекта в другом спе­циально созданном объекте – модели с целью их более тщатель­ного изучения. По определению Шеннона: «Модель – это пред­ставление объекта, системы или идеи в некоторой форме, отлич­ной от самой целостности». Главной характеристикой модели можно считать упрощение реальной жизненной ситуации, к ко­торой она применяется. Так как форма модели менее сложна, а не относящиеся к делу данные устраняются, модель зачастую по­вышает способность руководителя к пониманию и разрешению проблемы. Модель помогает руководителю совместить свой опыт и способность к суждению с опытом и суждениями экспертов.

Причины, обусловливающие использование моделей: сложность многих реальных ситуаций; невозможность проведе­ния экспериментов в реальной жизни по экономическим или гу­манитарным причинам; ориентация управления в будущее.

Количественные модели помогают тем, кто принимает решения, но они не в состоянии заменить менеджера. Роль менеджера заключается в обеспечении информации для использования в моделях, интерпретации информации, которую они дают, и составлении окончательного плана действий.

 

Типы моделей управленческих решений

Существует три основных типа моделей: физические моде­ли, аналоговые и математические.

Физическая модель. Представляет то, что исследуется с помощью увеличенного или уменьшенного описания объекта или системы.

Пример: синька чертежа завода. Такая физическая модель упрощает визуальное восприятие и помогает установить, сможет ли конкретное оборудование разместиться в пределах отведенно­го для него места, разрешить такие проблемы, как размещение дверей, ускоряющее движение людей и материалов.

Автомобильные и авиационные предприятия всегда изго­тавливают физически уменьшенные копии новых авто и самолетов, чтобы проверить определенные характеристики типа аэродинамического сопротивления. Модель должна вести себя аналогично разрабатываемому новому средству, но стоит она намного меньше. Строительная компания всегда строит миниатюрную модель, прежде чем начать строительство.

Аналоговая модель. Представляет исследуемый объект аналогом, который ведет себя как реальный объект, но не выгля­дит как таковой. График, иллюстрирующий соотношение между объемом производства и издержками, является аналоговой моде­лью. Другой пример - организационная схема. Выстраи­вая ее, руководство в состоянии легко представить себе цепи прохождения команд. Такая модель - явно более простой и эф­фективный способ восприятия и проявления сложных взаимосвя­зей структуры крупной организации, чем составление перечня взаимосвязей всех работников.

Математическая модель. В математической модели ис­пользуются символы для описания свойств или характеристик объекта или события. Пример математической модели и ее ана­литической силы как средства, помогающего нам понимать ис­ключительно сложные проблемы, - известная формула Эйнштей­на Е = те. Если бы Эйнштейн не смог построить эту математи­ческую модель, в которой символы заменяют реальность, маловероятно, что у физиков появилась бы идея о взаимосвязи материи и энергии. Математические модели чаще других применяются при принятии организационных решений.

Основные этапы процесса построения модели принятия управленческих решений

Построение модели является процессом. Основные этапы этого процесса - постановка задачи, построение, проверка на достоверность, применение, обновление.

Постановка задачи. Это первый и наиболее важный этап. Согласно Шеннону: «Альберт Эйнштейн однажды сказал, что правильная постановка задачи важнее даже, чем ее решение. Для нахождения приемлемого или оптимального решения задачи нужно знать, в чем она состоит... Миллионы долларов расходу­ются ежегодно на поиск элегантных и глубокомысленных отве­тов на неверно поставленные вопросы».

Руководитель обязан уметь отличать симптомы от причин. Например, фармацевтическая компания, получающая множество жалоб от аптек из-за задержек с выполнением их заказов. Истин­ная проблема, как оказалось, не в системе доставки. Изучение во­проса показало, что заказы задерживаются из-за производствен­ных затруднений на трех химических предприятиях фирмы, ко­торые вызваны нехваткой исходных химических реагентов и за­пасных частей к оборудованию, что, в свою очередь, было обу­словлено некачественным прогнозированием потребности в ма­териалах и запасных частях.

Построение. Разработчик должен определить главную цель построения модели, какие выходные нормативы или инфор­мацию предполагается получить, используя модель. В дополне­ние к установлению главных целей специалист должен опреде­лить, какая информация требуется для построения модели, удов­летворяющей этим целям и выдающей на выходе нужные сведе­ния. Часто бывает, что такая информация «разбросана» по раз­ным источникам.

Прочие факторы, которые необходимо учесть при построе­нии модели, - расходы и реакция людей. Модель, которая стоит больше, чем вся задача, требующая решения с помощью модели, не имеет никакого вклада в решение проблем организации. Излишне сложная модель может быть воспринята конечными пользователями как угроза и отвергнута ими. Для построения эффективной модели необходимо взаимодействие руководителей и специалиста по науке управления.

