Задания и задачи. 1.Ежедневный спрос на некоторый продукт составляет 100 ед

1. Ежедневный спрос на некоторый продукт составляет 100 ед. Затраты на приобретение каждой партии этого продукта, не зависимые от объема партии, равны 100 ден. ед., а затраты на хранение единицы продукта – 0,02 ден. ед. в сутки. Определить наиболее экономичный объем партии и интервал между поставками партий такого объема.

2. Решить задачу 1 в предположении, что возможен дефицит, который приносит 0,03 ден. ед. убытка в день на единицу продукта.

3. Для молокозавода один из наиболее значимых видов запасов – пакеты для молока, дефицит которых может привести к остановке производства. Предположим, что на изготовление и доставку пакетов поставщику требуется в среднем пять дней с момента получения заказа. За год молокозавод размещает 12 заказов. Средняя дневная потребность в пакетах составляет 2000 шт. Затраты на хранение одного пакета составляют 0,4 руб. при стоимости пакета 1 руб. Убытки от простоя, вызванного дефицитом одного пакета, – 10 руб. Рассчитать оптимальную величину заказа, определить, когда заказывать.

4. Операционные издержки по заказу включают в себя издержки по закупке форм отчетности, зарплаты сотрудникам службы сбыта, коммунальные платежи (телефонные переговоры и др.), прочие управленческие расходы и составляют 4 тыс. руб. на 1 заказ. Себестоимость содержания заказа включает иммобилизационные издержки из расчета 0,24 тыс. руб. (240 руб.) при ожидаемой норме отдачи (проценте) 12% и покупной цене по 2 тыс. руб. за единицу, а также складские издержки в 0,36 тыс. руб. (360 руб.) за единицу. Производственное потребление запаса в течение бюджетного периода – 750 000 единиц. Рассчитать оптимальную величину заказа и суммарные издержки.

5. Кондитерское предприятие торгует вразвес своими тортами. Каждый килограмм торта приносит 2 ден. ед. прибыли. Все торты можно продать на следующий день со скидкой 0,2 ден. ед. На основании опыта получено распределение спроса на торты, представленное в табл. 5.2.4. Найти оптимальную дневную выработку тортов.

6. Склад пополняется каждый месяц некоторыми изделиями. В течение первых пяти месяцев года объемы пополнения равны соответственно 10, 20, 20, 20 и 30 изделиям. Начальный запас к началу первого месяца равен 10 изделиям. На основании опыта получено распределение спроса на товар, представленное в табл. 5.2.5. Сдвиг по времени между заказом на пополнение и доставкой на склад равен 6 мес. Издержки в расчете на одно изделие из-за излишка изделий равны 10 ден. ед, а от их нехватки — 120 ден. ед. Найти оптимальное пополнение склада на шестой месяц.

Таблица 5.2.4

Спрос
Статистическая вероятность	0.1	0.2	0.2	0.3	0.1	0.1

Таблица 5.2.5

r
j(r)	0,00	0,00	0,01	0.02	0.05	0,08	0,11	0,12	0,14	0,13	0,10
r
j(r)	0,08	0.05	0.03	0.02	0,02	0,01	0,01	0,01	0,01	0.00