Баллистический анализ порохов на основе физического закона горения

Формула (6.5) , для трубчатых порохов показывает,что растет пропорционально P и т.к. само P растет до конца горения,то угол наклона кривой P(t) должен возрастать. Между тем,все опыты по сжиганию порохов в мfнометрической бомбе показывают,что максимальный угол наклона будет при P_i<P_m,где P_i значение давления при котором угол наклона бюдет убывать.Точка i называется точкой перегиба.

Такое поведение кривой давления в конце горения связано со многими факторами, которые не учитываются в геометрическом законе горения.

В первую очередь технологические факторы. Размеры зёрен не одинаковы по размерам и составу. Отклонения от номинального состава допускается до 0,1%, поэтому и скорость горения разных зерен будет различна. Стандартные отклонения пороховых зерен по толщине (2e₁) допускается 3%. Для трубчатых порохов наблюдается наличие эксцентриситета внутреннего канала по отношению к наружной цилиндрической поверхности, что приводит к непостоянству толщины пороха в различных точках одного зерна.Так для трубки D=1мм и d=0.6мм эксцентриситет доходил до 0.1мм. Таким образом отдельные элементы одного и того же пороха, изготовленного на одном заводе имеют различные скорости горения,так что времена сгорания различных зерен являются различными и что отклонение от среднего значения составляет около 10%.

Факторы,связанные с воспламенением порохового зерна.Геометрический закон предполагает,что поверхность всех зерен воспламеняется одновременно. Однако на практике это далеко не так.В первую очередь это зависит от расположения воспламенителя,его состава и давления газов воспламенителя.При малых давлениях, воспламенение затягивается на столько,что меняется состав пороховых газов,порохового зерна.

И,наконец,давление Р при котором горят пороховые зерна различны не только от зерна к зерну, но и внутри канала зерна для канальных порохов (наблюдается эрозия горения).

В манометрической бомбе изменения давления носит волновой характер. Особенно это ярко выражено,когда пороховой заряд распределен неравномерно.Если его сосредоточить по одному из торцов в бомбе длиной 1000мм при диаметре 22мм нарастание давления приобретает волнообразный характеру большой амплитуды,так при у порохов толщиной –0.3мм наибольшее давление в этой бомбе вместо 2200-2300 доходило до 7500 (эффект Калакутского).

7.1. Функция формы Шарбонье.

Сомнения в справедливости геометрического закона горения впервые высказал Шарбонье,попытавшейся рассмотреть реальные пороха со всеми их недостатками,возникающими в процессе фабрикации.Для учета действительного горения порохового заряда он ввел "функции формы " под которой имелось в виду связь между и.

Показатель этой функции определялся не формой зерна,а на основе опыта в бомбе.

На основе геометрического закона горения эта связь выражается следующим образом:

для шара

для трубки

для прутка

Таким образом для типичных форм дегрессивных порохов величина относительной поверхности выражается функцией одного и того же вида

(7.0)

где показатель для шара, для прутка, для трубки (бесконечной ленты)

В действительности же горение порохов уклоняется от этого идеального закона и Шарбонье определил показатель из опыта в бомбе,который определяется по формуле (7.1)

где Р_i- давление в точке перегиба.

Для французских ленточных порохов "В" и ружейных пластинчатых BF Шарбонье определил и соответственно. На практике оказалось, что пластинчатый порох горит как пруток –теоретически.

Работы Шарбонье показали, что порох горит более дегрессивно, чем это определенно по геометрическому закону. Таким образом Шарбонье ввел оценку по опытам в бомбе, а не по форме зерна.

К такому же результату приведет формула (7.2)

(7.2)

стандартная функция принятая за рубежом, -коэффициент формы

.Для трубки теоретически =0, практически 0.2.Для других типов порохов, которые подчиняются закону (7.2) на практике значения надо увеличить на 0,2..0,3 по сравнению, с вычисленными по геометрическому закону. В Европе предпочитают пользоваться уравнением Шарбонье в более общем виде

(7.3)

где параметр D-линейная величина, характеризующая размер порохового зерна; в случае заряда из пруткового пороха D –может быть его средним диаметром или радиусом, эта неопределенность устраняется соответсвующим выбором функции формы . Функция В(Р) характеризует скорость горения при давлении Р и зависит только от состава пороха. Функция характеризующая заряд в целом, зависит не только от формы которое имеет "в среднем" каждое зерно,но и от степени неоднородности заряда. Она зависит немного и от условий в которых используется заряд;например степень эрозии пороха зависит от максимального давления и скорости сечения и это влияет на функцию . Функция формы пропорциональна интегралу от скорости горения,взято;му по всей поверхности заряда (при данных значениях P и ).Если скорость горения одинаковы во всех точках поверхности заряда, то g(t) есть просто относительная площадь поверхности пороха,т.е. мы приходим к виду

Для прутка ; ;

Форма уравнений (7.3) удобна при теоретическом исследовании влияния неоднородности и эрозии.

Недостаток "функции формы" Шарбонье (7.0)заключается в том,что из опытной кривой использовались лишь две точки Р_i –точка перегиба и Р_m- точка максимального давления.Тогда как в орудии максимальное давление наступает в момент когда половина заряда сгорит или близкое к этому значению, а точка перегиба близка к концу горения пороха,поэтому желательно использовать всю опытную кривую давления.особенно период нарастания давления в районе .

В 1923-1924 г. М.Е.Серябреков получил при помощи конического крешера полные кривые нарастания давления пороховых газов при сжигании пороха в манометрической бомбе и разработал новую методику анализа горения пороха с использованием всей кривой давления.При помощи этой методики был выявлен ряд новых до сих пор неизвестных особенностей и отклонений действительного горения пороха от геометрического закона.