Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕогрешности средств измерений. ѕри любом измерении имеетс€ погрешность, представл€юща€ собой отклонение результата измерени€ от истинного значени€ измер€емой величины




ѕри любом измерении имеетс€ погрешность, представл€юща€ собой отклонение результата измерени€ от истинного значени€ измер€емой величины. Ќа рисунке 1.8 приведена классификаци€ погрешностей средств измерений по р€ду признаков.

 

–ис. 1.8.  лассификаци€ погрешностей измерительных устройств

 

—истематическа€ погреш≠ность Ц составл€юща€ погрешности измерени€, остающа€с€ посто€н≠ной или закономерно измен€юща€с€ при повторных измерени€х одной и той же величины. ѕо характеру про€влени€ систематические погрешно≠сти раздел€ютс€ на посто€нные и переменные. ѕеременные в свою оче≠редь могут быть прогрессирующими, периодическими и измен€ющимис€ по сложному закону.

ƒл€ исключени€ систематической погрешности наибольшее распространение в практике получил метод поправок.

—лучайна€ составл€юща€ погрешности при повторных измерени€х одной и той же величины измен€етс€ случай≠ным образом. ќбычно она €вл€етс€ следствием одновременного действи€ многих независимых причин, кажда€ из которых в отдельности мало вли≠€ет на результат измерени€. —лучайные погрешности не могут быть иск≠лючены из результата измерени€, но теори€ веро€тности и математиче≠ска€ статистика позвол€ют оценить результат измерени€ при наличии случайных погрешностей. ќни характеризуютс€ свойствами, которые формулируют двум€ аксиомами:

  1. јксиома случайности Ч при очень большом числе измерений слу≠чайные погрешности, равные по величине и различные по знаку, встреча≠ютс€ одинаково часто. „исло отрицательных погрешностей равно числу положительных.
  2. јксиома распределени€ Ч малые погрешности встречаютс€ чаще, чем большие. ќчень большие погрешности не встречаютс€.

—лучайные погрешности рассматриваютс€ как случайные величины, подчин€ющиес€ некоторому симметричному закону распределени€.

ќсновной погрешностью называют погрешность при использовании средства измерений в нормальных услови€х. Ќормальными услови€ми применени€ средств измерений называют услови€, при которых вли€ющие величины имеют номинальные значени€ или наход€тс€ в пределах нормальной области значений. Ќормальные услови€ применени€ указываютс€ в стандартах или технических услови€х на средства измерений. ѕри использовании средств измерений в нормальных услови€х считают, что вли€ющие на них величины практически никак не измен€ют их характеристики.

ƒополнительной погрешностью измерительного преобразовател€ (или изменением показаний измерительного прибора) называют из≠менение его погрешности, вызванной отклонением одной из вли€ю≠щих величин от ее нормативного значени€ или выходом ее за пре≠делы нормальной области значений. ƒополнительна€ погрешность может быть вызвана изменением сразу нескольких вли€ющих ве≠личин.

»зменение погрешности, как и других характеристик и парамет≠ров измерительных устройств под действием вли€ющих величин, описываетс€ функци€ми вли€ни€.

»ными словами, дополнительна€ погрешность Ц это часть по≠грешности, котора€ добавл€етс€ (имеетс€ в виду алгебраическое сложение) к основной в случа€х, когда измерительное устройство примен€етс€ в рабочих услови€х. –абочие услови€ обычно таковы, что изменени€ значений вли€ющих величин дл€ них существенно больше, чем дл€ нормальных условий, т. е. область рабочих (часть этой области называют расширенной областью) условий включает в себ€ область нормальных условий.

¬ некоторых случа€х основна€ погрешность измерительных уст≠ройств определ€етс€ дл€ рабочей области изменени€ значений вли€ющих величин. ¬ этих случа€х пон€тие дополнительной по≠грешности тер€ет смысл.

¬ зависимости от режима применени€ различают статическую и динамическую погрешности измерительных устройств.

