Погашение долгосрочной задолженности

Задолженность – подлежащие уплате, но еще не уплаченные суммы денежных средств.

При рассмотрении задолженности в количественном ее анализе преследуются три цели:

1. Создание плана погашения займа, адекватного условиям его предоставления заемщику.

2. Оценка стоимости долга с учетом всех источников его погашения, а также состояния рынка кредитов.

3. Анализ эффективности (доходности) финансовой операции займа для кредитора.

Достижение первой из целей заключается в составлении плана погашения задолженности, то есть разработки графика платежей заемщика по погашению долга. График погашения долга представляет собой расходы на обслуживание долга, которые несет заемщик. Эти расходы распределены во времени в течение срока погашения задолженности. Расходы по обслуживанию долга имеют структуру, а именно состоят из:

– платежей в погашение текущих процентов, уплата которых предусмотрена условиями предоставления займа;

– платежей в погашение суммы предоставленных в заем средств или «тела» займа.

Например. Банком выдан кредит на один год в размере 100 тыс. руб. под 10% годовых простых процентов. Таким образом, общая задолженность составит 110 тыс. руб. Если условия погашения предусматривают выплату задолженности одним платежом в конце тогда 100 тыс. руб. – это платеж в погашение «тела» долга, а 10 тыс. руб., оставшейся задолженности – платеж в погашение процентов за предоставленный кредит.

В рассмотренном примере погашение общей задолженность в размере 110 тыс. руб. условиями предоставления кредита осуществляется единым платежом, состоящим из двух компонент. Такой способ погашения не всегда удобен как заемщику, так и кредитору. Заемщику может быть трудно осуществить такой масштабный единый платеж да и кредитору спокойней когда погашение выданного кредита осуществляется не дожидаясь финальной даты. Таким образом, как со стороны заемщика, так и кредитора возникает объективная необходимость в срочных уплатах, т.е. выплатах в погашение задолженности в течение всего срока займа.

Не трудно догадаться, что на определение величин и сроков выплат срочных уплат могут влиять различные условия. Например, такие как:

– общий срок займа;

– уровень и вид процентной ставки по задолженности;

– порядок уплаты процентов и сумм в погашение основного долга;

– наличие и величина «льготного» периода.

«Льготный» период – это период когда основной долг не погашается, и расходы по обслуживанию долга в этот период состоят или из уплаты текущих процентов или вовсе отсутствуют, что бывает реже.

Заметим, что в долгосрочных займах проценты обычно выплачиваются в течение всего срока займа, а основной долг может выплачиваться одним платежом, но, как правило, условиями предусмотрена выплата основного долга в рассрочку.

Введем обозначения, которыми будем пользоваться в дальнейшем:

D – сумма основного долга/займа;

Y – срочная уплата, расходы по обслуживанию долга;

I – проценты по займу, процентные деньги;

Q – расходы на погашение основного («тела») долга;

g – процентная ставка по займу;

n – общий срок займа;

L – продолжительность льготного периода.

Как следует из вышесказанного, расходы по обслуживанию долга Y равны сумме средств процентных денег по займу I и расходов Q в погашение основного («тела») долга.

Y = I + Q. (9.1)

В том случае, когда рассматривается «льготный» период в расходах по обслуживанию долга Y будет отсутствовать компонента R - суммы в погашение «тела» основного долга

Y = I. (9.2)

Погасительный фонд

Если по условиям займа должник обязан вернуть сумму долга в виде разового платежа в конце срока, то должник для обеспечения этих условий должен предпринять соответствующие меры, т.е. накопить необходимую сумму или создать погасительный фонд. Погасительный фонд создается из последовательных взносов, которые, вообще говоря, могут быть инвестированы на сроки, не превышающие дату осуществления разового платежа в погашение задолженности по займу. Например, для создания погасительного фонда открывается депозитный счет, по которому на сумму депозита начисляются некоторые проценты.

Существуют несколько способов создания накопительного фонда.

1. Постоянные взносы в погасительный фонд.

Рассмотрим пример. Пусть есть долг D, подлежащий возврату с процентами по простой ставке g через n лет единым платежом рис. 9.1.

Рис. 9.1

Должником на создание погасительного фонда предусмотрены ежегодные платежи R,на которые начисляются проценты по сложной ставке наращения i_c рис. 9.2.

Рис. 9.2

Сумма всех платежей R с учетом процентов, начисленных по ставке i_c к концу срока займа n, составит погасительный фонд, который должен быть равен задолженности D с учетом процентов, начисляемых на задолженность D по ставке g за весь срок займа.

D ´ (1 + n ´ g) = R ´ (1 + i_c) ⁿ ^-1 + R ´ (1 + i_c) ⁿ ^-2 + R ´ (1 + i_c) ⁿ ^-3+... …+ R. (9.3)

Правая часть выражения (9.3) представляет собой геометрическую прогрессию, следовательно (см. лекцию 8 (8.10)) выражение (9.3) можно представить в виде

D ´ (1 + n ´ g) = R ´ (qⁿ – 1)/(q – 1), (9.4)

где

q = (1 + i_c) – знаменатель геометрической прогрессии.

Из выражения (9.4) при заданной величине платежей R можно определить, например, значение ставки наращения i_c, которая позволяет создать необходимый погасительный фонд и по ее значению подобрать нужную финансовую операцию. Причем следует отметить, что нахождение значения ставки наращения i_c в этом случае не является простой задачей и потребует больших математических знаний.

А если ставка финансовой операции i_c заранее известна, что бывает чаще, из (9.4) можно определить величину ежегодных взносов R, которые к концу срока задолженности обеспечат необходимую величину погасительного фонда.

R = D ´ (1 + n ´ g) ´ i_c /((1 + i_c) ⁿ – 1).

В том случае, когда взносы R не являются одинаковыми по величине, то для нахождения, например ставки наращения i_c следует воспользоваться выражением (9.3).