Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


–асчет пусковых характеристик




 

»звестно, что с увеличением частоты тока в стержн€х обмотки короткозамкнутого ротора возникает эффект вытеснени€ тока, в результате которого плотность тока в верхней части стержней возрастает, а в нижней Ц уменьшаетс€, при этом активное сопро≠тивление ротора увеличиваетс€, а индуктивное Ц уменьшаетс€. »зменение сопротивлений ротора вли€ет на пусковые характеристики машины.

¬ большинстве случаев эффект вытеснени€ тока в обмотках короткозамкнутых роторов играет положительную роль, так как увеличивает начальные моменты двигателей. Ёто широко используют при проектиро≠вании асинхронных машин, выполн€€ роторы с глубокими пр€моуголь≠ными или фигурными пазами или с двойной беличьей клеткой, в кото≠рых эффект вытеснени€ тока про€вл€етс€ особенно сильно. ќднако не≠равномерное распределение плотности тока по сечению стержн€ ротора может привести и к нежелательным последстви€м. Ќапример, при не≠удачно выбранных размерных соотношени€х стержней чрезмерно воз≠растающа€ в пусковых режимах плотность тока в их верхних участках может вызвать неравномерное тепловое удлинение стержней и их изгиб. ѕри этом стержни разрывают усики пазов и выгибаютс€ в воздушный зазор, что неизбежно приводит к выходу двигател€ из стро€. ¬ св€зи с этим правильный учет вли€ни€ эффекта вытеснени€ тока €вл€етс€ не≠обходимым при проектировании асинхронных машин с короткозамкнутыми роторами.

¬ расчетах оказалось удобнее определ€ть не непосредственно активное и индуктивное сопротивлени€ стержней при неравномерной плотности тока, а их относительные изменени€ под действием эффекта вытеснени€ тока. Ёти изменени€ оценивают коэффициентами kr и k ƒ.  оэффициент k r показывает, во сколько раз увеличилось активное сопротивление пазовой части стержн€ r cξ при неравномерной плотности тока в нем по сравнению с его сопротивлением r с при одинаковой плотности по все≠му сечению стержн€:

(10.1)

 оэффициент демпфировани€ k д показывает, как уменьшилась маг≠нитна€ проводимость λѕξ участка паза, зан€того проводником с током, при действии эффекта вытеснени€ тока по сравнению с проводимостью того же участка, но при равномерной плотности тока в стержне λ'п:

(10.2)

јналитическими выражени€ми, определ€ющими kr и k ƒ, получен≠ными дл€ пр€моугольных стержней при допущени€х о посто€нстве удельного сопротивлени€ материала стержн€ по всей площади его поперечного сечени€, бесконечности магнитной проницаемости стали магнитопровода и пр€молинейности магнитных линий потока рассе€ни€ в пазу, €вл€ютс€:

(10.3)

¬ этих выражени€х ξ, "приведенна€ высота" стерж≠н€ Ч величина безразмерна€, значение которой определ€етс€ по фор≠муле

(10.4)

где h c Ц высота стержн€ в пазу, м: h = h ѕ2 Ц (h Ў + h' Ў); b с и b п Ц ши≠рина стержн€ и ширина паза, м. ѕри расчете роторов со вставными стерж≠н€ми принимают b c = 0,9 b ѕ; в роторах с литой обмоткой b c = b ѕ; f 2 Ч частота тока в роторе в расчетном режиме, √ц; р cυЧ удельное соп≠ротивление материала стержн€ при расчетной температуре, ќм · м.

ƒл€ двигателей общего назначени€ с медными вставными стержн€ми короткозамкнутого ротора при расчетной температуре 75∞—

с75 = 10-6/47 ќм·м,) из (10.4) имеем

(10.5)

ѕри расчетной температуре 115∞— (rс75=10-6/47ќм×м)

(10.6)

ѕри литой алюминиевой обмотке ротора при расчетных температурах 75∞— (рс75=10-6/21,5 ќм·м) и 115˚— (pcll5 = 10-6/20,5 ќм·м) соответственно имеем

(10.7)

(10.8)

јнализ зависимостей (10.3) показывает, что при ξ < 1 эффект вы≠теснени€ тока практически не вли€ет на сопротивлени€ стержней. Ёто €вл€етс€ критерием необходимости его учета при проектировании.

¬ расчетах условно принимают, что при действии эффекта вытеснени€ ток ротора распределен равномерно, но не по всему сечению стержн€, а лишь по его верхней части, ограниченной высотой hr, имеющей сечение qr и сопротивление r cξ = r c q c /qr, h r называют глубиной проникнове≠ни€ тока в стержень. ƒл€ пр€моугольных стержней hr = h c /kr.

