Лекции.Орг
Лекции.Орг
 

Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

Хід роботи. 1. Перевірка нормальності вибіркового розподілу



1. Перевірка нормальності вибіркового розподілу. Емпіричний варіаційний ряд|лава,низка| і його графік – варіаційна крива – не дозволяють з повною впевненістю стверджувати про закон розподілу сукупності з|із| зроблена узята вибірка. На величині будь-якої ознаки, що варіює позначається вплив численних|багаточисельних|, у тому числі і випадкових чинників|факторів|, що порушують чітку картину варіювання. Тим часом знання закону розподілу дозволяє уникнути можливих помилок в оцінці генеральних параметрів за вибірковими характеристиками.

При статистичному аналізі вибіркового розподілу іноді|інколи| необхідно переконатися в тому, що його форма не відрізняється від нормальної. Така перевірка пов'язана з тим, що більшість статистичних методів аналізу вибірок застосовується до нормального або близькому до нього розподілу.

Перевіряють нормальність вибіркового розподілу одним з двох способів:

1) зіставляють|співставляють| емпіричні і теоретичні частоти даної вибіркової сукупності. Відсутність істотної|суттєвої| розбіжності|розходження| між ними дає підставу|основу,заснування| вважати|лічити| розподіл таким, що не відрізняється від нормального;

2) обчислюють|обчисляють,вичисляють| показник асиметрії або ексцесу (або обох показників) і зіставляють|співставляють| їх зі|із| своєю квадратичною помилкою. Оскільки|тому що| в сукупності з|із| нормальним розподілом показники асиметрії і ексцесу рівні нулю, то перевірка нульової гіпотези в цьому випадку зводиться до оцінки істотності їх відхилення від нуля.

На цьому лабораторному занятті буде розглянутий|розгледіти| спосіб перевірки нормальності розподілу через показники асиметрії і ексцесу. Відмітити|помітити| асиметрію і ексцес можна за характером|вдачі| розподілу частот у класах варіаційного ряду|лави,низки|. Графічно асиметрія виражається|виказується,висловлюється| у вигляді скошеної варіаційної кривої, вершина якої може знаходиться|перебуває| правіше або лівіше за центр розподілу. У першому випадку асиметрія називається правобічною або позитивною, а в другому – лівобічною|лівосторонньої| або негативною|заперечної|. Разом із|поряд з,поряд із| асиметрією зустрічаються гостро-| і пласковершинні| розподіли. Крива з гострою верхівкою розподілу виникає внаслідок надмірного накопичення частот у центральних класах варіаційного ряду|лави,низки|, внаслідок|внаслідок| чого вершина варіаційної кривої виявляється|опиняється| сильно піднятою вгору|угору|. У таких випадках говорять про позитивний ексцес розподілу. Окрім|крім| одно-| зустрічаються і багатоверхівкові криві, а також пласковерхівкові| і двогорбі криві, що свідчить про наявність у|в,біля| такого розподілу негативного|заперечного| ексцесу.

Лівобічний|лівосторонній| асиметричний розподіл Правобічний, асиметричний розподіл Крива із|із| зворотнім ексцесом
 
Крутоверхівковий розподіл (ексцес) Двоверхівковий розподіл  

 

Показник асиметрії (А або g1) – є відношенням|ставленням| середньої третіх ступенів|мір| відхилень від до куба середнього квадратичного відхилення:

або (23)

де ε – відхилення окремих вимірювань|вимірів| від середнього арифметичного ( ).

Якщо в розподілі превалюють|переважають| варіанти із|із| значеннями ознаки, більшими за середню, то крива буде скошена праворуч|вправо|, а показник асиметрії буде негативним|заперечним| числом; позитивний знак характеризує лівобічну|лівосторонню| асиметрію.

Показник ексцесу (Е або g2) – чисельно рівний відношенню|ставленню| середньої четвертих ступенів|мір| відхилень від до середнього квадратичного відхилення в четвертому ступені|мірі|

або (24)

Цей показник теж|також| може мати знак плюс або мінус. Позитивний ексцес характерний|вдача| для гостроверхівкового|, негативний|заперечний| – для пласковерхівкового| і двоверхівкового розподілу. За нормального розподілу ці показники дорівнюють нулю. Насправді такий розподіл не спостерігається.