ѕо форме представлени€ прин€то различать абсолютную, отно≠сительную и приведенную погрешности измерительных устройств. ” измерительных приборов имеетс€ шкала, отградуированна€ в единицах входной величины, либо шкала, отградуированна€ в условных единицах с известным множителем шкалы, поэтому результат измерени€ представл€етс€ в единицах входной величины. Ёто обусловливает простоту опре≠делени€ погрешности измерительных приборов.

јбсолютной погрешностью измерительного прибора Δ называют разность показаний прибора ’ѕ и истинного (действительного) ’ƒ значени€ измер€емой величины:

ƒействительное значение определ€етс€ с помощью образцового при≠бора или воспроизводитс€ мерой.

ќтносительной погрешностью измерительного прибора называют отношение абсолютной погрешности измерительного прибора к действительному значению измер€емой величины. ќтносительную погрешность выражают в процентах:

.

“ак как Δ << Xƒ или ’ѕ, то в вышеприведенном выражении вместо значени€ Xƒ может быть использовано значение Xѕ.

ѕриведенной погрешностью измерительного прибора называют отношение абсолютной погрешности измерительного прибора к нор≠мирующему значению ’N. ѕриведенную погрешность также выра≠жают в процентах:

.

¬ качестве нормирующего значени€ используетс€ верхний предел измерений, диапазон измерений и др., т. е.

.

—редства измерений могут использоватьс€ в статическом или динамическом режиме работы. ¬ статическом режиме измер€ема€ величина не измен€етс€ во времени, а отсчет выполн€етс€ тогда, когда практически окончены переходные процессы, вызванные подключением измер€емой величины ко входу средства измерений. ¬ динамическом режиме измер€ема€ величина измен€етс€ во времени. ¬ соответствии с этим различают статическую погрешность средства измерений и погрешность средства измерений в динамическом режиме.

ќчевидно, что погрешность средства измерений в динамическом режиме включает в себ€ статическую погрешность и погрешность, обусловленную инерционностью средства измерений. ѕоследн€€ погрешность носит название динамической погрешности средства измерений и определ€≠йс€ как разность между погрешностью средства измерений в динамическом режиме и его статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени.

ѕри анализе погрешностей средств измерений и выборе способов их уменьшени€ весьма важным €вл€етс€ разделение погрешностей по их зависимости от значени€ измер€емой (преобразуемой) величины. ѕо этому признаку, погрешности дел€тс€ на аддитивные, мультипликативные, линейности и гистерезиса.

јддитивную погрешность иногда называют погрешностью нул€, а мультипликативную Ц погрешностью чувствительности. –еально погрешность средства измерений включает в себ€ обе указанные составл€ющие.

 роме того, номинальна€ функци€ преобразовани€ средства измерений Ц это в большинстве случаев более проста€ функци€ (обычно линейна€), чем градуировочна€ характеристика.

√рафически образование перечисленных погрешностей показано на рисунке 1.9.

–ис. 1.9. –еальные функции преобразовани€ измерительных устройств

 

јддитивна€ погрешность посто€нна при всех значени€х измер€емой величины (рисунок 1.9, а). Ќа рисунке видно, что реальна€ функци€ преобразовани€ несколько смещена относительно номинальной , т. е. выходной сигнал измерительного устройства при всех значе≠ни€х измер€емой величины X будет больше (или меньше) на одну и ту же величину, чем он должен быть, в соответствии с номиналь≠ной функцией преобразовани€.

≈сли аддитивна€ погрешность €вл€етс€ систематической, то она может быть устранена. ƒл€ этого в измерительных устройствах обычно имеетс€ специальный настроечный узел (корректор) нуле≠вого значени€ выходного сигнала.

≈сли аддитивна€ погрешность €вл€етс€ случайной, то ее нельз€ исключить, а реальна€ функци€ преобразовани€ смещаетс€ по от≠ношению к номинальной во времени произвольным образом. ѕри этом дл€ реальной функции преобразовани€ можно определить некоторую полосу (рисунок 1.9, б), ширина которой остаетс€ посто€нной при всех значени€х измер€емой величины.

¬озникновение случайной аддитивной погрешности обычно вы≠звано трением в опорах, контактными сопротивлени€ми, дрейфом нул€, шумом и фоном измерительного устройства.