ѕри определении λѕξ аналогично принимают, что ток равномерно распределен по верхней части сечени€ стержн€ высотой hx.

 
 

¬ практических расчетах дл€ определени€ kr и k д пользуютс€ не ана≠литическими зависимост€ми (10.3), а построенными на их основе кри≠выми φ(ξ) и φ΄(ξ) (рис. 10.1 и 10.2). ѕрин€тые при выводе (10.3) допущени€ привод€т к положению, что на глубину проникновени€ не вли€ют высота и конфигураци€ стержн€. Ёто позвол€ет использовать (10.3) и кривые φ(ξ) и φ΄(ξ) дл€ определени€ kr и k д в стержн€х различных конфигураций. –асчет провод€т в следующей последователь≠ности. ѕо полной высоте стержн€, частоте тока и удельному сопротив≠лению материала стержн€ по (10.4) определ€ют функцию ξ, в соответствии с которой по кривым рис. 10.1 наход€т функцию φ, а по кривым рис. 10.2 Ч функцию φ'.

–ис. 10.1.  ривые j и j – в функции Ђприведенной высотыї x

(jїx-1 приx>4 и j=0,089x4 при x<1)

ƒалее определ€ют глубину проникновени€ тока

(10.9)

и коэффициент k д = φ'.

 оэффициент kr наход€т по отношению площадей всего сечени€ стержн€ и сечени€, ограниченного высотой hr, т.е.

. (10.10)

 
 

–ис.10.2. «ависимость j¢ от Ђприведенной высотыї x; при x>4 и j¢=3/2x

 

ѕо значени€м kr и k ƒ можно найти сопротивление пазовой части стержн€ обмотки ротора и коэффициент магнитной проводимости участка паза ротора, зан€того стержнем с током:

(10.11)

(10.12)

ƒл€ определени€ kr в стержн€х некоторых наиболее распростра≠ненных конфигураций используют заранее полученные расчетные фор≠мулы:

дл€ пр€моугольных стержней (рис. 10.3, а)

; (10.13)

дл€ круглых стержней (рис. 10.3, б)

(10.14)

функци€ φ – дл€ круглого стержн€ представлена на рис. 10.1.

 

дл€ грушевидных стержней (рис. 10.3, в)

. (10.15)

здесь .

ѕлощадь сечени€ qr при

(10.16)

где

 

 

ѕри hr≤b12 /2 площадь

(10.17)

ѕри hr > h 12+ b 12/2 принимают qr≈ q c и kr = 1.

ƒл€ трапецеидальных стержней с узкой верхней частью (см. рис. 10.3, г)

q c определ€ют по (10.15). ѕлощадь qr при hr ≤ b 12/2 определ€ют по (10.17) и при hr ≥ b 1/2 Ц по (10.16), причем

(10.18)

–ис. 10.3.   расчету kr в стержн€х различной конфигурации:

hr - расчетна€ глубина проникновени€ тока

 

ƒл€ других конфигураций стержней kr может быть определен из общего выражени€ kr =q c /qr с учетом размерных соотношений стерж≠н€ и глубины проникновени€ тока в стержень hr.

ƒл€ расчета характеристик необходимо учитывать изменение сопротивлени€ всей обмотки ротора r2, поэтому удобно ввести коэффи≠циент общего увеличени€ сопротивлени€ фазы ротора под вли€нием эффекта вытеснени€ тока:

(10.19)

где r Ц сопротивление фазы короткозамкнутого ротора с учетом вли€ни€ эффекта вытеснени€ тока.

¬ыражение (10.19) легко преобразовать в более удобный дл€ рас≠чета вид:

(10.20)

ƒл€ пр€моугольных стержней это выражение приобретает вид

(10.21)

¬ (10.20) и (10.21) дл€ роторов без радиальных вентил€ционных каналов с литой обмоткой (с прилегающими замыкающими кольцами) rc'=rc.

ƒл€ роторов с радиальными вентил€ционными каналами и роторов с отставленными замыкающими кольцами

(10.22)

где l с Ч полна€ длина стержн€, равна€ рассто€нию между замыкающи≠ми кольцами, м; n  и b  Ч число и ширина, м, радиальных вентил€≠ционных каналов; l 2 Ч длина сердечника ротора, м.

јктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом вытеснени€ тока будет равно:

(10.23)

ќбозначив коэффициентом  х изменение индуктивного сопротивлени€ фазы обмотки ротора от действи€ эффекта вытеснени€ тока, получим

(10.24)

тогда

, (10.25)

где λѕξ - коэффициент магнитной проводимости пазового рассе€ни€ с учетом эффекта вытеснени€ тока,

здесь

λ΄ѕ2 Ц коэффициент магнитной проводимости участка паза, зан€того проводником с обмоткой (выражение дл€ определени€ λ'ѕ2 в формулах табл. 7.5 €вл€етс€ множителем перед коэффициентом k ƒ).

¬ыше рас≠сматривались методы расчета параметров при допущении отсутстви€ насыщени€ стали магнитопровода пол€ми рассе€ни€, магнитна€ про≠ницаемость которой принималась равной бесконечности. ѕри расчетах параметров холостого хода и рабочих режимов это допущение вполне оправдано, так как токи в этих режимах относительно малы и потоки рассе€ни€ не создают заметного падени€ магнитного напр€жени€ в ста≠ли зубцов. ѕри увеличении скольжени€ свыше критического и в пуско≠вых режимах токи в обмотках возрастают и потоки рассе€ни€ увеличи≠ваютс€.  оронки зубцов статора ротора в машинах средней и большой мощности в большинстве случаев оказываютс€ сильно насыщенными.

Ќасыщение коронок зубцов (рис. 10.4) приводит к увеличению магнитного сопротивлени€ дл€ части потока рассе€ни€, магнитные линии которого замыкаютс€ через верхнюю часть паза. ѕоэтому коэффициент магнитной проводимости пазового рассе€ни€ уменьшаетс€. Ќесколько снижаетс€ также магнитна€ проводимость дифференциального рассе€≠ни€. Ќа ко

 
 

эффициент магнитной проводимости лобового рассе€ни€ на≠сыщение стали по токами рассе€ни€ вли€ни€ не оказывает.

–ис. 10.4. Ќасыщение участков коронок зубцов потоком рассе€ни€ –ис. 10.5. ‘ункци€ χδ в зависимости от фиктивной индукции ¬δф

 

”меньшение потока пазового рассе€ни€ из-за насыщени€ приближен≠но учитывают введением дополнительного раскрыти€ паза, равного с э. ƒополнительное раскрытие с э принимаетс€ таким, чтобы его магнитное сопротивление потоку рассе€ни€ было равно магнитному сопротивлению насыщенных участков зубцов. ѕри этом условии можно использовать дл€ расчета коэффициента магнитной проводимости паза с учетом насы≠щени€ обычные формулы, предполага€, что μст = ∞. ”меньшение λп из-за насыщени€ участков зубцов (Δλп.нас) будет определ€тьс€ с э. “аким образом, с э зависит от уровн€ насыщени€ верхней части зубцов потоками рассе€ни€ и, следовательно, от ћƒ— паза, т.е. от тока в обмот≠ке. “ак как ток обмотки в свою очередь зависит от индуктивного сопро≠тивлени€, определ€емого магнитной проводимостью, то расчет прихо≠дитс€ проводить методом последовательных приближений. ѕервоначаль≠но задаютс€ предполагаемой кратностью увеличени€ тока, обусловлен≠ной уменьшением индуктивного сопротивлени€ из-за насыщени€ зубцовой зоны:

где I Ц ток, рассчитанный дл€ данного режима без учета насыщени€;
I нас Ч ток в этом же режиме работы машины при насыщении участков зубцов пол€ми рассе€ни€.

ќриентировочно дл€ расчета пусковых режимов принимают k нас=1,25÷1,4; дл€ режима максимального момента k нас = 1,1 ÷ 1,2.

ƒл€ двигателей с открытыми пазами следует задаватьс€ меньшими значени€ми k нас, при полузакрытых пазах Ц большими.

–асчет провод€т в следующей последовательности. ќпредел€ют сред≠нюю ћƒ— обмотки, отнесенную к одному пазу обмотки статора:

(10.26)

 

где I 1 Ч ток статора, соответствующий расчетному режиму, без учета насыщени€; а Ч число параллельных ветвей обмотки статора; u п1 Ч число эффективных проводников в пазу статора; k 'β Ч коэффициент, учитывающий уменьшение ћƒ— паза, вызванное укорочением шага об≠мотки, рассчитываетс€ по (7.25) или по (7.26); k yl Ч коэффициент укорочени€ шага обмотки.

ѕо средней ћƒ— F п.cр рассчитывают фиктивную индукцию потока рассе€ни€ в воздушном зазоре, “л:

 

(10.27)

 

где коэффициент

(10.28)

(tZ 1 и tZ 2 - зубцовые делени€ статора и ротора).

