Обробка результатів експерименту

Обробка результатів експерименту (лабораторна робота) зводиться до обчислень фізичних величин за допомогою робочих формул, визначенню похибок, оформленню отриманих результатів у вигляді графіків або таблиць та аналізу експериментальних даних.

Мета фізичного експерименту полягає в більшості випадків в тому, щоб отримати дану числову величину, і тому точність при обчисленнях також важлива, як і при вимірюваннях.

Визначення похибки при прямих вимірюваннях

Якщо величина Х виміряна n разів в однакових умовах, то при цьому ми отримаємо ряд близьких значень величини . Різні значення величини пояснюються тим, що при її вимірюваннях були допущені випадкові похибки. Так як випадкові похибки, носять статистичний характер (тобто відхилення в більшу і меншу сторону рівновірогідні), тобто найбільш близьким до істинного значення вимірюваної величини, буде середнє арифметичне результатів всіх вимірювань, виключаючи грубі похибки:

.

Очевидно, що чим більше буде виконано вимірювань, тим точніше буде співпадати середнє арифметичне значення з істинним значенням даної величини. Так як істинне значення вимірюваної величини в багатьох випадках невідомо, то за цю величину приймається середнє арифметичне результатів окремих вимірювань. За абсолютну похибку окремих вимірювань приймається різниця між середнім арифметичним значенням і виміряним значенням величини

Обчислена таким чином сума похибок, рівна нулю з точністю до округлення середнього арифметичного. Тому за середню абсолютну похибку вимірювання приймається величина, яка рівна середньому арифметичному значенню із абсолютних величин всіх похибок вимірювань, тобто:

Згідно теорії вірогідності, дійсне значення величини буде лежати в межах з вірогідністю 64%, при числі вимірювань менше 4. Якщо число вимірювань n=4, то вірогідність співпадання з істинним значенням дорівнює 90%, а при n=9 ця вірогідність зростає до 98%.

Значення абсолютної похибки дозволяє вказати границі, в яких з визначеною вірогідністю лежить шукана величина.

Кінцевий результат прямого вимірювання фізичної величини записується у вигляді . Відношення середньої абсолютної похибки вимірювань до значення дійсної величини називається відносною похибкою вимірювання Е, яка виражається у відсотках

Відносна похибка дозволяє оцінити ступінь точності отриманого результату і показує величину похибки (у відсотках), допущеної при вимірюванні.

Очевидно, що середнє арифметичне значення шуканої величини , потрібно округляти до того розряду, що і абсолютну похибку, а відносна похибка завжди вираховується не менше ніж з двома означаючими цифрами.

В деяких випадках неможливо повторити пряме вимірювання дійсної величини декілька раз. Тоді вимірювання проводять тільки один раз, а абсолютну похибку визначають або по класу точності приладу, або приймаючи за абсолютну похибку половину ціни найменшої поділки шкали приладу, так як при вимірюваннях не можна помилитися більш, ніж на половину поділки.

На кінець відмітимо, що якщо похибка, визначена по середньому значенню, менша, ніж похибка визначена по класу точності, або ціні найменшої поділки, то за абсолютну похибку в цьому випадку приймається похибка, рівна найбільшій із цих трьох величин.

Класом точності приладу називається виражене у відсотках відношення максимальної абсолютної похибки приладу до верхньої границі його вимірювань:

Оформлення результатів

Результати експерименту (лабораторної роботи) показується у вигляді таблиці або графіка, або дається кінцевий результат значення шуканої фізичної величини із зазначенням абсолютної та відносної похибки вимірювання.

Найбільш інформативним способом показу результатів є графічний спосіб.