ћультипликативной (получаемой путем умножени€), или по≠грешностью чувствительности измерительных устройств, называют погрешность, котора€ линейно возрастает (или убывает) с увели≠чением измер€емой величины.

√рафически по€вление мультипликативной погрешности интер≠претируетс€ поворотом реальной функции преобразовани€ относи≠тельно номинальной (рисунок 1.9, в). ≈сли мультипликативна€ погреш≠ность €вл€етс€ случайной, то реальна€ функци€ преобразовани€ представл€етс€ полосой, показанной на рисунке 1.9 (г). ѕричиной воз≠никновени€ мультипликативной погрешности обычно €вл€етс€ из≠менение коэффициентов преобразовани€ отдельных элементов и узлов измерительных устройств.

Ќа рисунке 1.9 (д) показано взаимное расположение номинальной и реальной функций преобразовани€ измерительного устройства в случае, когда отличие этих функций вызвано нелинейными эффек≠тами. ≈сли номинальна€ функци€ преобразовани€ линейна€, то вызванную таким расположением реальной функции преобразова≠ни€ систематическую погрешность называют погрешностью линей≠ности. ѕричинами данной погрешности могут быть конструкци€ (схема) измерительного устройства и нелинейные искажени€ функ≠ции преобразовани€, св€занные с несовершенством технологии про≠изводства.

«ависимость вход-выход измерительных приборов без учета гистерезиса и ухода нул€ может быть представлена в виде:

,

где xвх Ц измер€ема€ (входна€) величина, yвых Ц выходна€ величина, a0, a1, Е, an Ц градуировочные коэффициенты.

–еальна€ функци€ преобразовани€ может быть представлена линией, примыкающей к пр€мой a0xвх (номинальна€ функци€ преобразовани€) (рисунок 1.10).

–ис. 1.10. “ипичные градуировочные кривые: а Ц линейна€; б Ц нелиней≠на€ при наличии в уравнении преобразовани€ четных степеней xвх; в - не≠линейна€ при наличии в уравнении преобразовани€ нечетных степеней xвх; г Ц нелинейна€ при наличии в уравнении преобразовани€ четных и нечет≠ных степеней xвх.

 

—имметрична€ крива€ (рисунок 1.10, в), описываема€ уравнением с нечетными степен€ми xвх, наиболее желательна с точки зрени€ линейности.  ак будет показано ниже, нелинейные, но симметричные кривые двух чувствительных элементов, включенных дифференциально, дают улучшение линейности путем исключени€ членов xвх с четными степен€ми.

Ќаиболее существенной и трудноустранимой систематической погрешностью измерительных устройств €вл€етс€ погрешность ги≠стерезиса (от греч. hysteresis Ц запаздывание), или погрешность обратного хода, выражающа€с€ в несовпадении реальной функции преобразовани€ измерительного устройства при увеличении (пр€≠мой ход) и уменьшении (обратный ход) измер€емой величины (рисунок 1.9, е). ѕричинами гистерезиса €вл€ютс€: люфт и сухое тре≠ние в механических передающих элементах, гистерезисный эффект в ферромагнитных материалах, внутреннее трение в материалах пружин, €вление упругого последействи€ в упругих чувствительных элементах, €вление пол€ризации в электрических, пьезоэлектриче≠ских и электрохимических элементах и др. —ущественным при этом €вл€етс€ тот факт, что форма получаемой петли реальной функции преобразовани€ зависит от предыстории, а именно от значени€ из≠мер€емой величины, при котором после постепенного увеличени€ последней начинаетс€ ее уменьшение (на рисунке 1.9, е, это показано пунктирными лини€ми).

¬ цифровых (÷»ѕ) квантование по уровню и времени осуществл€етс€ путем замены через врем€ Δt (шаг квантовани€) значений непрерывной функции ближайшим дискретным уровнем с шагом Q. ѕри этом максимальна€ погрешность от квантовани€ составит
Δкв = ± Q/2.

ѕриведенна€ погрешность определ€етс€ по формуле:

,

где ѕƒ Ц полный диапазон измер€емой величины.

