Теоретическая часть. Методические указания к лабораторной работе №19

Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца:

Индукционный ток всегда направлен так, что его магнитное поле противодействует изменению магнитного потока, вызвавшего появление данного тока.

Возникновение ЭДС индукции в электрической цепи вследствие изменения в ней силы тока называется самоиндукцией.

ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока в контуре

. (1)

Коэффициент пропорциональности называется индуктивностью и измеряется в генри (Гн). Индуктивность контура является мерой его "инертности" по отношению к изменению силы тока в нем и зависит от размеров и формы контура, а также от магнитной проницаемости окружающей среды.

Реальная катушка, обладающая активным сопротивлением и индуктивностью , в цепи переменного тока соответствует последовательно включенным и . Рассмотрим цепь переменного тока, содержащую последовательно соединенные активное сопротивление и катушку индуктивности (рис. 1).

Пусть ток в цепи изменяется по гармоническому закону

, (2)

где - амплитудное значение силы тока, циклическая частота переменного тока.

Напряжение на резисторе определяется законом Ома

, (3)

где – амплитудное значение напряжения на резисторе. Сравнивая (2) и (3), заключаем, что напряжение и сила тока на резисторе изменяются в одинаковой фазе (синфазно).

При протекании переменного тока через катушку индуктивности в ней возникнет ЭДС самоиндукции, определяемая выражением (1). Тогда закон Ома для участка цепи, содержащего катушку , будет иметь вид:

,

где – напряжение на катушке индуктивности.

Отсюда имеем

и, учитывая (2), получаем

, (4)

где – амплитудное значение напряжения на катушке,

а называют реактивным индуктивным сопротивлением.

Сравнивая (2) и (4), заключаем, что напряжение на катушке индуктивности опережает ток на .

Общее напряжение на участке - цепи имеет вид:

.

Соотношения между переменными токами и напряжениями делаются особенно наглядными, если изображать их с помощью векторов.

Выберем ось токов и отложим на ней амплитудное значение силы тока. Тогда амплитудные значения напряжений и расположатся так, как показано на рис.2. Из диаграммы следует, что:

,

или

,

где - амплитудное значение результирующего напряжения.

Откуда амплитуда силы тока имеет значение

.

Величина

(5)

называется полным сопротивлением цепи катушки и активного сопротивления. Угол дает разность фаз между напряжением и силой тока .

Из выражения (5) получаем индуктивность катушки