Проверка на достоверность. После построения модели ее следует проверить на достоверность. Необходимо установить, все ли существенные компоненты реальной ситуации встроены в мо­дель. Проверка многих моделей управления показала, что они не­совершенны, поскольку не охватывают всех релевантных переменных.

Установление степени, в которой информация, получаемая с помощью модели, действительно помогает руководству решить проблему.

Хороший способ проверки модели заключается в опробо­вании ее на ситуации из прошлого.

Применение. Как говорит Шеннон, ни одну модель «нель­зя считать успешно выстроенной, пока она не принята, не понята и не применена на практике». Согласно одному из обследований, только 60 % моделей науки управления были использованы в полной или почти полной мере. Установлено также, что финан­совые руководители американских корпораций и западноевро­пейские управляющие маркетингом недостаточно широко ис­пользуют модели для принятия решений. Основная причина, возможно, заключается в том, что они их опасаются или не по­нимают.

Если модели создаются специалистами штабных служб, линейные руководители, для которых они предназначены, долж­ны принимать участие в постановке задачи и установлении тре­бований по информации, получаемой из модели. Согласно иссле­дованиям, в таких случаях применение моделей увеличивается на 50 %. Руководителей следует также научить использовать мо­дель, объяснив, как модель функционирует, каковы ее потенци­альные возможности и ограничения.

Обновление. Даже если применение модели оказалось ус­пешным, почти наверняка она потребует обновления. Если цели организации изменяются таким образом, что это влияет на крите­рии принятия решений, модель необходимо модифицировать.

Изменение во внешнем окружении – например, появление новых потребителей, поставщиков или технологии – может обесценить допущения и исходную информацию, на которых основывалась модель.

 

Общие проблемы моделирования управленческих решений

Недостоверные исходные допущения. Любая модель опи­рается на некоторые исходные допущения или предпосылки. Это могут быть поддающиеся оценке предпосылки, например, что расходы на рабочую силу в следующем полугодии составят 200 тыс. р. Такие предпосылки можно объективно проверить и просчитать. Вероятность того, что они точны, будет высока. Не­которые предпосылки не поддаются оценке и не могут быть объ­ективно проверены. Предположение о росте сбыта в будущем го­ду на 10 % - пример допущения, не поддающегося проверке. По­скольку предпосылки являются основой модели, ее точность за­висит от точности предпосылок. Например, модель нельзя ис­пользовать для прогнозирования потребности в запасах, если не­точны прогнозы сбыта на предстоящий период.

Ограниченные возможности получения нужной информа­ции. Основная причина недостоверности предпосылок - это огра­ниченные возможности в получении нужной информации, кото­рые влияют на построение и использование модели. Если ситуа­ция сложна, специалист может быть не в состоянии получить ин­формацию по всем релевантным факторам и встроить ее в мо­дель. Если внешняя среда подвижна, информацию о ней следует обновлять быстро, но это может быть нереализуемым и непрактичным.

Иногда при построении модели могут быть проигнориро­ваны существенные аспекты, так как они не поддаются измере­нию. Например, модель определения эффективности новой тех­нологии будет некорректной, если в нее встроена только инфор­мация о снижении издержек в соответствии с увеличением спе­циализации. На производительности отражаются также психоло­гические установки рабочих. Если им не нравится новый процесс, то рост издержек по причине прогулов, высокая текучесть кад­ров, заторы на производственных линиях помешают приросту производительности труда работников.

Построение модели наиболее затруднительно в условиях неопределенности. Когда необходимую информацию невозможно получить, руководителю целесообразно положиться на свой опыт, интуицию и помощь консультантов.

Слабое использование на практике. Модель нельзя считать эффективной, если ею не пользуются. Основная причина - руко­водители не вполне понимают получаемые с помощью модели результаты и потому боятся ее использовать.

Для устранения этой причины необходимо больше времени уделять ознакомлению руководителей с возможностями и поряд­ком использования модели.

На стадии построения модели специалисты должны при­влекать будущих пользователей. Если пользователи имеют воз­можность обсудить и лучше понять вопрос, а также участвовать в создании модели, их сопротивление снижается.

Высокая стоимость. Выгоды от использования модели должны с избытком оправдывать ее стоимость. При оценке стои­мости модели следует учитывать затраты времени руководителей высшего и низшего уровней на построение моделей и сбор ин­формации, расходы и время на обучение, стоимость обработки и хранения информации

 

Обзор моделей науки управления

Количество конкретных моделей науки управления почти так же велико, как и число проблем, для решения которых они разработаны. Наиболее распространенные: теория игр, теория очередей, управление запасами, модель линейного программиро­вания, имитационное моделирование, экономический анализ.

