В рассматриваемом режиме в сердечнике трансформатора магнитный поток Ф создается двумя токами: постоянным током обмотки подмагничивания 
и переменным током 
, протекающим по первичной обмотке.
Взаимосвязь параметров измерительного трансформатора поясняется на совмещенном графике.
(1)
Закон Ома для магнитных цепей устанавливает связь между магнитодвижущей силой (МДС), магнитным сопротивлением цепи 
и создаваемым магнитным потоком:
(2)
Здесь N – число витков в соответствующих обмотках, S – площадь сечения магнитопровода, l – средняя длина силовой линии в нем, 
- динамическая магнитная проницаемость сердечника в рабочей точке кривой намагничивания, т.е. 
.
В данном опыте трансформатор работает в режиме холостого хода, поскольку входное сопротивление осциллографа, нагружающего вторичную обмотку весьма велико и может не учитываться. В этом случае ток первичной обмотки можно выразить через напряжение на ней, используя второй закон Кирхгофа:
Рис. 8.3
|
(3)
На применяемых в опыте частотах генератора индуктивное сопротивление обмотки преобладает над активным, и первым слагаемым в (3) можно пренебречь.
Для тороидальных сердечников индуктивность обмотки равна: 
, причем в этом выражении магнитная проницаемость определяется как отношение индукции В к смещению Н, и производная от тока
(4)
Напряжение вторичной обмотки 
по закону электромагнитной индукции и с учетом (2) равно
(5)
Подстановка результата (4) в (5) дает окончательно
Рис. 8.4
|
(6)
Индексы у величины введены, чтобы отличить текущую проницаемость 
от динамической проницаемости 
. Из полученной формулы видно, что при работе на линейном участке основной кривой намагничивания сердечника отношение напряжений равно отношению чисел витков (идеальный трансформатор). При смещении к области насыщения коэффициент трансформации может служить характеристикой динамической магнитной проницаемости с точностью до величины . На графике приведена снятая опытным путем по изменению коэффициента трансформации зависимость динамической магнитной проницаемости В от постоянной составляющей магнитного смещения Н (1). Графическое интегрирование дает зависимость В от Н с той лишь оговоркой, что начальное значение В является постоянной интегрирования и должно определяться по специальной методике или его следует взять из паспортных данных.
Работа № 9
