Описание метода измерений

Интерференционную картину можно получить следующим образом. Если осветить плоско-выпуклую линзу плоской световой волной с большой длиной когерентности (от лазерного источника), то эта волна частично отразится как от передней выпуклой поверхности, так и от задней плоскости поверхности линзы (рис.1). Две отраженные волны интерферируют друг с другом, и интерференционную картину в виде концентрических темных и светлых колец можно наблюдать на экране. Эти кольца являются примером полос равной толщины. Радиусы колец зависят от радиуса кривизны линзы R и расстояния между линзой и экраном L. Таким образом, измерив радиусы интерференционных колец и расстояние между линзой и экраном, можно определить радиус кривизны линзы. Поскольку диаметр лазерного пучка обычно много меньше размеров линзы, то при выводе рабочей формулы можно использовать приближение параксиальных лучей, т.е. лучей, проходящих

вблизи главной оси линзы. В

параксиальном приближении

интерференционная картина на экране может рассматриваться как результат интерференции двух сферических волн от источников, расположенных в точках S₁ и S₂.

Если оптическая разность хода этих лучей до экрана

l₁ - l₂ = mλ (4)

то в какой-либо точке на экране будет наблюдаться максимум интерференционной картины, т.е. светлое кольцо.

Опуская вывод формул для определения положения мнимых источников S₁ и S₂. относительно

выражение для квадрата радиуса светлых колец на экране

(5)

здесь n - коэффициент преломления стекла линзы. Знак "-" в формуле (5) объясняется тем, что нумерация колец в данной задаче ведется в обратном

порядке, т.е. кольцо с минимальным радиусом имеет максимальный номер, соответствующий наибольшей разности хода. Если на экране измерить радиусы колец и построить график зависимо­сти r²(m)=Km, то можно определить радиус R кривизны линзы по угловому коэффициенту К прямой r²(m) (см.рис.2). Таким образом, радиус кривизны линзы определяется выраже­нием"

(б)

Описание установки Схема установки представлена на рис.3.

Рис. 3

1 -полупроводниковый лазер λ=0,65 мкм

2 -плоско-выпуклая линза в оправе

3 -измерительный экран

4, 5 -юстируемые держатели оптики

Излучение лазера 1 направляется на линзу 2 со стороны выпуклой поверхности. Для получения контрастной интерференционной картины на обе поверхности линзы нанесено отражающее покрытие Al. Коэффициент отражения от выпуклой поверхности линзы составляет 20%, от плоской

поверхности - 100%. Стекло К-8, из которого изготовлена линза, имеет показатель преломления n = 1,5 2. Длина когерентности l_к излучения используемого лазера больше двух максимальных толщин линзы (в данном случае l_к =20 мм. Для увеличения эффективной длины L>>d свет в установке распространяется по маршруту лазер-линза-экран.

На экране нанесена координатная сетка, с помощью которой можно измерить диаметры (радиусы) светлых интерферен­ционных колец (см.рис.4).