Лекции.Орг
 

Категории:


Теория отведений Эйнтховена: Сердце человека – это мощная мышца. При синхронном возбуждении волокон сердечной мышцы...


Поездка - Медвежьегорск - Воттовара - Янгозеро: По изначальному плану мы должны были стартовать с Янгозера...


Объективные признаки состава административного правонарушения: являются общественные отношения, урегулированные нормами права и охраняемые...

Практический блок



Загрузка...

Пример 1.Пусть в результате корреляционно-регрессионного анализа (см. дисциплину «Эконометрика») получены следующие зависимости себестоимости продукции (у) от определяющих факторов (табл. 1.1.1.):

Таблица 1.1.1.

Объем производства (х1) у(х1)=0,62+58,74∙(1/х1) (гипербола) 2,64
Трудоемкость единицы продукции (х2) у(х2)=9,3+9,83∙х2 (линейная функция) 1,38
Оптовая цена за 1т. энергоносителя (х3) у(х3)=11,75+х31,6281 (степенная функция) 1,503
Доля прибыли, изымаемая государством (х4) у(х4)=14,87∙1,016х4 (показательная функция) 26,3

Тогда получаем:

a) для гиперболы у=b+a/x

b) для линейной функции у=b+ax

c) для степенной функции у=bxа

d) для показательной функции у=х

Из примера видно, что в наибольшей степени себестоимость зависит от оптовой цены за 1т. энергоносителя (1.63), затем от объемов производства (-0.973, т.е. с ростом объемов производства на 1% себестоимость падает почти на 1%).

Пример 2. При заданном бюджете М и ценах факторов производства rL и rK фирма работает по технологии, отображаемой функцией Q = LαKβ.

1. При каких объемах труда и капитала объем выпуска фирмы будет максимальным?

2. Как изменится капиталовооруженность труда, если:

а бюджет фирмы возрастет в 1,5 раза;

б цена труда возрастет в 1,5 раза?

Решение.

1. Из условия равновесия фирмы следует, что

В соответствии с бюджетным ограничением

М= rLL+ rKK=rLL+ rK

Отсюда максимальныe объемы труда и капитала будут:

2а. Из условия равновесия фирмы следует, что капиталовооруженность труда не зависит от бюджета фирмы.

2б. Капиталовооруженность труда возрастет в 1,5 раза.

Пример 3. Продукция производится по технологии, отображаемой функцией Q = L0,25 K0,5. Цены факторов производства равны: rL = 1; rK = 3.

Определить минимум средних затрат в коротком периоде при использовании следующих объемов капитала: K = 10; 15; 20. Построить функции АС для каждого из указанных объемов капитала.

Решение.

При заданной технологии L =Q4/K2. Поэтому суммарные издержки TC=1∙Q4/K2 +3K, откуда следует, что средние затраты будут равны

AC= Q3/K2 +3K/Q.

Минимум АС определяется из условия

AC'=

При K=10 АСmin =7,11; при K=15 АСmin=7,87; при K = 20 АСmin = 8,46.

Функции АС для каждого из указанных объемов капитала определяются по формулам:

АС10 = Q3/100 +3K/10, АС15 = Q3/225 +K/5, АС20 = Q3/400 +3K/20.

Графики этих функций предлагается построить самостоятельно.

 

Пример 4. Бюджет потребителя 120 ден. ед., а его функция полезности

U= .

Продукт А производится по технологии, отображаемой функцией QA= , а продукт В QB= . Факторы производства фирмы покупают по неизменным ценам rL = 2; rK = 8.

Какую максимальную полезность в этих условиях может достичь потребитель?

Решение.

Воспользуемся вторым законом Госсена (1.1.9). При заданной функции полезности получим =0.5U/QA, =0.25U/QB и 0.5QB/0,25QA= PA /PВ, бюджетное ограничение QAPA + QВPВ =120. Откуда функции спроса индивида на блага получают следующий вид: =80/PA; =40/PB.

При заданной технологии и ценах факторов производства фирма А имеет а в соответствии с условием равновесия фирмы 8KA = 2LA → KA = 0,25LA.

Из этих двух уравнений находим, что для производства продукции с минимальными затратами фирма А должна использовать LA = 2 и KA = 0,5 . При этом общие затраты равны TCA = 2∙2 + 8∙0,5 = 8 ; предельные затраты MCA = 16QA = PA, откуда = PA/16, а фирма В имеет:

также KВ = 0,25LВ. Из этих двух уравнений находим, что для производства продукции с минимальными затратами фирма В должна использовать LВ = 2 и KВ = 0,5 . При этом общие затраты равны TCВ = 2∙2 + 8∙0,5 = 8QB; предельные затраты MCB = 8 = PB.

Равновесие объемов спроса и предложения блага А достигается при

80/PA=PA/16 →PA =35,78; QA =2,236.

Благо В предлагается по неизменной цене РВ = 8, в этом случае индивид купит QВ = 40/8 = 5. Следовательно, потребитель может достичь максимальной полезности U = 2,2360,5 ∙50,25 = 2,236.

 

Пример 5. Предположим, что необходимо оценить работу некоторой отрасли, если известен объем производства отрасли Y, затраты трудовых ресурсов L и объем используемого капитала К:





Дата добавления: 2015-09-20; просмотров: 278 | Нарушение авторских прав


Рекомендуемый контект:


Похожая информация:

Поиск на сайте:


© 2015-2019 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.004 с.