Задача 3. Спрос и предложение на товар описываются уравнениями:

Спрос и предложение на товар описываются уравнениями:

Qd=72-2P, Qs=32+8P,

где Q - количество товара, Р - его цена. Вычислите равновесную цену и количество проданных товаров по равновесной цене. Изобразите графически.

Решение

Равновесной является цена, при которой объем спроса равен объему предложения: Q_d =Q_s, т.е 72-2Р=32+8Р; 10Р=40; Ре=4руб. Поставим найденную равновесную цену в уравнение спроса (или предложения) и получим равновесное количество товара. Q_d=72–2х4=64 Q_s= 32+8Х4=64.

Равновесное количество проданных (Qs) и купленных(Qd) това­ров = 64 единицы. Для построения графика составим таблицу, определив значения Q_d и Q_s при цене, изменяющейся от 1 до 6 руб.

Таблица 4

График 2

При решении задач на нахождение коэффициентов эластично­сти используются следующие формулы;

1) коэффициент прямой эластичности спроса по цене (рассчиты­вается по формуле дуговой эластичности):

Е_p(D) =

где Q1 и P1- объем спроса и цена в момент времени 1,

Q2 и P2 - объем спроса и цена в момент времени 2.

2) коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар А по цене товараВ:

Ерв (Da) =

3) коэффициент эластичности спроса по доходу:

Ei (D) =

где Q1 и I1 - объем спроса и доход потребителя (или всего на­селения) в момент времени 1,

Q2 и I2 - объем спроса и доход потребителя (или всего насе­ления) в момент времени 2.

Если дана функция спроса, то нахождение коэффициентов эластичности производится с помощью производной по форму­лам:

• коэффициент прямой эластичности спроса по цене:

Ер (D) =

• коэффициент перекрестной эластичности спроса по цене:

Е_рв (da) =