Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


Ћекц≥€ є4




4.1 ѕохибки вим≥рювань

ѕохибка вим≥рювань Ц це в≥дхиленн€ результат≥в вим≥рюванн€ в≥д д≥йсного значенн€ вим≥рювальноњ величини. ѕохибки представл€ють собою суму ц≥лого р€ду складових, кожна з €ких маЇ свою причину.

ќсновн≥ причини виникненн€ похибок повТ€зан≥ з:

- не€к≥сною наладкою «¬“ або зм≥щенн€м р≥вн€ наладки п≥д час експлуатац≥њ «¬“;

- неправильною експлуатац≥Їю «¬“ (не п≥дтримують умови експлуатац≥њ);

- д≥Їю зовн≥шн≥х фактор≥в на «¬“ та обТЇкт вим≥рюванн€ (температура, магн≥тне поле, в≥брац≥њ, тиск та ≥нш.);

- властивост€ми обТЇкта вим≥рювань;

- квал≥ф≥кац≥ю оператора;

- ≥ншими причинами.

јнал≥зуючи причини, в першу чергу необх≥дно ви€вити т≥, що мають найб≥льший вплив.

 

4.2  расиф≥кац≥€ похибок вим≥рювань

а) ” залежност≥ в≥д форми вираженн€ похибки вим≥рювань под≥л€ютьс€ на абсолютну ≥ в≥дносну.

јбсолютна (D) Ц це похибка вим≥рюванн€, що виражаЇтьс€ в тих одиниц€х, що ≥ вим≥рювальна величина ≥ €вл€Ї собою р≥зницю м≥ж результатом вим≥рюванн€ ј та ≥стинним ’≥ст (д≥йсним ’д) значенн€м вим≥рювальноњ величини.

¬≥дносна (d) Ц €вл€Ї собою в≥дношенн€ абсолютноњ похибки вим≥рюванн€ до д≥йсного значенн€ вим≥рюваноњ величини, виражена в процентах або дол€х вим≥рюваноњ величини.

якщо в дол€х, то:

б) ¬ залежност≥ в≥д умов та режим≥в вим≥рюванн€ в≥др≥зн€ють статичну ≥ динам≥чну похибку.

—татична Ц це похибка, що не залежить в≥д швидкост≥ зм≥ни вим≥рюваноњ величини в час≥.

ƒинам≥чна Ц це похибка, що залежить в≥д швидкост≥ зм≥ни вим≥рюваноњ величини в час≥. ƒинам≥чна похибка звТ€зана з ≥нерц≥йн≥стю вим≥рювальних ланок «¬“, тобто з тим, що перетворенн€ у вим≥рювальних ланках не проходить миттЇво.

в) ¬ залежност≥ в≥д характеру про€вленн€, можливостей л≥кв≥дац≥њ ≥ причин виникненн€, похибки под≥л€ютьс€ на систематичн≥ ≥ випадков≥.

—истематична Ц це похибка, що залишаЇтьс€ пост≥йною або законом≥рно зм≥ною при повторних вим≥рюванн€х одн≥Їњ ≥ т≥Їњ ж величини.

ѕричини виникненн€ систематичних похибок:

- зношенн€ робочих поверхонь «¬“, з допомогою €ких зд≥йснюЇтьс€ контакт з вим≥рювальним механ≥змом;

- зм≥ни пружних властивостей деталей, а також њх природнЇ стар≥нн€;

- похибки градуюванн€ (нанесенн€ в≥дм≥ток шкали);

- зб≥льшенн€ щ≥лин у вим≥рювальному механ≥зм≥;

- в≥дхиленн€ реальних елемент≥в схеми в≥д розрахункових ≥ т.д.

- ÷≥ похибки можуть зовн≥шньо себе не про€вити ≥ њх можна знайти при пов≥рц≥ ≥ кал≥бруванню, коли «¬“ пор≥внюють з еталонами.

¬ипадкова Ц це похибка, €ка зм≥нюЇтьс€ випадковим шл€хом при повторних вим≥рюванн€х одн≥Їњ ≥ т≥Їњ ж величини.

Ќезалежно в≥д того, €к би ми сумл≥нно не проводили вим≥рюванн€ в одних ≥ тих же умовах одн≥Їњ ≥ т≥Їњ ж величини, результат може в≥др≥зн€тись один в≥д одного. ¬ипадкова похибка виникаЇ при одночасн≥й д≥њ багатьох джерел, кожне з €ких може мати непом≥тний вплив, але сумарна д≥€ вс≥х джерел може бути досить впливовою.

ѕри вим≥рюванн€х вид≥л€ють також груб≥ похибки або промахи, що про€вл€ютьс€, €к правило, через помилки оператор≥в або р≥зноњ зм≥ни умов проведенн€ вим≥рювань (в≥брац≥€, прот€ги та ≥нш.).

якщо промахи знаход€ть, то при обробц≥ результат≥в вим≥рювань њх не враховують.

 

4.3 «акони розпод≥лу випадкових похибок

–озгл€немо такий приклад: припустимо, що Ї предмет, довжина €кого вим≥р€на за допомогою робочого еталона Ц оптичного м≥кроскопа ≥ вона дор≥внюЇ 93.147 мм. “епер цей предмет вим≥р€Їмо за допомогою л≥н≥йки, штангенциркул€ ≥ м≥крометра.

