Особенности активизации познавательной деятельности младших школьников при формировании математических понятий

1. Значимая структурно-содержательная харак­теристика всех видов математической деятель­ности — овладение учащимися математическими понятиями и особенностями их формирования.

Формирование математических понятий — сложный и продолжительный процесс, сущность которого заключается в усвоении содержания по­нятия (существенных признаков), его объема (со­вокупности объектов, охватываемых понятием), существенных связей и отношений данного поня­тия с другими понятиями системы (раздела, те­мы, курса), что составляет его содержательный аспект. Усвоение понятия предполагает также овладение умением оперировать им при решении разнообразных задач познавательного и практи­ческого характера, т. е. системы умений, непо­средственно связанных с данным понятием, что составляет операциональный аспект.

Понятия не возникают как пассивно получен­ное отражение реальных предметов, а активно строятся в ходе мыслительной деятельности. Индивидуально-психологическим свойством, обеспечивающим успешность овладения любым понятием, является познавательная активность учащихся.

Под познавательной активностью понимается "свойство личности учащегося, которое проявля­ется в его положительном отношении к содержа­нию и процессу учения, к эффективному овладе­нию знаниями и способами деятельности за опти­мальное время, в мотивации нравственно-волевых усилий на достижение учебно-познаватель­ной цели".

Познавательная активность — сложное интегративное свойство индивидуально-психологичес­кой характеристики когнитивной сферы личности. В его структуру входят мотивационный, содержа­тельный, операционный, эмоционально-волевой компоненты.

Мотивационный компонент познавательной активности реализуется через познавательную потребность, инициативу, самоактуализацию и самореали -зацию.

Мотивация как процесс изменения состо­яний и отношений личности основывается на мо­тивах. Традиционно выделяются две большие группы мотивов: внешние (прежде всего соци­альные) и внутренние (удовлетворяющиеся не­посредственно процессом или продуктом учеб­ной деятельности).

Для младших школьников характерен при­оритет узких социальных мотивов, которые связаны со взаимоотношениями ребенка с со­циальной средой, не выходящей за пределы кру­га его непосредственного общения. Особое мес­то занимают позиционные мотивы, которые про­являются в стремлении младшего школьника за­нять определенную социальную позицию, до­биться признания в ближайшем социальном окружении. Среди внутренних мотивов особое значение для младшего школьника имеют познавательные интересы, которые за период начального обуче­ния развиваются от простейших форм (любопыт­ство, любознательность) до проявления познава­тельного интереса не только к самим знаниям, но и к способам их приобретения.

Содержательный компонент познавательной активности заключается в приобретении знаний по конкретным учебным дисциплинам в виде сис­темы понятий и представлений.

Операционный компонент проявляется в при­обретении опыта применения отдельных приемов и способов мыслительной деятельности в учеб­ном познании.

Содержательный и операционный компоненты по­знавательной активности тесно связаны между собой. Качество овладения системой научных понятий и пред­ставлений зависит от способа приобретения учащими­ся этих знаний. Однако уровень сформированности операционной стороны познавательной активности связан и с наличием у учащихся базовых знаний, на основе которых проявляются и развиваются мысли­тельные операции. Важнейшая особенность содержательного и опера­ционного компонентов мыслительной активности млад­ших школьников — наглядно-практическая основа их мыслительной деятельности, которая к 10—11 годам до­полняется и частично сменяется словесно-логическим мышлением.

Эмоционально-волевой компонент познавательной активности проявляется в положительном отношении к содержанию процесса учения, нравственно-волевой мо­билизованности, стремлении реализовать познаватель­ные возможности. Волевой компонент познавательной активности предполагает умение детей проявлять на­стойчивость в процессе учения, внутреннюю целе­устремленность, осуществлять определенные усилия в овладении понятиями и способами деятельности.

У младших школьников данный компонент развит недостаточно. В связи с этим им необходим посто­янный контроль и активная помощь со стороны учителя, а также стимулирующее воздействие мнения классного коллектива.

Характер умственной активности изменчив. На каж­дом возрастном этапе познавательная активность имеет свои формы поведенческих проявлений и требует осо­бых условий для формирования. У учащихся начальных классов наиболее ярко проявляется познавательная активность, связанная с приобре -тением знаний и уме­ний, необходимых для решения познавательных задач, стремления к интеллектуальным достижениям. Для активизации познава -тельной деятельности в педагогической практике используются различные пути: разнообразие форм, методов, средств обучения, рацио­нальные способы формирования понятий. Согласно теории поэтапного формирования умственных действий, овладение ими происходит в процессе интериоризации (перехода вовнутрь) соответ­ствующего внешнего практического действия. Обя­зательны в процессе формирования внутреннего умственного действия этапы предметного (материаль­ного) действия и последующий этап материализованно­го действия.

В качестве основного средства формирования мате­матических понятий я предлагаю использовать тек­стовую задачу. Решение текстовых задач — довольно сложное умственное умение. Чтобы овладеть им, ученик должен усвоить систему ориентиров и указаний (ори­ентировочная основа действий — ООД). Такую систему ориентиров могут составить действия, выполняемые прирешении любой математической задачи: анализ условия и установление взаимосвязи между величина­ми, построение модели (схематической, знаковой и т. п.) с целью дальнейшего изучения, решение задачи и его интерпретация в виде знаковой модели.

В соответствии с указанной теорией, обучение ре­шению текстовых задач необходимо начинать с дей­ствий с предметами. Однако при работе с ними трудно выявить систему ориентиров, составляющую ООД, т. к. материаль -ные предметы имеют много признаков, не относящихся к решению задачи (цвет, форма, размер), Чтобы увидеть общие черты усваиваемого действия, необходимо отвлечься от ненужных в данном случае свойств предметов, "...это значит, что нужно перейти от действия с материальными предметами к действию с их заместителями-моделями, т. е. перейти на этап материализо -ванного действия. Это может быть какая-то графическая схема, образная или знаковая модель, с помощью которой ученик выполняет усваиваемое дей­ствие". Таким образом, у детей формируется общий подход к решению задачи, а работа с моделями составляет обязательный и очень важный этап овладе­ния этим умением.

Цель методики — формировать понятие уравнения (на пропедевтическом уровне) и умение решать про­стейшие уравнения (вида x + a = b,a+x = b, х - а = b, а -х = Ь) учащимися 7—8 лет. В качестве основного сред­ства выбраны текстовые задачи на взаимосвязь между компонентами и результатом действий сложения и вычи­тания. Кроме этого использовались различные виды учебных моделей, иллюстрирующие заданные ситуации и уравнения, лежащие в их основе (предметы-символы, графические, знаково-числовые, знаково-буквенные модели).

Методика реализована в системе учебных заданий, объединенных в три блока.

Задания I блока обеспечивали использование пред­метных действий в процессе работы над задачами. При применении заданий II блока осуществлялось решение задач указанного вида на основе графического модели­рования (учащиеся учились изображать отношение це­лого и частей с помощью отрезков). Ill блок заданий свя­зан с решением текстовых задач на основе знаково-числового моделирования.

Для оценки познавательной активности учащихся при работе формирования матема­тических понятий был использован экспертный опрос (метод экспертных оценок). Содержание метода заклю­чается в рациональной организации экспертами анали­за проблем с последующей оценкой выделенных ис­следователем суждений и обработкой полученных дан­ных Экспертный метод в значительной мере обеспечивает объективность, многосторонность, ком­плексность и компетентность принимаемых практичес­ких решений.

Основное назначение метода — выявить наиболее существенные, сложные аспекты исследуемой пробле­мы, обосновать выводы и практические рекомендации благодаря использованию знаний и опыта.