Теория игр занимается изучением т.н. конфликтных ситуаций, где сталкиваются интересы индивидов, партий, госу­дарств. Теорию игр изначально разработали военные с тем, чтобы в стратегии можно было учесть возможные действия противника. В бизнесе игровые модели используются для прогнозирования реакции конкурентов на изменение цен, новые компании под­держки сбыта, предложения дополнительного обслуживания, мо­дификацию и освоение новой продукции. Например, если с помощью игровой модели удалось установить, что при повышении цен конкуренты не сделают того же, руководство, вероятно, должно отказаться от этого шага, чтобы не попасть в невыгодное положение в конкурентной борьбе.

Теория игр используется не так часто, как другие модели, так как ситуации реального мира слишком сложны и быстро ме­няются. Это не позволяет точно спрогнозировать реакцию конку­рентов.

Теория игр полезна, когда требуется определить наиболее важные и требующие учета факторы в ситуации принятия реше­ния в условиях конкурентной борьбы.

Теория очередей или теория массового обслуживания ис­пользуется для определения оптимального числа каналов обслу­живания по отношению к потребности в них. Эта теория пред­ставляет особый раздел теории случайных процессов, и исполь­зует в основном аппарат теории вероятностей.

Ситуации, в которых модели теории очередей могут быть полезны: звонки людей в авиакомпанию для резервирования мес­та и получения информации, грузовики под разгрузкой на складе, автомашины на станции техобслуживания, самолеты в ожидании разрешения на взлет, ожидание клиентами банка свободного кас­сира. Роль каналов обслуживания играют клерки, занимающиеся продажей билетов на самолет, грузчики, ремонтные бригады, взлетно-посадочные полосы.

Если клиентам приходится слишком долго ждать кассира, они могут решить перенести счета в другой банк. Если грузови­кам приходится слишком долго дожидаться разгрузки, они не смогут выполнить столько ездок в день, сколько положено.

Проблема заключается в том, чтобы уравновесить расходы на дополнительные каналы обслуживания и потери от обслужи­вания на уровне ниже оптимального (потеря клиентов).

Модели очередей снабжают руководство инструментом определения оптимального числа каналов обслуживания.

Управление запасами. Модель управления запасами ис­пользуется для определения времени размещения заказов на ре­сурсы и их количества, а также количества готовой продукции на складах.

Любая организация должна поддерживать некоторый уровень запасов во избежание задержек на производстве и в сбыте.

Цель данной модели – сведение к минимуму издержек, связанных с накоплением запасов. Издержки: на размещение заказов, на хранение, потери, связанные с недостаточным уровнем запасов. При недостаточном уровне запасов возникают потери от простоев, потери клиентов. При закупке больших партий мате­риалов издержки на размещение заказов сводятся к минимуму, так как фирма может получить скидки, но эти выгоды перекры­ваются дополнительными затратами на хранение, страхование, дополнительными налогами. Связывание оборотных средств до­полнительными производственными запасами препятствует вло­жению капитала в приносящие прибыль акции, облигации или банковские депозиты. Разработано несколько моделей, позво­ляющих установить, когда и сколько материалов заказывать в за­пас, какой уровень незавершенного производства и запаса гото­вой продукции поддерживать.

Модель линейного программирования. Применяют для определения оптимального способа распределения дефицитных ресурсов при наличии конкурирующих потребностей. Согласно опросу вице-президентов по производству из 500 фирм, модели линейного программирования и управления запасами пользуются в промышленности наибольшей популярностью. Линейное про­граммирование обычно используют специалисты штабных под­разделений для разрешения производственных трудностей.

Имитационное моделирование. Как метод моделирования имитация означает процесс создания модели и ее эксперимен­тальное применение для определения изменений реальной ситуа­ции. Аэродинамическая труба - пример физической имитацион­ной модели. Специалисты по производству и финансам могут разработать модели, позволяющие имитировать ожидаемый при­рост производительности и прибыли в результате применения новой технологии или изменения состава рабочей силы. Специа­лист по маркетингу может создать модели для имитации ожидае­мого объема сбыта в связи с изменением цен или рекламы продукции.

Имитация используется в ситуациях, слишком сложных для математических методов типа линейного программирования. Это может быть связано с чрезмерно большим числом переменных, трудностью математического анализа определенных зависимостей между переменными или высоким уровнем неопределенности. Экспериментируя на модели системы, можно установить, как она будет реагировать на определенные изменения или события, в то время как отсутствует возможность наблюдать эту систему в реальности.

Экономический анализ. Это тоже одна из форм построе­ния модели. Экономический анализ вбирает в себя почти все ме­тоды оценки издержек и экономических выгод, а также относи­тельной рентабельности деятельности предприятия. Типичная экономическая модель основана на анализе безубыточности: ме­тоде принятия решений с определением точки, в которой общий доход уравнивается с издержками.

Другие модели экономического анализа применяются для определения прибыли на инвестированный капитал, величины чистой прибыли, которую имеет в данный момент фирма, и ди­видендов на одну акцию.