÷≥на под≥лки: л≥н≥йки - 1 мм

штангенциркул€ - 0.1 мм

м≥крометра - 0.01 мм

ќтримаЇмо результати вим≥рювань:

- з допомогою л≥н≥йки: lл=93-94 мм

- з допомогою штангенциркул€ lшт=93.1-93.2 мм

- з допомогою м≥крометра lмк=93.14-93.15 мм

јбсолютна похибка складаЇ:

Dл=93-93.147=-0.147 мм

Dшт=93.1-93.147=-0.047 мм

Dмк=93.14-93.147=-0.007 мм

≤з наведеного видно, що абсолютна похибка залежить €к ≥ в≥д похибки конкретного «¬“, так ≥ в≥д похибки робочого еталону, за допомогою €кого визначено Уд≥йснеФ значенн€ вим≥рювальноњ величини.

ѕри в≥дсутност≥ робочого еталону можна визначити похибку результату вим≥рюванн€ на основ≥ результат≥в, отриманих за допомогою конкретних «¬“ (л≥н≥йка, штангенциркуль, м≥крометр). « ц≥Їю метою ≥ введено пон€тт€

густини розпод≥лу ймов≥рностей ≥ функц≥њ розпод≥лу ймов≥рностей.

Ќехай Ї т≥льки два прилади дл€ вим≥рюванн€ довжини того ж предмета Ц цифровий м≥крометр ≥ аналоговий м≥крометр, ц≥на под≥лки €ких 0.01 мм. ¬им≥р€Їмо 100 раз одним ≥ другим приладом даний предмет. –езультати цих вим≥рювань занесемо в таку таблицю:

“аблиц€ 4.1 Ц –езультати вим≥рювань

 ≥льк≥сть однакових результат≥в ’≥ цифрового «¬“ Yi аналогового «¬“ –(’≥) F(Xi)
  93.11 93.10-93.11 0.02 0.02
  93.12 93.11-93.12 0.05 0.07
  93.13 93.12-93.13 0.10 0.17
  93.14 93.13-93.14 0.20 0.37
  93.15 93.14-93.15 0.24 0.61
  93.16 93.15-93.16 0.19 0.80
  93.17 93.16-93.17 0.11 0.91
  93.18 93.17-93.18 0.05 0.96
  93.19 93.18-93.19 0.03 0.99
  93.2 93.19-93.2 0.01 1.00
Z=100=n        

 

 

ƒе:

Ќа основ≥ отриманих результат≥в побудуЇмо так≥ граф≥ки: –(’) ≥ F(Xi) в залежност≥ в≥д найменшого ≥ найб≥льшого вим≥р€ного значенн€.

–(’≥)

0.30

0.25                    
0.20                    
0.15                    
0.10                    
0.05                    
0.00                    
  93.11 93.12 93.13 93.14 93.15 93.16 93.17 93.18 93.19 93.2

’≥

–исунок 4.1 Ц √раф≥к розпод≥лу ймов≥рностей

1 Ц густина розпод≥лу ймов≥рностей;

2 Ц пол≥гон розпод≥лу ймов≥рностей.

 

 

F(Xi) 1.2

                     
0.8                    
0.6                    
0.4                    
0.2                    
0.00                    
  93.11 93.12 93.13 93.14 93.15 93.16 93.17 93.18 93.19 93.2

’≥

–исунок 4.2 Ц √раф≥к функц≥њ розпод≥лу ймов≥рностей.

 

√раф≥к залежност≥ –(’) називають густина розпод≥лу ймов≥рностей, ф≥зичний зм≥ст €коњ Ї: величина –(’) характеризуЇ, €ка дол€ в≥д вс≥Їњ к≥лькост≥ вим≥рювань буде в≥дпов≥дати значенн€м ’.

√раф≥к залежност≥ F(Xi) називають функц≥Їю розпод≥лу ймов≥рностей, тобто величиною, €ка характеризуЇ ймов≥рн≥сть того, що випадкова величина ’ буде знаходитись в д≥апазон≥ [-¥, ’].

 рива 2 називаЇтьс€ в математиц≥ кривою √аусса, а закон розпод≥лу ймов≥рностей, що описуЇтьс€ ц≥Їю кривою, називаЇтьс€ нормальним або √аусса.

” метролог≥њ вид≥л€ють:

- р≥вном≥рний закон розпод≥лу, граф≥ки €кого мають вигл€д:

 
 


–(’≥) –(’≥)

а ’с b ’≥ а b ’≥

–исунок 4.3 Ц √раф≥к р≥вном≥рного закону розпод≥лу.

- трикутний (або —≥мпсона) закон розпод≥лу, граф≥ки €кого мають вигл€д:

–(’≥) –(’≥)

 

 

 

 

0.5

 

а ’с b ’≥ а ’с b ’≥

–исунок 4.4 Ц √раф≥к трикутного (або —≥мпсона) закону розпод≥лу.






ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 315 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ѕутерброд по-студенчески - кусок черного хлеба, а на него кусок белого. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

664 - | 717 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.019 с.