,

где N Ц число уровней квантовани€ (интервалов).

.

Ќапример, измер€ет напр€жение в диапазоне 0..150 ¬ с γ = 0,1 %. ƒл€ определени€ шага квантовани€ запишем:

.

 

ћетоды повышени€ точности измерений

ƒл€ технологических измерений повышение точности измерений особенно важно в св€зи с широким применением ј—” “ѕ. ƒл€ решени€ этой задачи примен€ютс€ различные методы (рисунок 1.11).

 

–ис. 1.11.  лассификаци€ методов повышени€ точности измерений

 

”меньшени€ случайной составл€ющей погрешности измерений уве≠личивают число наблюдений (см. рисунок 1.10). ќценку среднеквадратического отклонени€ результата измерени€, котора€ определ€ет собой случайную погрешность, теоретически можно сделать как угодно малой, увели≠чив число наблюдений n. ќднако на практике в большинстве слу≠чаев трудно обеспечить посто€нство самого объекта измерений в течение длительного времени, а это может при увеличении числа наблюдений n привести к увеличению погрешности, а не к ее умень≠шению.

ƒругим методом повышени€ точности измерений за счет уменьшени€ случайной составл€ющей погрешности €вл€етс€ использование параллельных одновременных измерений одной и той же физической величины. ƒл€ этого необходимо использовать сразу несколько средств измерений. –езультаты наблюдений, по≠лученных при этих измерени€х, обрабатывают совместно. “еорети≠ческа€ основа этого метода та же, что и предыдущего метода.

–анее были рассмотрены основные методы исключени€ систематической погрешности, а именно: методы, ос≠новывающиес€ на устранении источников систематической погрешности до начала измерений и методы исключени€ систематических погрешностей по окончании измерений.   числу последних отно≠с€тс€ не только применение поправок и поправочных множителей, но и учет дополнительных погрешностей средств измерений.

 роме этих методов примен€ют методы, позвол€ющие опреде≠л€ть и исключать систематическую погрешность в процессе измере≠ний. ѕоследние основываютс€ на такой организации процесса из≠мерений и обработки получаемой измерительной информации, кото≠рые обеспечивают исключение погрешности или ее определение. ѕричем применение таких методов возможно и целесообразно в тех случа€х, когда известна природа исключаемой систематической погрешности.   числу этих методов относ€тс€: метод замещени€, метод компенсации погрешности по знаку и различные методы, базирующиес€ на совместных или совокупных измерени€х.

ѕри использовании метода компенсации погрешности по знаку процесс измерени€ организуетс€ таким образом, что известна€ сис≠тематическа€ погрешность входит в результат каждого из двух по≠вторных измерений с противоположным знаком. Ёто позвол€ет после определени€ среднего арифметического значени€ исключить систематическую погрешность.

—ущность методов, базирующихс€ на совместных или совокуп≠ных измерени€х применительно к уменьшению систематических по≠грешностей, состоит в том, что в процессе этих измерений измен€ют параметр, отвечающий за возникновение систематической погреш≠ности, или осуществл€ют измерение физической величины совмест≠но и последовательно с несколькими вспомогательными мерами. ¬ результате получают систему независимых уравнений, из реше≠ни€ которой определ€ют значени€ измер€емой физической величи≠ны уже с учетом систематической погрешности.

ќдним из наиболее радикальных путей повышени€ точности из≠мерений при прочих равных услови€х €вл€етс€ использование более точных средств измерений. ѕо€вление и развитие микроэлектронной техники и микропроцессоров, обеспечивающие возможность практически полной автоматизации самых сложных измерительных процессов, позволили использовать дл€ увеличени€ точности средств измерений рассмотренные выше методы повышени€ точно≠сти измерений. Ќар€ду с этими методами дл€ повышени€ точности средств измерений примен€етс€ р€д традиционных методов, классификаци€ которых приведена на рисунке 1.12.

