Лекции.Орг

 

Категории:


Расположение электрооборудования электропоезда ЭД4М


Агроценоз пшеничного поля: Рассмотрим агроценоз пшеничного поля. Его растительность составляют...


Искусственные сооружения железнодорожного транспорта: Искусственные сооружения по протяженности составляют в среднем менее 1,5% общей длины пути...

Задача, приводящая к теореме об умножении вероятностей независимых событий



 

Пример: Блок собирается из различных деталей находящихся в отдельных ящиках . В каждом из этих ящиков содержится деталей, из которых деталей качественных. Наудачу из каждого ящика извлекается одна деталь. Найти вероятность того, что все извлеченные детали окажутся качественными, т.е. блок будет собран из качественных деталей (событие А).

Решение: Общее число возможных элементарных исходов (соединений): . Число возможных благоприятных исходов (соединений) находится аналогично: .

Тогда

или

Очевидно, что вероятность извлечения качественной детали из -го ящика (событие ) находится по определению:

.

Тогда

или

,

что составляет содержание теоремы об умножении вероятностей независимых событий: вероятность совместного появления независимых событий равна произведению вероятностей этих событий, т.е.

,

где

.

Пример: В партии из деталей имеется качественных ( дефектных). Наудачу отобраны деталей. Найти вероятность того, что среди отобранных деталей качественных ( дефектных).

Решение: Общее число возможных элементарных исходов (число способов), которыми можно извлечь деталей из партии в деталей): . Число благоприятствующих исходов находится в соответствии с использованным выше главным принципом комбинаторики [ ]:

,

где − число способов, которыми можно составить качественных деталей в отобранной группе из качественных деталей в партии,

− число способов, которыми составляются дефектных деталей группы из дефектных деталей партии. Тогда

.

Отметим, что приведенная формула определяет гипергеометрический закон распределения дискретной случайной величины.

 





Дата добавления: 2015-05-08; просмотров: 76 | Нарушение авторских прав


Похожая информация:

  1. Cлучайный поток событий
  2. Абстракция событий
  3. Активами организации признаются. а) хозяйственные средства, контролируемые организацией в результате прошлых событий ее хозяйственной деятельности и которые должны принести ей экономические
  4. Аудит событий безопасности
  5. Биномиальное распределение. Построение полигона вероятностей
  6. Вероятность и закон нормального распределения вероятностей
  7. Взаимосвязи случайных событий
  8. Генерация управляющих событий консоли
  9. Глава 34. Благодаря стараниям Маркуса, осведомлявшего меня о мельчайших подробностях событий, происходивших в замке Исполинов
  10. Глава 4. Ферма "Кинг коттон" ("Королевский хлопок") возникла на юге лет за семьдесят до описываемых событий и уже никогда не станет королевской
  11. Глава 7 Ступень первая: Список событий
  12. Глава 8. Гораздо позже, зимой, уже по прошествии всех этих событий, однажды ночью пришел Брут, мы были вдвоем тогда в блоке "Г": камеры временно пустовали


Поиск на сайте:


© 2015-2017 lektsii.org - Контакты

Ген: 0.02 с.