Лекция 2. Логика и язык

1. Логическое значение языка как знаковой системы, предназначенной для фиксации, хранения, переработки и передачи информации. Естественные языки (вербальные и невербальные) и искусственные языки. Основные особенности искусственных языков по сравнению с естественными языками.

2.Язык как совокупность знаков. Знак как материальный объект, который для некоторого интерпретатора (субъекта) выступает в качестве представителя какого-то другого предмета. Основные компоненты употребления знаков. Характеристики знаков: значение (экстенсионал) и смысл (интенсионал). Собственные и приданные смыслы. Виды знаков: знаки-индексы, знаки-образы, знаки-символы. Типы знаков: пустые или мнимые, непустые (неописательные, описательные). Принципы употребления знаков: однозначности, предметности, взаимозаменимости. Основные аспекты языка: синтаксический, семантический, прагматический.

3.Основные семантические и синтаксические категории языковых выражений.

Предложение и суждение (высказывание). Субъект и предикат суждения, связка. Критерий истинности и ложности суждений. Выражение в суждении присущности или не присущности свойств предметам; наличии или отсутствии отношений между предметами; связей между ситуациями. Рассуждение как процедура обоснования некоторого высказывания путем пошагового выведения его из других высказываний.

Дескриптивные термины. Имена: просты и сложные. Основная синтаксическая функция имен в языке. Предметные функторы. Одноместные и двухместные функторы. Предикаторы как слова или словосочетания, обозначающее свойство или отношение, которые утверждаются или отрицаются относительно объекта, отображенного в субъекте суждения. Основная синтаксическая роль предикаторов.

Логические константы. Истинно-функциональные: отрицание как логическая операция, в результате которой из данного высказывания (напр., А) получается новое высказывание (не-А). Конъюнкция как логическая операция, соединяющая два или более высказываний при помощи союза «и» в новое сложное высказывание. Дизъюнкция как логическая операция, выражающаяся в соединении двух или более высказываний при помощи логического союза «или». Импликация как логическая операция, связывающая два высказывания в сложное высказывание с помощью логической связки, которой в естественном языке в значительной мере соответствует союз «если…, то…», или «влечет», «имплицирует». Кванторные символы: квантор общности, квантор существования.