–ис. 1.12.  лассификаци€ методов повышени€ точности средств измерений

 

ћетод многократных наблюдений используетс€ дл€ уменьшени€ случайной составл€ющей погрешности средства измерений и со≠стоит в том, что: за некоторый посто€нный интервал времени, от≠веденный дл€ измерени€, выполн€ют несколько наблюдений, затем с помощью вычислительного устройства, вход€щего в состав дан≠ного средства измерений, вычисл€ют среднее арифметическое зна≠чение измер€емой величины и оценку среднеквадратического от≠клонени€ результата измерени€.

ћетод многоканальных измерений аналогичен рассмотренному методу параллельных измерений (см. рисунок 1.12). —редства измере≠ний, с помощью которых реализуетс€ данный метод, содержат не≠сколько идентичных по характеристикам параллельных измери≠тельных цепей (каналов) и вычислительное устройство. ѕоследнее, получа€ измерительную информацию по этим каналам, вычисл€ет среднее арифметическое значение измер€емой величины и оценку среднеквадратического отклонени€ результата измерени€. “акой метод позвол€ет уменьшить случайную составл€ющую погрешности средства измерений.

ћетод параметрической стабилизации, называемый еще конст≠руктивно-технологическим, состоит в стабилизации статической характеристики средств измерений. ѕараметрическа€ стабилизаци€ реализуетс€ путем изготовлени€ средств измерений из точных и стабильных элементов, параметры которых мало подвержены внеш≠ним вли€ни€м; термостабилизации; стабилизации параметров пи≠тани€ средств измерений; экранировки средств измерений от маг≠нитных и электрических полей и т. п. ƒанный метод уменьшает си≠стематическую и случайную погрешности средств измерений. ќн €вл€етс€ классическим в приборостроении. Ќа основе этого метода до сих пор строитс€ современный парк средств измерений.

—труктурные методы основаны на том, что в состав средств измерений включаютс€ дополнительные узлы, элементы и меры, обеспечивающие повышение точности этих средств измерений за счет информации, полученной с их помощью. —труктурные методы повышени€ точности средств измерений подраздел€ют на методы, обеспечивающие стабилизацию статической характеристики средст≠ва измерений, и методы, основанные на коррекции этой характе≠ристики.

—труктурные методы стабилизации статиче≠ской характеристики средств измерений (см. рисунок 1.12).

ћетод отрицательной обратной св€зи реализуем только при на≠личии преобразовательных элементов или преобразователей, спо≠собных осуществл€ть преобразование выходного сигнала средства измерений во входной (обратный преобразователь). —оздание та≠ких преобразователей Ц часто сложна€ техническа€ задача. ѕрименение данного метода обеспечивает уменьшение мультипли≠кативной погрешности и погрешности нелинейности, а относитель≠на€ аддитивна€ погрешность при этом не измен€етс€. ¬ то же врем€ использование метода приводит к уменьшению чувствительности средства измерени€. ƒанный метод повышает точность средств измерени€ и нар€ду с методом параметрической стабилизации €вл€≠етс€ наиболее распространенным.

ћетод инвариантности состоит в том, что в средстве измерений помимо измерительной цепи (канала) имеетс€ сравнительна€ цепь (канал), к которой не подаетс€ входной сигнал, но котора€, как и измерительна€ цепь, находитс€ под воздействием некоторой вли€ю≠щей величины. ѕричем параметры сравнительной цепи подобраны так, что изменение ее сигнала под действием вли€ющей величины идентично изменению сигнала измерительной цепи под действием этой величины, т. е. возмущени€, вызванные вли€ющей величиной, поступают в средство измерений по двум каналам (принцип двухканальности). »спользование разности сигналов измерительной и сравнительной цепей (при дифференциальном включении этих це≠пей) обеспечивает независимость (инвариантность) результирую≠щего сигнала от названной вли€ющей величины, т. е. метод обес≠печивает исключение дополнительной погрешности, вызванной изменени€ми некоторой, как правило, основной вли€ющей величи≠ны.

ћетод модул€ции состоит в том, что сигнал, поступающий на вход средства измерений, или параметры этого средства измерений подвергаютс€ принудительным периодическим изменени€м (моду≠л€ции) с частотой, не совпадающей (обычно более высокой) с об≠ластью частот измер€емого сигнала. »спользование метода моду≠л€ции позвол€ет уменьшить погрешности от сил трени€, €влений пол€ризации и гистерезиса.

