Лекции.Орг
 

Категории:


Деформации и разрушения дорожных одежд и покрытий: Деформации и разрушения могут быть только покрытий и всей до­рожной одежды в целом. К первым относит...


Перевал Алакель Северный 1А 3700: Огибая скальный прижим у озера, тропа поднимается сначала по травянистому склону, затем...


Искусственные сооружения железнодорожного транспорта: Искусственные сооружения по протяженности составляют в среднем менее 1,5% общей длины пути...

Тема: Работа. Энергия. 1.Тело движется под действием силы, зависимость проекции которой от координаты представлена на графике: Работа силы (в ) на пути 4 м равна 30



1.Тело движется под действием силы, зависимость проекции которой от координаты представлена на графике:

Работа силы (в ) на пути 4 м равна …30

Решение:
Работа переменной силы на участке определяется как интеграл: . Используя геометрический смысл определенного интеграла, можно найти работу, которая численно равна площади трапеции .

 

2. На рисунке показан вектор силы, действующей на частицу:
Работа, совершенная этой силой при перемещении частицы из начала координат в точку с координатами (5; 2), равна __19____ .

Решение:
По определению . С учетом того, что (см. рис.),

 

3. Частица совершила перемещение по некоторой траектории из точки M (3, 2) в точку N (2, –3). При этом на нее действовала сила (координаты точек и сила заданы в единицах СИ). Работа, совершенная силой , равна …21

Решение:По определению . С учетом того, что

4. Материальная точка массой начинает двигаться под действием силы (Н) . Если зависимость радиуса-вектора материальной точки от времени имеет вид (м), то мощность (Вт), развиваемая силой в момент времени равна …12

Решение:
Мощность, развиваемая силой в некоторый момент времени, равна: , где скорость материальной точки, равная: . Следовательно, .

5. Для того чтобы раскрутить стержень массы и длины (см. рисунок) вокруг вертикальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его середину, до угловой скорости , необходимо совершить работу .

Для того чтобы раскрутить до той же угловой скорости стержень массы и длины , необходимо совершить работу в ___8__ раз(-а) бόльшую, чем .

Решение:
Совершенная работа равна кинетической энергии вращательного движения стержня , где момент инерции стержня пропорционален массе и квадрату длины, (момент инерции стержня массы и длины относительно оси, проходящей перпендикулярно ему через середину стержня, равен ). Следовательно, работа по раскручиванию до такой же угловой скорости стержня вдвое бόльшей массы и в два раза длиннее будет в 8 раз больше: .

 

6.Два маленьких массивных шарика закреплены на невесомом длинном стержне на расстоянии r1 друг от друга. Стержень может вращаться без трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей посередине между шариками. Стержень раскрутили из состояния покоя до угловой скорости , при этом была совершена работа А1. Шарики раздвинули симметрично на расстояние r2 = 2r1 и раскрутили до той же угловой скорости.

При этом была совершена работа …

, , ,

Решение:

Так как , т.к. ( из состояния покоя),

Следовательно , т.е. .

7. На концах невесомого стержня длины l закреплены два маленьких массивных шарика. Стержень может вращаться в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через середину стержня. Стержень раскрутили до угловой скорости . Под действием трения стержень остановился, при этом выделилось 4 Дж теплоты.

Если стержень раскрутить до угловой скорости , то при остановке стержня выделится количество теплоты (в Дж), равное …1

Решение:
Согласно закону сохранения энергии количество выделившейся теплоты равно убыли полной механической энергии, в данном случае – убыли кинетической энергии вращения: . Отсюда следует, что при уменьшении угловой скорости в 2 раза количество выделившейся теплоты уменьшится в 4 раза, то есть

8. Потенциальная энергия частицы задается функцией . -компонента (в Н) вектора силы, действующей на частицу в точке А (3, 1, 2), равна …36
(Функция и координаты точки А заданы в единицах СИ.)

Решение:
Связь между потенциальной энергией частицы и соответствующей ей потенциальной силой имеет вид , или , , . Таким образом,

 

9. Потенциальная энергия частицы в некотором силовом поле задана функцией .Работа потенциальной силы (в Дж) по перемещению частицы из точки В (1, 1, 1) в точку С (2, 2, 2) равна …3 (Функция и координаты точек заданы в единицах СИ.)

Решение:
Работа потенциальной силой совершается за счет убыли потенциальной энергии частицы: . Тогда

 

10. Потенциальная энергия частицы задается функцией -компонента (в Н) вектора силы, действующей на частицу в точке А (1, 2, 3), равна …6
(Функция и координаты точки А и заданы в единицах СИ.)

Решение:
Связь между потенциальной энергией частицы и соответствующей ей потенциальной силой имеет вид: , или , , . Таким образом,





Дата добавления: 2015-09-20; просмотров: 2239 | Нарушение авторских прав


Рекомендуемый контект:


Похожая информация:

  1. B) Расчет количества воздуха для проветривания по газовыделению при взрывных работах при проветривании восстающей выработки нагнетательным способом
  2. Class dek_koord. { int x,y; // декартовы координаты точки
  3. I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ. 1.1. Административный регламент разработан в целях повышения качества предоставления и доступности предоставления государственной услуги "Ежемесячное
  4. I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ. 1.1. Регламент разработан в целях повышения качества и доступности предоставления государственной услуги "Предоставление ежемесячных денежных выплат на
  5. I. Самостоятельная работа с информационными источниками
  6. I. Теоретическая часть. Принцип полимеразной цепной реакции был сформулирован в 1983 г Kary Mullis, работавшим в ДНК-полимеразами термофильных бактерий
  7. I.I. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
  8. I.III. ДИПЛОМНАЯ РАБОТА
  9. II. Самостоятельная работа студентов
  10. II. Самостоятельная работа студентов. 1. Письменная контрольная работа по рецептуре
  11. IV. Работа с интервьюерами и проведение опроса
  12. Quot;Бедные и средний класс работают ради денег". "Богатые заставляют деньги работать на себя"


Поиск на сайте:


© 2015-2019 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.003 с.