Теоретическое введение. Для расчёта сложных электрических цепей, особенно разветвлённых, удобно использовать правила Кирхгофа

Для расчёта сложных электрических цепей, особенно разветвлённых, удобно использовать правила Кирхгофа. Первое правило Кирхгофа- правило узлов: «Алгебраическая сумма токов в узловой точке равна нулю ».

Узловой точкой называют такую точку электрической цепи, в которой сходится не менее трёх проводников.

Токам, направленным к узлу и исходящим от него, следует приписывать разные знаки. Например, для узловой точки А – I ₁, I ₂, I ₃, приписываем знак «+», а токам I ₄, I ₅ – приписываем знак «–». Тогда:

Второе правило Кирхгофа: «В любой замкнутом контуре разветвлённой цепи алгебраическая сумма произведений силы тока на сопротивление отдельных участков равна алгебраической сумме ЭДС, встречающихся в этом контуре

При использовании правил Кирхгофа рекомендуется:

1. Выбрать (выделить) замкнутый контур.

2. Указать на схеме, произвольно, направление токов на отдельных участках.

3. Выбрать направление обхода контура (по направлению часовой стрелки или напротив.).

4. Определить знаки ЭДС и токов. При произвольном обходе контура положительными считаются те токи направление которых совпадает с направлением обхода, и отрицательными считаются токи, направление которых противоположно направлению обхода. ЭДС считается положительной, если она повышает потенциал в направлении обхода, т.е. если при обходе контура приходится переходить от минуса к плюсу внутри источника.

Например (см. рис. 2), для контура ABCА

Проиллюстрируем применение этих правил к расчёту цепи, схема которой показана на рис. 3. Такая цепь называется мостиком Уитстона.

Измеряемое сопротивление R_x и магазины сопротивлений R ₁, R ₂, R ₃, – образуют плечи моста.

В диагонали моста AC и BD включены источник тока и гальванометр. R – внутреннее сопротивление источника, R _г – сопротивление гальванометра.

По первому правилу Кирхгофа для узлов A, B, D –

По второму правилу Кирхгофа для замкнутых контуров ABDA, ABCeB и BCDB –

Сопротивления резисторов R ₁, R ₂, R ₃, R_x, можно подобрать так, что ток в диагонали моста ВД отсутствует, т.е. . Тогда

, откуда .

По этой формуле, при , зная сопротивления резисторов R ₁, R ₂, R ₃, можно определить неизвестное R_x.

.