30.1. Тонкий бесконечный диэлектрический стержень согнут под углом а = 90°. Одна сторона угла заряжена положительным зарядом с линейной плотностью τ = 1 нКл/м, а другая - отрицательным зарядом с такой же линейной плотностью. Определите напряженность электрического поля в точке, находящейся на биссектрисе угла на расстоянии R = 10 см от его вершины.
30.2. Тонкий стержень длиной L = 10 см равномерно заряжен с линейной плотностью τ = 1 мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии d = 20 см от ближайшего его конца находится точечный заряд Q = 100 нКл. Определите силу взаимодействия стержня и точечного заряда.
30.3. Тонкое полукольцо радиусом R = 20 см заряжено равномерно зарядом Q = 0,7 нКл. Найдите модуль вектора напряженности электрического поля в центре кривизны этого полукольца.
30.4. Тонкий очень длинный стержень равномерно заря жен с линейной плотностью заряда τ = 10 мкКл/м. На перпендикуляре к оси стержня, восставленном из его конца, находится точечный заряд Q = 10 нКл. Расстояние от заряда до конца стержня равно 20 см. Какая сила действует на точечный заряд?
30.5. Тонкое кольцо радиусом R = 8 см несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью τ = 10 нКл/м. Какова напряженность электрического поля в точке, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние а = 10 см?
30.6. Тонкий стержень согнули так, что образовался равносторонний треугольник со стороной b = 10 см. На стержне расположен заряд с линейной плотностью, равной т= 10 нКл/м. Определите потенциал электрического поля в центре треугольника.
30.7. Одна половина тонкого прямого стержня имеет положительный заряд с линейной плотностью, равной х = 10 нКл/м, а другая - отрицательный заряд с такой же линейной плотностью. Длина всего стержня b = 20 см. На перпендикуляре к оси стержня, восставленном из его середины, находится положительный точечный заряд Q = 1 нКл. Определите силу, действующую на этот заряд.
30.8. Тонкая бесконечная нить согнута под углом а = 90°. Нить несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью τ = 1 мкКл/м. Определите силу, действующую на точечный заряд Q = 0,1 мкКл, расположенный на продолжении одной из сторон и удаленный от вершины угла на 50 см.
30.9. Тонкая квадратная рамка равномерно заряжена с линейной плотностью т = 0,2 нКл/м. Определите потенциал электрического поля в точке пересечения диагоналей.
30.10. По тонкой нити, изогнутой по дуге окружности радиусом R = 10 см, равномерно распределен заряд Q = 20 нКл. Определите напряженность электрического поля, создаваемого этим зарядом в точке, совпадающей с центром кривизны дуги, если длина нити равна четверти длины окружности.
30.11. Электрическое поле создано тонким стержнем, несущим равномерно распределенный заряд с линейной плотностью τ = 0,1 мкКл/м. Определите потенциал электрического поля в точке, удаленной от концов стержня на расстояние, равное длине стержня.
30.12. Тонкий провод длиной 20 см согнут посередине под прямым углом и равномерно заряжен с линейной плотностью τ = 10 нКл/м. Определите потенциал электрического поля в точке, удаленной от концов стержня на расстояние а = 10 см.
30.13. Найдите напряженность электрического поля в той же точке по условию задачи 30.12.
30.14. 
Равномерно заряженная нить с линейной плотностью τ=10 нКл/м, имеет конфигурацию, показанную на рис. 2.9. Радиус закругления r = 10 см. Найдите напряженность электрического поля в точке О, считая радиус закругления значительно меньше длины нити.
30.15. По тонкому кольцу радиусом R = 20 см равномерно распределён заряд с линейной плотностью, равной т = 10 нКл/м. Определите потенциал электрического поля в точке, лежащей на оси кольца на расстоянии а = 5 см от центра.
30.16. На отрезке тонкого прямого проводника равномерно распределен заряд с линейной плотностью, равной τ = 10 нКл/м. Вычислите потенциал, создаваемый этим зарядом в точке, расположенной на оси проводника и удаленной от ближайшего конца отрезка на расстояние, равное длине этого отрезка.
30.17. Тонкий стержень согнули так, что образовалась квадратная рамка со стороной b = 10 см. Одна сторона квадрата несет положительный заряд с линейной плотностью τ = 10 нКл/м, противоположная сторона несет отрицательный заряд с такой же линейной плотностью. Остальные стороны не заряжены. Определите напряженность электрического поля в центре квадрата.
30.18. Определите потенциал электрического поля в центре шестиугольной равносторонней рамки, имеющей электрический заряд с линейной плотностью τ = 1 нКл/м.
30.19. Тонкая нить изогнута по дуге окружности радиусом R = 10 см и несет отрицательный заряд с линейной плотностью τ = -10 нКл/м. Длина нити равна половине длины окружности. Определите потенциал электрического поля в центре окружности.
30.20. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью τ = 10 нКл/м. Какова сила, действующая на точечный заряд Q = 10 нКл, находящийся на расстоянии а = 20 см от стержня вблизи его середины? (Решить с помощью принципа суперпозиции.)
30.21. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью τ = 10 нКл/м, Определите напряженность электрического поля в точке, находящейся на продолжении оси стержня на расстоянии 10 см от одного из его концов.
30.22. Определите напряженность электрического поля в центре тонкой квадратной рамки, если три стороны рамки имеют отрицательный заряд с линейной плотностью τ = -10 нКл/м, а четвертая не заряжена. Сторона квадрата 10 см.
30.23. Одну половину тонкого диэлектрического стержня зарядили положительным зарядом с линейной плотностью, равной τ = 10 нКл/м, а другую - отрицательным зарядом с такой же по модулю линейной плотностью. Определите потенциал электрического поля в точке, расположенной на продолжении оси стержня на расстоянии, равном половине его длины от конца стержня с положительным зарядом.
30.24. Две половины тонкого кольца заряжены разноименными зарядами с одинаковыми линейными плотностями τ = 10 нКл/м. Радиус кольца R = 10 см. Определите напряженность электрического поля в центре кольца.
30.25. Тонкий стержень равномерно заряжен с линейной плотностью τ = 10 нКл/м. Длина стержня равна L = 10 см. Определите напряженность электрического поля в точке, удаленной от концов стержня на расстояние, равное его длине.
