ЭДС, индуцируемые в обмотках переменного тока

Вращающееся магнитное поле пересекает обмотки статора и ротора, индуцируя в них переменную ЭДС.

Изобразим развертку статора, на которой показана сосредоточенная обмотка одной фазы А-Х и распределение результирующей индукции В_рез вдоль окружности статора для момента времени, когда ток в данной фазе имеет максимум. И этот максимум кривой результирующей индукции совпадает с осью фазы А-Х.

В исходном положении с фазной обмоткой АХ сцеплен поток Ф_рез=Ф_m.

Через полупериод волна результирующей индукции переместится на одно полюсное деление (---) и с обмоткой будет сцеплен поток (-Ф_m).

Среднее значение ЭДС за полупериод

Действующее значение ЭДС

Е₁=к_фЕ_ср= 4,44f w₁ Ф_m, где к_ф=1,11 – коэффициент формы кривой для синусоиды.

Действующее значение ЭДС, индуцированной вращающимся магнитным полем в сосредоточенной обмотке определяется той же формулой, что и для трансформатора: , где - число витков в фазе.

Если обмотка распределена и находится в нескольких пазах (что обычно имеет место), то ЭДС в отдельных катушках будут сдвинуты по фазе и их нужно складывать геометрически (так же как и МДС), следовательно, результирующая ЭДС распределенной обмотки

- коэффициент распределения обмотки для первой гармонической.

Укорочение шага обмотки влияет так же, как и на МДС. При этом результирующая ЭДС распределенной обмотки при укорочении шага

=

Для первой гармоники ЭДС обычно величина к_об=0,9÷0,95. Т.о. из-за распределения и укорочения шага обмотки происходит некоторое уменьшение первой гармоники ЭДС. А высшие гармоники будут уменьшены еще больше.

Даже при не строгом синусоидальном магнитном потоке можно получить синусоидальную ЭДС. Приближению кривой ЭДС к синусоиде приводит и то, что соединяя обмотки статора Y, дает компенсацию высших гармоник, следовательно, в линейных напряжениях указанные гармоники будут отсутствовать. При соединении обмотки статора в Δ ЭДС третьих и кратным им гармоник, суммируясь, создают в замкнутом контуре токи соответствующей частоты, которые не выходят во внешнюю сеть. Следовательно, и в этом случае линейные напряжения не содержат гармоник кратных трем.

Но во избежание нагрева и увеличения потерь мощности, создаваемыми этими токами, в трехфазным машинах соединение обмоток Δ не применяют.

При конструировании обмоток принимают меры для уменьшения пятой и седьмой гармоник, которые оказывают сильное влияние. Достигается это укорочением шага.

При укорочении шага на 1/5 полюсного деления (у=0,8τ) исчезает пятая гармоника в кривой ЭДС. При укорочении шага на 1/7 полюсного деления (у=0,856τ) исчезает седьмая гармоника. Обычно укорочение выбирают в пределах между 1/5 и 1/7 полюсного деления, что приводит к уменьшению влияния и 5 и 7 гармоник.

Иногда в микромашинах применяют укорочение на 1/3 полюсного деления.

При неподвижном роторе частота тока в его обмотке f₂ равна частоте тока в обмотке статора f₁ и соотношение между ЭДС статора и ротора определяется соотношением чисел витков.

Е₁/Е₂= к_об1w₁/k_об2w₂≈w₁/w_2.

Если ротор вращается, то f₁≠ f₂ и соотношение между Е₁ и Е₂ изменяется.