Вибіркові показники AS і EX є|з'являються,являються| випадковими величинами, які супроводжуються|супроводяться| помилками. Як критерій нормальності розподілу розраховують tAs і tEx, як відношення коефіцієнтів AS і EX до їх помилок репрезентативності, які визначають за наступними|слідуючих| наближеними формулами:

(25)

(26)

Точніше помилки коефіцієнтів AS і EX визначають за формулами:

і (27)

Для обчислення|підрахунку| g1 і g2 скористаємося «k-характеристиками|».

Приклад|зразок| 1. Внаслідок вимірювання|виміру| діаметру пилкових зерен у|в,біля| амфідіплоїдів| (пшениця × жито) був одержаний|отриманий| такий розподіл (табл. 22). Обробку цих даних ведуть в такій послідовності.

1. Заповнюємо табл. 22.

 

Таблиця 22 – Розподіл 300 пилкових зерен за діаметром

Діаметр (у мм) Частота (f) Відхилення від довільного початку (а) fa fa2 fa3 fa4
–3 –84 –756
–2 –126 –504
–1 –130 –130
  –259=s1 849=s2 –679=s3 6105=s4

 

2. Розраховують суми відхилень від середньої:

першого ступеня

другого ступеня

третього ступеня

четвертого ступеня

3. Обчислюють|обчисляють,вичисляють| «k-характеристики|»:

4. Після|потім| цього знаходять|находять|:

5. Квадратичні помилки і знаходять|находять| за формулами:

6. Перевірку істотності g1 і g2 проводять|виробляють,справляють|, обчислюючи|обчисляючи,вичисляючи|:

7. Порівнюють і з|із| табличними значення при числі ступенів свободи рівне ∞ (при рівні істотності 0,10 – 1,645; 0,05 – 1,960; 0,01 – 2,576).

У даному випадку нульова гіпотеза відкидається на рівні значущості 0,01. Отже, розподіл, що вивчається, істотно|суттєво| відрізняється від нормального; він має різко виражену|виказану,висловлену| лівобічну|лівосторонню| асиметрію і гостроверхівковість|, що виходять за межі можливих випадкових відхилень від форми, властивої нормальному розподілу.

 





Дата добавления: 2015-02-12; просмотров: 218 | Нарушение авторских прав


Похожая информация:

  1. Вивчення методики розрахунку прибутку і рентабельності, порядок розподілу прибутку
  2. Етапи роботи. Етап 1. За літературними джерелами і конспектом лекцій вивчити принцип дії і роботу електронних приладів
  3. Етапи роботи. Етап 1. Зборка електричного кола, виконання прямих вимірювань струму, напруги і активної потужності
  4. Етапи роботи. Етап 1. Зборка кола для вимірювання активної потужності
  5. Етапи роботи. Етап 1. Зборка схеми для перевірки трансформатору напруги (TV)
  6. Етапи роботи. Етап 1. Ознайомлення з основними конструктивними елементами, принципом дії та правилами роботи з осцилографом
  7. Завдання на лабораторну роботу. 4.2.1 Вивчити методи описання рівномірного та нерівномірного розподілу безперервних та дискретних випадкових величин
  8. Завдання роботи. 1.2.1 Розбирання, дефектування деталей бурового рото-ра, опис конструктивно-технологiчного виконання і технічно-го стану його деталей i вузлів
  9. Завдання роботи. 2.2.1 Візуальне визначення конструктивних ознак тале-вих канатів
  10. Завдання роботи. 3.2.1 Вимірювання кінематичних показників підйомного комплексу на лабораторному стенді-моделі
  11. Завдання роботи. 4.2.1 Складання ескізів, описів принципу дії і принци-пових схем обладнання за ілюстративними матеріалами та натурними взірцями
  12. Завдання роботи. 5.2.1 Розбирання і складання бурових насосів


© 2015-2017 lektsii.org - Контакты

Ген: 0.095 с.