Метод измерений и экспериментальная установка

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Методические указания к лабораторной работе №1

по физике

(Раздел «Электричество и магнетизм»)

Ростов-на-Дону 2012

УДК 530.1

Составители: В.С. Ковалёва, В.Л. Литвищенко, И.Г. Попова, Н.Н. Фролова

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ: метод. указания к лабораторной работе № 1. – Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2012. –11с.

Указания содержат краткое описание измерительной установки и методику исследования электростатического поля.

Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения в лабораторном практикуме по физике (раздел «Электричество и магнетизм»).

УДК 530.1

Печатается по решению методической комиссии факультета
«Нанотехнологии и композиционные материалы»

Научный редактор д-р. техн. наук, проф. В.С. Кунаков

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Цель работы: 1) построить эквипотенциальные поверхности и линии напряженности электростатического поля по экспериментальным данным;

2) вычислить напряженность однородного и неоднородного электростатического поля.

Оборудование: электролитическая ванна с двумя плоскими электродами; набор электродов разной формы (набор металлических тел разной формы); реостат (потенциометр); высокоомный вольтметр; металлический зонд; осциллограф; соединительные провода; источник постоянного тока; линейка; миллиметровая бумага; карандаш; водопроводная вода.

Теоретическая часть

Электрическое поле – одна из форм существования материи, посредством которой осуществляется взаимодействие электрически заряженных тел. Поле, созданное неподвижными электрическими зарядами, называется электростатическим.

Для обнаружения и исследования поля вводят понятие «пробный заряд». Пробный заряд - это единичный положительный точечный заряд, помещённый в исследуемое поле и не искажающий его. На пробный заряд , внесенный в электрическое поле, создаваемое точечным зарядом , действует кулоновская сила:

, (1)

где - вектор, проведенный от заряда к заряду .

Электростатическое поле в каждой точке характеризуется вектором напряженности и потенциалом .

Напряженность поля - векторная физическая величина, численно равная силе , действующей на единичный пробный положительный заряд , помещенный в данную точку поля:

(2)

Напряженность измеряется в .

Потенциал поля - скалярная физическая величина, численно равная потенциальной энергии единичного пробного положительного заряда, помещенного в данную точку поля:

Рис. 1

Рис. 2

(3)

Потенциал измеряется в вольтах - .

Напряженность и потенциал электростатического поля связаны между собой соотношением:

(4)

где - производная потенциала по нормали к эквипотенциальной поверхности (рис.1). Она также называется градиентом потенциала, который обозначается

(5)

Графически электростатические поля изображаются с помощью силовых линий и эквипотенциальных поверхностей.

Силовой линией электростатического поля или линией напряженности называется линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора напряженности (сплошные линии на рис.2).

Силовые линии обладают следующими свойствами:

– силовые линии электростатического поля не замкнуты ‑ они начинаются на положительных и заканчиваются на отрицательных зарядах;

– линии непрерывны и нигде не пересекаются (т.к. их пересечение означало бы отсутствие определенного направления напряженности электрического поля в данной точке);

– густота линий выбирается так, чтобы количество линий, пронизывающих единицу поверхности площадки, перпендикулярной к линиям, было равно численному значению (модулю) вектора .

– общее число силовых линий, пересекающих некоторую поверхность, иначе называют потоком вектора напряжённости поля.

На рис. 3 приведены силовые линии точечных положительного и отрицательного зарядов и электрического диполя (системы двух зарядов).

Эквипотенциальная поверхность – это геометрическое место точек равного потенциала (пунктирные линии на рис. 2).

Силовые линии всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.

Электростатическое поле называется однородным, если в любой его точке вектор напряжённости имеет постоянную величину и направление (рис. 4). В противном случае, оно называется неоднородным (рис. 5).

Рис. 5. Силовые линии неоднородного электростатического поля

Рис. 4. Силовые линии однородного электростатического поля

Если поле создается системой зарядов, то напряженность в данной точке поля равна:

(6)

где – число зарядов, создающих систему. Это выражение называется принципом суперпозиции полей: напряженность результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке каждым зарядом в отдельности.

Метод измерений и экспериментальная установка

При конструировании электронных ламп, конденсаторов, электронных линз и других приборов часто требуется знать распределение электрического поля в пространстве между электродами сложной формы. Аналитический расчет поля удается только при самых простых конфигурациях электродов и в общем случае невыполним.

Для исследования сложных электростатических полей используется метод электролитической ванны (метод зондов), в котором экспериментально определяется положение линий равного потенциала, что позволяет построить силовые линии поля и найти напряженность в различных его точках. В этом случае прямое изучение электростатического поля в вакууме заменяется изучением его точной, но более удобной моделью. Оказывается, что при некоторых условиях распределение потенциалов в среде, по которой течет ток между установленными в ней электродами, может быть сделано тождественным с распределением потенциалов между теми же электродами, когда между ними имеется электростатическое поле в вакууме или в однородном диэлектрике.

Это связано с тем, что в однородном проводнике при прохождении по нему постоянного тока нет объемных зарядов.

Установка состоит из плексигласовой ванны (рис.6) с горизонтальным плоским дном и двумя металлическими электродами и , между которыми исследуется поле.

На электроды подается постоянный ток. Ванна заполняется водопроводной водой.

Для изучения распределения потенциалов используется зонд . Он изготовлен в виде металлического щупа с острием и соединен через вертикальные пластины осциллографа с движком потенциометра . Если зонд установить в некоторую точку в ванне, чтобы разность потенциалов между электродом и этой точкой была такой же, как и между точками и , то напряжение на вертикальных пластинах развертки осциллографа будет равно нулю. При этом на экране осциллографа будет видна тонкая горизонтальная линия.

Для нахождения эквипотенциальной поверхности надо отметить ряд положений зонда, соответствующих одному и тому же показанию вольтметра и нулевому напряжению на вертикальных пластинах осциллографа (тонкой горизонтальной линии на экране).