Общая теория относительности

Космологические теории, разработанные Фридманом и Леметром, опираются на работу Эйнштейна, отправленную в немецкий журнал «Annalen der Physik» 25 ноября 1915 года. Эта статья подводила итог примерно десятилетней математической одиссеи, а представленному в ней результату — общей теории относительности — суждено было стать наиболее целостным научным достижением Эйнштейна, влекущим за собой чрезвычайно глубокие следствия. В своей теории Эйнштейн задействовал элегантный геометрический язык, чтобы переосмыслить наши представления о гравитации. Если вы уже знакомы с основными положениями этой теории и её космологическими следствиями, можете спокойно пропустить три следующих раздела. Если же вам нужно освежить в памяти основные моменты, давайте вместе пойдём дальше.

Эйнштейн начал работу над общей теорией относительности примерно в 1907 году — в то время, когда большинство учёных считали, что гравитация давным-давно получила объяснение в трудах Исаака Ньютона. Во всём мире студентов год за годом учили, что в конце XVII века Ньютон сформулировал так называемый закон всемирного тяготения, который стал первым математическим описанием этой наиболее известной силы природы. Закон Ньютона настолько точен, что инженеры НАСА до сих пор используют его при расчёте траекторий космических кораблей, а астрономы с его помощью предсказывают поведение комет, звёзд и даже целых галактик.3

Эта поразительная эффективность тем более стоит упоминания, что, как осознал в начале XX века Эйнштейн, ньютоновский закон тяготения содержит глубокий изъян. Обманчиво наивный вопрос, который задал себе Эйнштейн, обнажает это со всей очевидностью: как действует гравитация? Каким образом, к примеру, Солнце сквозь 150 миллионов километров практически пустого пространства дотягивается до Земли, чтобы повлиять на её движение? Они не связаны друг с другом никакой верёвкой, их не соединяет никакая цепь — так посредством чего распространяется гравитационное влияние?

Публикуя в 1687 году свои «Математические начала натуральной философии», Ньютон отдавал себе отчёт в важности этого вопроса, но признавал, что закон всемирного тяготения обходит его тревожным молчанием. Ньютон был уверен, что должно быть нечто, передающее гравитационное воздействие от места к месту, но не мог определённо сказать, что это. В «Началах» он иронично оставил этот вопрос «на усмотрение читателя» — и на протяжении более чем двух столетий те, кто читал эти бросающие вызов слова, просто продолжали чтение дальше. Эйнштейн не смог так поступить.

Добрую половину десятилетия Эйнштейн был занят поисками механизма, лежащего в основе тяготения; в 1915 году он предложил ответ. Хотя этот ответ опирался на изощрённую математику и требовал невиданных в истории физики концептуальных пируэтов, ему был присущ тот же дух простоты, что и исходному вопросу. Посредством какого процесса гравитация распространяет своё влияние в пустом пространстве? Кажется, что пустота пустого пространства оставляет нас с пустыми руками. Однако на самом деле в пустом пространстве всё же кое-что есть: само пространство. Это подтолкнуло Эйнштейна к мысли о том, что пространство как таковое может быть посредником, передающим гравитационные силы.

Идея состоит в следующем. Представьте себе мраморный шарик, который катится по большому металлическому столу. Поскольку поверхность стола плоская, шарик будет катиться по прямой линии. Но если стол будет внезапно охвачен огнём, который заставит его вздуваться и изгибаться, траектория шарика изменится, потому что его будет направлять скрученная и вздыбившаяся поверхность стола. Эйнштейн утверждал, что сходную идею можно применить к структуре пространства. Совершенно пустое пространство напоминает плоский стол — оно позволяет объектам беспрепятственно двигаться по прямой. Но присутствие массивных тел влияет на форму пространства, подобно тому как жар пламени влияет на поверхность стола. Солнце, например, создаёт поблизости от себя изгиб, похожий на пузырь, вздувшийся на раскалённом столе. И так же как искривлённая поверхность стола заставляет шарик двигаться по кривой, искривлённая форма пространства вокруг Солнца ведёт Землю и другие планеты по их орбитам.