 

ѕо полученному значению B δф определ€ют отношение потока рассе€ни€ при насыщении к потоку рассе€ни€ ненасыщенной машины, характеризуемое коэффициентом χδ, значение которого наход€т по кривой рис.10.5.

ƒалее рассчитывают значени€ дополнительного эквивалентного раскрыти€ пазов статора и ротора (с э1 и с э2), магнитные напр€жени€ которых будут эквивалентны ћƒ— насыщенных участков усиков зубцов. ƒл€ пазов статора его принимают равным

(10.29)

¬ызванное насыщением от полей рассе€ни€ уменьшение коэффициен≠та магнитной проводимости рассе€ни€ открытого паза (рис.10.6, а)

(10.30)

ƒл€ полуоткрытых и полузакрытых пазов расчетна€ формула не≠сколько усложн€етс€ из-за более сложной конфигурации их верхних клиновых частей. ƒл€ полуоткрытого паза (рис. 10.6, б)

(10.31)

 

–ис. 10.6.   расчету вли€ни€ насыщени€ потоком рассе€ни€ на коэффициент маг≠нитной проводимости паза:

аЧж Ч различные конфигурации верхней части пазов

 

ƒл€ полузакрытого паза (рис. 10.6, в, г)

 

(10.32)

ƒл€ фазных и короткозамкнутых роторов дополнительное раскрытие рассчитывают по формуле

(10.33)

”меньшение коэффициента проводимости дл€ открытых и полузак≠рытых пазов ротора (рис. 8.62, дЧж)

(10.34)

 оэффициент магнитной проводимости пазового рассе€ни€ при на≠сыщении λѕ1нас определ€ют дл€ статора из выражени€

(10.35)

где λѕ1 Ч проводимость, рассчитанна€ без учета насыщени€.

ƒл€ ротора

(10.36)

где lѕ2x Ч проводимость пазового рассе€ни€ ротора дл€ ненасыщенной зубцовой зоны с учетом вли€ни€ вытеснени€ тока.

 

 оэффициенты проводимости дифференциального рассе€ни€ при насыщении участков зубцов статора lƒ1нас и ротора lƒ2нас

(10.37)

«начени€ χd принимают по кривым рис. 10.5.

 

»ндуктивное сопротивление обмотки статора с учетом насыщени€ от полей рассе€ни€ определ€ют по отношению сумм коэффициентов проводимости, рассчитанных без учета и с учетом насыщени€ от полей рассе€ни€:

. (10.38)

 

ƒл€ ротора принимают отношени€ сумм проводимостей, рассчитанных без учета вли€ни€ насыщени€ и действи€ эффекта вытеснени€ тока (дл€ номинального режима) и с учетом этих факторов:

. (10.39)

«начени€ параметров x 1нас и x 2xнас используют при расчете точек характеристик при скольжени€х s ³ s kр. ѕолученные дл€ каждой из точек характеристики отношени€ токов, рассчитанных с учетом и без учета насыщени€, сравнивают с прин€тыми коэффициентами k нас. ≈сли расхождение превышает 5%, то расчет дл€ этого значени€ s повтор€ют, внос€ соответствующую корректировку в первоначально принимаемый коэффициент k нас.

ѕусковые свойства асинхронных двигателей характеризуютс€ начальным пусковым и максимальным мо≠ментами и начальным пусковым током. ¬ двигател€х с фазными рото≠рами начальный момент и пусковой ток определ€ютс€ сопротивлением пускового реостата. ¬ двигател€х с короткозамкнутыми роторами зна≠чени€ моментов и начального тока завис€т от соотношений параметров.  роме того, важным показателем пусковых свойств короткозамкнутого двигател€ €вл€етс€ значение минимального момента. ”меньшение момента в процессе разгона двигател€ может произойти в св€зи с изме≠нением соотношени€ параметров при уменьшении скольжени€.

—тандарты на асинхронные двигатели устанавливают наименьшие допустимые относительные значени€ моментов и наибольшие относительные значени€ начальных пусковых токов дл€ выпускаемых асинхронных машин в зависимости от их мощности, исполнени€ и числа пар полюсов.

