Принцип суперпозиции электрических полей

30.1. Тонкий бесконечный диэлектрический стержень согнут под углом а = 90°. Одна сторона угла заряжена положительным зарядом с линейной плотностью τ = 1 нКл/м, а другая - отрицательным зарядом с такой же линейной плотностью. Определите напряженность электрического поля в точке, находящейся на биссект­рисе угла на расстоянии R = 10 см от его вершины.

30.2. Тонкий стержень длиной L = 10 см равномерно заряжен с линейной плотностью τ = 1 мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии d = 20 см от ближайшего его конца находится точечный заряд Q = 100 нКл. Определите силу взаимодействия стержня и точечного заряда.

30.3. Тонкое полукольцо радиусом R = 20 см заряжено равномерно зарядом Q = 0,7 нКл. Найдите модуль вектора напряженности электрического поля в центре кривизны этого полукольца.

30.4. Тонкий очень длинный стержень равномерно заря жен с линейной плотностью заряда τ = 10 мкКл/м. На перпендикуляре к оси стержня, восставленном из его конца, находится точечный заряд Q = 10 нКл. Расстоя­ние от заряда до конца стержня равно 20 см. Какая сила действует на точечный заряд?

30.5. Тонкое кольцо радиусом R = 8 см несет равномер­но распределенный заряд с линейной плотностью τ = 10 нКл/м. Какова напряженность электрического поля в точке, равноудаленной от всех точек кольца на рассто­яние а = 10 см?

30.6. Тонкий стержень согнули так, что образовался рав­носторонний треугольник со стороной b = 10 см. На стер­жне расположен заряд с линейной плотностью, равной т= 10 нКл/м. Определите потенциал электрического поля в центре треугольника.

30.7. Одна половина тонкого прямого стержня имеет по­ложительный заряд с линейной плотностью, равной х = 10 нКл/м, а другая - отрицательный заряд с такой же линейной плотностью. Длина всего стержня b = 20 см. На перпендикуляре к оси стержня, восставленном из его середины, находится положительный точечный заряд Q = 1 нКл. Определите силу, действующую на этот заряд.

30.8. Тонкая бесконечная нить согнута под углом а = 90°. Нить несет заряд, равномерно распределенный с линей­ной плотностью τ = 1 мкКл/м. Определите силу, дей­ствующую на точечный заряд Q = 0,1 мкКл, располо­женный на продолжении одной из сторон и удаленный от вершины угла на 50 см.

30.9. Тонкая квадратная рамка равномерно заряжена с линейной плотностью т = 0,2 нКл/м. Определите потен­циал электрического поля в точке пересечения диагона­лей.

30.10. По тонкой нити, изогнутой по дуге окружности радиусом R = 10 см, равномерно распределен заряд Q = 20 нКл. Определите напряженность электрического поля, создаваемого этим зарядом в точке, совпадающей с центром кривизны дуги, если длина нити равна чет­верти длины окружности.

30.11. Электрическое поле создано тонким стержнем, несущим равномерно распределенный заряд с линейной плотностью τ = 0,1 мкКл/м. Определите потенциал элек­трического поля в точке, удаленной от концов стержня на расстояние, равное длине стержня.

30.12. Тонкий провод длиной 20 см согнут посередине под прямым углом и равномерно заряжен с линейной плотностью τ = 10 нКл/м. Определите потенциал элект­рического поля в точке, удаленной от концов стержня на расстояние а = 10 см.

30.13. Найдите напряженность электрического поля в той же точке по условию задачи 30.12.

30.14. Равномерно заряженная нить с линейной плотностью τ=10 нКл/м, имеет конфигурацию, показанную на рис. 2.9. Радиус закругления r = 10 см. Найдите напряженность электричес­кого поля в точке О, считая радиус закругления значи­тельно меньше длины нити.

30.15. По тонкому кольцу радиусом R = 20 см равномер­но распределён заряд с линейной плотностью, равной т = 10 нКл/м. Определите потенциал электрического поля в точке, лежащей на оси кольца на расстоянии а = 5 см от центра.

30.16. На отрезке тонкого прямого проводника равно­мерно распределен заряд с линейной плотностью, рав­ной τ = 10 нКл/м. Вычислите потенциал, создаваемый этим зарядом в точке, расположенной на оси проводни­ка и удаленной от ближайшего конца отрезка на рассто­яние, равное длине этого отрезка.

30.17. Тонкий стержень согнули так, что образова­лась квадратная рамка со стороной b = 10 см. Одна сторона квадрата несет положительный заряд с ли­нейной плотностью τ = 10 нКл/м, противоположная сторона несет отрицательный заряд с такой же ли­нейной плотностью. Остальные стороны не заряже­ны. Определите напряженность электрического поля в центре квадрата.

30.18. Определите потенциал электрического поля в цент­ре шестиугольной равносторонней рамки, имеющей элек­трический заряд с линейной плотностью τ = 1 нКл/м.

30.19. Тонкая нить изогнута по дуге окружности радиу­сом R = 10 см и несет отрицательный заряд с линейной плотностью τ = -10 нКл/м. Длина нити равна половине длины окружности. Определите потенциал электричес­кого поля в центре окружности.

30.20. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью τ = 10 нКл/м. Какова сила, дей­ствующая на точечный заряд Q = 10 нКл, находящийся на расстоянии а = 20 см от стержня вблизи его середи­ны? (Решить с помощью принципа суперпозиции.)

30.21. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью τ = 10 нКл/м, Определите напря­женность электрического поля в точке, находящейся на продолжении оси стержня на расстоянии 10 см от одного из его концов.

30.22. Определите напряженность электрического поля в центре тонкой квадратной рамки, если три стороны рам­ки имеют отрицательный заряд с линейной плотностью τ = -10 нКл/м, а четвертая не заряжена. Сторона квад­рата 10 см.

30.23. Одну половину тонкого диэлектрического стержня зарядили положительным зарядом с линейной плотностью, равной τ = 10 нКл/м, а другую - отрицательным зарядом с такой же по модулю линейной плотностью. Определите по­тенциал электрического поля в точке, расположенной на продолжении оси стержня на расстоянии, равном половине его длины от конца стержня с положительным зарядом.

30.24. Две половины тонкого кольца заряжены разно­именными зарядами с одинаковыми линейными плотно­стями τ = 10 нКл/м. Радиус кольца R = 10 см. Определи­те напряженность электрического поля в центре кольца.

30.25. Тонкий стержень равномерно заряжен с линейной плотностью τ = 10 нКл/м. Длина стержня равна L = 10 см. Определите напряженность электрического поля в точке, удаленной от концов стержня на расстоя­ние, равное его длине.