В этом кратком описании опущены некоторые существенные детали. Искривляется не только пространство, но и время (это называется кривизной пространства-времени); сила притяжения Земли помогает столу влиять на шарик, поскольку прижимает его к поверхности стола (Эйнштейн отстаивал идею, что искривлениям в пространстве и времени не нужен помощник, потому что они сами и есть гравитация); пространство трёхмерно, и когда оно искривляется, то становится искривлённым со всех сторон вокруг объекта, а не только «под» ним, как в аналогии со столом. Тем не менее метафора искривлённого стола отражает суть того, что предложил Эйнштейн. До Эйнштейна гравитация была таинственной силой, которая каким-то образом передаётся через пространство от одного тела к другому. После Эйнштейна под гравитацией стали понимать искажения окружающего пространства, создаваемые одним объектом и направляющие движение других. В соответствии с этой идеей вы здесь и сейчас прижаты к полу, потому что ваше тело стремится соскользнуть в пространственное (на самом деле пространственно-временное) углубление, созданное Землёй.[1]

Эйнштейн потратил годы на то, чтобы оформить эту идею в виде строгого математического каркаса, и возникшие в результате полевые уравнения Эйнштейна — ядро его общей теории относительности — рассказывают нам, как в точности искривляются пространство и время в присутствии заданного количества материи (более точно — материи и энергии; в соответствии с эйнштейновской формулой E = mc 2, где E — это энергия, а m — масса, эти две величины взаимозаменяемы).4 С той же точностью эта теория описывает, как такая кривизна пространства-времени повлияет на движение чего угодно — звезды, планеты, кометы, самого луча света, — движущегося через него; это позволяет физикам делать детальные предсказания о движении космических объектов.

Свидетельства, подтверждающие общую теорию относительности, не заставили себя ждать. Астрономам давно было известно, что движение Меркурия по орбите вокруг Солнца несколько отклоняется от предсказаний ньютоновской математики. В 1915 году Эйнштейн применил свои уравнения для того, чтобы заново рассчитать траекторию Меркурия, и смог объяснить расхождения; как он сказал позже своему коллеге Адриану Фоккеру, этот момент был настолько волнующим, что он несколько часов не мог унять сердцебиение. Затем в 1919 году астрономические наблюдения, организованные Артуром Эддингтоном и его коллегами, показали, что свет далёких звёзд, по дороге к Земле проходящий вблизи Солнца, следует по кривой в точном соответствии с предсказаниями общей теории относительности.5 Вместе с этим подтверждением (и заголовком на первой полосе «Нью-Йорк Таймс», гласившим: «ВЕСЬ СВЕТ В НЕБЕСАХ ИСКРИВЛЯЕТСЯ — УЧЁНЫЙ МИР ВЗБУДОРАЖЕН») к Эйнштейну пришла всемирная известность — в нём увидели нового мирового научного гения и прямого наследника Исаака Ньютона.

Однако самые впечатляющие проверки общей теории относительности были ещё впереди. В 1970-х годах эксперименты с часами на основе водородного мазера (мазеры подобны лазерам, но действуют в микроволновой части спектра) подтвердили предсказанное теорией искривление пространства-времени вблизи Земли с отклонением не более чем на 1/15 000. В 2003 году для детального изучения траектории радиоволн, проходящих вблизи Солнца, был использован космический аппарат «Кассини-Гюйгенс»; собранные данные соответствуют картине искривления пространства-времени, предсказанной общей теорией относительности, с отклонением не более 1/50 000. А сейчас, как и должно происходить с теорией, достигшей истинной зрелости, доказательства общей теории относительности многие из нас держат буквально в руках: счётчики времени спутников системы глобального позиционирования, к услугам которой вы обращаетесь с помощью своих смартфонов, регулярно делают поправку на кривизну пространства-времени на своей орбите вокруг Земли. Если бы они это не учитывали, указанные ими значения пространственного положения довольно быстро стали бы неточными. То, что в 1916 году было набором абстрактных уравнений, предложенных Эйнштейном в качестве нового описания пространства, времени и гравитации, сегодня привычно используется устройством, которое помещается у вас в кармане.