 

 

“аблица 10.1

 ратность начальных пусковых моментов Mѕ* и токов I ѕ* асинхронных двигателей

»сполнение 2 р ¬ысота оси вращени€, мм
£132 160Ц250 ³280
ћп* I п* ћп* I п* ћп* I п*
IP44   1,7-2 6,5-7,5 1,2-1,4 7-7,5 1-1,2 6,5-7
  2-2,2 5-7,5 1,2-1,4 6,5-7,5 1,2-1,3 5,5-7
  2-2,2 4-6,5 1,2-1,3 5-6,5 1,4 5,5-6,5
  1,6-1,9 4-5,5 1,2-1,4 5,5-6 1,2 5,5-6,5
  - - 1,2      
  - - - -    
IP23   _ _ 1,2-1,3 7,0 1-1,2 6,5-7
  - - 1,2-1,3 6,5 1-1,2 6,0-7
  - - 1,2 6-7 1,2  
  - - 1,2-1,3 5,5-6,0 1,2 5,0-5,5
  - - - -   5,5
  - - - -   5,5

 

ѕримечание. Ќекоторые двигатели малой мощности с высотой оси враще≠ни€ h £80 мм выполн€ютс€ с уменьшенной кратностью начального пускового тока.

 

ƒл€ короткозамкнутых двигателей регламентируютс€ значени€ всех перечисленных выше моментов и тока, а дл€ двигателей с фазными роторами Ц только значени€ максимальных моментов, т. е. перегрузочна€ способность двигателей.

¬ табл. 10.1 приведены допустимые относительные значени€ моментов и начального пускового тока двигателей с короткозамкнутыми роторами серии 4ј. —проектированна€ заново асинхронна€ машина на базе серии 4ј должна иметь пусковые характеристики, удовлетвор€≠ющие этим требовани€м. ¬ технических услови€х или в задани€х на про≠ектирование специальных асинхронных двигателей могут быть поставле≠ны более жесткие требовани€ к этим величинам.

¬ практике расчетов часто ограничиваютс€ определением только двух точек характеристик: начального пускового и максимального моментов и начального пускового тока. “акой расчет дает лишь приближенные сведени€ о пусковых свойствах двигател€ и может привести к погрешно≠сти при определении перегрузочной способности из-за неточности опре≠делени€ критического скольжени€. ѕоэтому при проектировании целесообразно рассчитывать полные пусковые характеристики, т.е. зависи≠мости ћ* = f(s) и I* = f(s) дл€ всего диапазона изменени€ скольже≠ний от s = 1 до значени€, соответствующего режиму, близкому к номи≠нальному.

–асчет пусковых характеристик затруднен необходимостью учета изменений параметров, вызванных эффектом вытеснени€ тока и насыщением от полей рассе€ни€, так как при больших скольжени€х токи в об≠мотках статора и ротора короткозамкнутых двигателей могут превы≠шать свое минимальное значение в 7Ч7,5 раза (табл. 10.1).

¬ то же врем€ при больших токах увеличиваетс€ падение напр€жени€ на сопротивлении обмотки статора, что вызывает уменьшение Ёƒ— и снижение основного потока. ƒл€ учета этих факторов необходимо применение Ё¬ћ. ѕри ручном счете используют следующий упрощенный метод.

”читыва€, что индуктивное сопротивление взаимной индукции x12 с уменьшением насыщени€ магнитопровода увеличиваетс€, в расчете пусковых характеристик дл€ скольжений s ³ 0,1 ¸ 0,15 оно может быть прин€то равным

(10.40)

Ќе внос€ большой погрешности, в расчетных формулах пусковых ре≠жимов пренебрегают сопротивлением r 12. Ёто оправдано при токах, заметно превышающих номинальный, так как электрические потери в обмотках, возрастающие пропорционально квадрату тока, многократно превышают потери в стали, дл€ учета которых в схему замещени€ введен параметр r 12.

ѕри этих допущени€х коэффициент

(10.41)

и сопротивление правой ветви √-образной схемы замещени€ (см. рис.9.1)

(10.42)

где дл€ упрощени€ расчетных формул в отличие от обозначений в расче≠те рабочих характеристик прин€то:

(10.43)

“ок в обмотке ротора

(10.44)

—опротивление всей схемы замещени€ дл€ пусковых режимов

(10.45)

»з (10.42) - (10.45) следует

(10.46)

’арактеризующие пусковые данные машины кратность тока и момента при заданном s имеют вид

(10.47)

ѕолученные выражени€ (10.44) Ч (10.47) дают возможность рассчитать токи и моменты во всем диапазоне изменени€ скольжени€ от s = 1 до s = 0,1.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-01-29; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 702 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—воим успехом € об€зана тому, что никогда не оправдывалась и не принимала оправданий от других. © ‘лоренс Ќайтингейл
==> читать все изречени€...

2061 - | 1861 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.069 с.