Лекции.Орг

Поиск:


Устал с поисками информации? Мы тебе поможем!

Погрешности электрических измерений




Для вычисления погрешностей электрических измерений необходимо учитывать класс точности используемых приборов. Например, при измерении сопротивлений резисторов методом амперметра и вольтметра (см. рис. 10) использован вольтметр с пределом измерения Uп = 6 В и с классом точности 1,0 и амперметр с пределом измерения Iп = 1,0 А и класс точности которого 0,5, т.е.

gВ = 1,0 gА = 0,5
Uп = 6 В Iп = 1,0 А

 

Рис. 10.

 

В результате проведенного опыта получились следующие данные:

№ п.п. I, А U, В Rx = U/I, Ом Rxср, Ом
1. 0,85 5,46 6,43 6,51
2. 0,65 4,25 6,55
3. 0,46 3,00 6,53

 

При подсчете погрешностей, с которыми выполнено измерение Rx, поступают обычным способом:

а) Логарифмируем расчетную формулу , т.е

б) Дифференцируем обе части полученного выражения:

в) Переходим от бесконечно-малых к конечным приращениям:

и заменяя знак “–“ на “+” для получения максимальной погрешности Е получим:

таким образом, задача по определению относительной погрешности сводится к определению абсолютных погрешностей DU и DI, которые определяются из класса точности приборов:

т.к ,то , т.е

т.к , то , т.е

Таким образом (для одного из опытов!).

%.

Зная относительную погрешность и среднее значение измеряемой величины, можно подсчитать и абсолютную погрешность.

откуда

Абсолютная погрешность обычно выражается одной значащей цифрой и лишь при особо ответственных измерениях – двумя. Погрешности измерений указывают, какие цифры являются сомнительными в числовом значении измеряемой величины. Т.к. точность физической величины определяется измерением, а не вычислением, то округление числового значения результата измерения производится до цифры того же порядка, что и значение абсолютной погрешности.

При округлении результатов измерений необходимо помнить следующие правила приближенных вычислений:

1. Лишние цифры у целых чисел заменяются нулями, а у десятичных дробей – отбрасываются:

(до округления)

(после округления)

2. Если заменяемая нулем или отбрасываемая цифра старшего разряда меньше 5, то остающиеся цифры не изменяются, а если отбрасываемая цифра больше 5, то последняя остающаяся цифра увеличивается на единицу:

(до округления)

(после округления)

3. Если заменяемая нулём или отбрасываемая цифра равна 5 (с последующими нулями!), то округление выполняется так: последняя цифра в округлённом числе остается без изменения, если она чётная, и увеличивается на единицу, если она нечетная:

(до округления)

(после округления)

(после второго округления)

Формулы предельных относительных погрешностей физических величин, выражаемых наиболее употребительными функциями:

№ п.п. Виды функций Предельная относительная погрешность
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

 






Дата добавления: 2015-09-20; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 467 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов


Читайте также:

Поиск на сайте:

Рекомендуемый контект:





© 2015-2021 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.004 с.