В. Г. Удачин

Оброблення результатів прямих рівноточних вимірювань

Методичний посібник до курсів

«Основи метрології та вимірювальної техніки» та

«Метрологія, взаємозамінність і стандартизація»

Харків 2007

Методика оброблення результатів прямих вимірювань

Послідовність обчислень

Припустимо, що практично незмінна величина виміряється шляхом окремих спостережень, що виконуються у незмінних умовах, одним оператором і однаково ретельно, тобто виконується ряд рівноточних вимірювань. У результаті вимірювань отримано n значень фізичної величини, що трохи відрізняються один від іншого:

X₁, X₂, Х₃, … Х_n.

Для даного ряду вимірювань конкретного параметра існує деяке істинне значення цього параметра, яке неможливо визначити через похибки окремих спостережень.

Подібна сукупність значень Х_i може бути отримана і у результаті вимірювання того самого параметра безлічі об'єктів, які по постановці задачі повинні бути однакові, але в зв'язку з похибками як виготовлення, так і вимірювання, відрізняються один від іншого. Такий ряд називається стохастичним.

Статистичне оброблення таких рядів виконується в такій послідовності:

1. З результатів спостережень виключаються (або зменшуються) систематичні похибки, якщо можливість таких дій існує, тобто здійснюється виправлення результатів спостережень.

2. Перевіряється відповідність експериментального закону розподілу виправлених результатів – теоретичному, нормальному. Перевірка виконується аналітичним або графічним способом і починається з упорядкування заданого ряду вимірювань і побудови гістограми.

3. Обчислюється найбільш ймовірне значення ` Х вимірюваної величини.

4. Обчислюється середньоквадратичне відхилення s результату спостереження.

5. При підозрі анормальності деякого результату спостереження Х_k, що помітно відрізняється від інших у вибірці (грубий промах), обчислити показник анормальності V_k для цього результату і зіставити його з табличною величиною b для даного обсягу вибірки. Якщо підозри підтвердяться, цей результат спостереження Х_k повинний бути виключений, а значення ` Х и s обчислені знову (для цієї ж вибірки, але без Х_k).

6. Обчислити середньоквадратичне відхилення результату вимірювання (похибку середнього арифметичного).

7. Обчислити довірчий інтервал D_гр випадкової складової похибки результату вимірювання.

8. Обчислити довірчі інтервал межі D_{гр сис} не виключених залишків систематичної складової похибки результату вимірювання.

9. Обчислити довірчий інтервал межі загальної похибки результату вимірювання (з урахуванням випадкової і систематичної складових).

10. Записати результат прямого вимірювання, заокругливши результати вимірювань та їх похибки.