ћетод пр€мого хода состоит в том, что измер€емый сигнал по≠ступает к чувствительному элементу средства измерений через ключ, с помощью которого осуществл€етс€ периодическое во вре≠мени отключение измер€емого сигнала от чувствительного элемен≠та и подача к последнему сигнала, значение которого равно нулю. Ёто обеспечивает работу средства измерений на восход€щей ветви (пр€мой ход) статической характеристики при всех значени€х измер€емого сигнала, что исключает наиболее сущест≠венную погрешность многих средств измерений Ц погрешность от вариации.

—труктурные методы коррекции статической характеристики (методы коррекции погрешности средств измерений). ѕеречень их приведен на рисунке 1.12.

ћетод вспомогательных измерений заключаетс€ в автоматизации процесса учета дополнительной погрешности средства измере≠ний по известным функци€м вли€ни€ р€да вли€ющих величин. ƒл€ этого осуществл€етс€ измерение значений этих величин и с помо≠щью вычислительного устройства, построенного с учетом назван≠ных функций вли€ни€, автоматически корректируетс€ выходной сигнал средства измерений.

ћетод обратного преобразовани€ (итерационный метод) базируетс€ на использовании дополнительно в составе средства из≠мерений кроме пр€мой измерительной цепи (пр€мого преобразова≠тел€), цепи, способной осуществл€ть обратное преобразование вы≠ходного сигнала (обратный преобразователь), имеющей существен≠но большую точность, чем цепь пр€мого преобразовани€. –езультат измерени€ получают путем итераций. ¬ процессе каждой итерации последовательно осуществл€ютс€: пр€мое преобразование измер€е≠мой величины и запоминание результата, обратное преобразование запомненного значени€ этой величины, пр€мое преобразование сиг≠нала обратного преобразовател€, соответствующего запомненному значению измер€емой величины, и сравнение результатов этих двух преобразований, на основе которого формируетс€ корректиру≠ющий сигнал. ќбратный преобразователь в данном методе играет роль как бы многозначной меры, по которой корректируетс€ ста≠тическа€ характеристика пр€мого преобразовател€. ћетод обрат≠ного преобразовани€ позвол€ет уменьшать в зависимости от ис≠пользуемого алгоритма коррекции аддитивную и мультипликатив≠ную погрешности средств измерений.

ћетод образцовых сигналов (образцовых мер) состоит в определении в каждом цикле измерени€ реальной функции пре≠образовани€ средства измерений с помощью образцовых сигналов (мер), т. е. метод состоит в автоматической градуировке средства измерений в каждом цикле. ÷икл включает в себ€ измерение фи≠зической величины, поступающей на вход средства измерени€, по≠очередное измерение одной или нескольких мер, подключаемых вместо измер€емой физической величины на вход средства измерений, и решение системы уравнений с помощью вычислительного устройства, из которого определ€етс€ значение измер€емой физи≠ческой величины. ¬ этом решении уже учтены изменени€ реальной статической характеристики, т. е. данный метод сводитс€ к сово≠купному измерению. ќн позвол€ет уменьшить аддитивную и муль≠типликативную погрешность, а также погрешность нелинейности.

“естовый метод сводитс€ к проведению совокупных изме≠рений. ¬ отличие от метода образцовых сигналов в тестовом ме≠тоде в каждом цикле работы средства измерений кроме измерени€ физической величины, поступающей на вход средства измерений, осуществл€ют измерение величин-тестов, кажда€ из которых фор≠мируетс€ из меры и измер€емой величины. «начение измер€емой величины определ€етс€ из системы уравнений, решаемой с помо≠щью вычислительного устройства. ѕо существу данный метод €в≠л€етс€ развитием метода образцовых сигналов.

 

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1672 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќачинать всегда стоит с того, что сеет сомнени€. © Ѕорис —тругацкий
==> читать все изречени€...

2115 - | 1885 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.041 с.