Основы теории подобия и размерности

Теория подобия и размерности изучает и теоретически обосновывает законы, по которым создается модель для модельных исследований, чтобы она воспроизводила поведение натурного объекта со стороны изучаемого процесса, и правила, по которым результаты испытаний модели пересчитываются на натуру.

Согласно теории, подобными на натуре и на модели называются явления, протекающие в геометрически подобных системах, в которых наблюдаются процессы одинаковой физической природы, а одноименные величины (размеры, скорости, силы и др) в сходственных точках имеют между собой постоянные отношения

При подобии явлений в натуре и на модели любая физическая величина в натуре может быть получена путем умножения измеренной на модели величины на соответствующий масштабный коэффициент ,

Подобие двух механических систем установлено, если определена связь между масштабными коэффициентами основных и производных физических величин, действующих на них. Эта связь может быть определена на основе 3 теорем подобия.

На основе этих теорем можно сформулировать правила моделирования: для того чтобы модель была подобна оригиналу (натуре), необходимо выполнение условий:

1) Явление в натуре и на модели должно иметь одну физ природу

2) Подобие условий однозначности

3) Должны быть равны определяющие критерии подобия.

Критерии подобия определяют путем анализа размерности уравнений, описывающих это явление, или величин, характеризующих рассматриваемое явление.

Рассмотрим механическое подобие систем, т.е. движение твердых тел и жидкости.

Различают геометрическое, кинематическое и динамическое подобие.

Геометрическое подобие будет выполнятся, если для всех соответствующих размеров 2 систем (натуры и модели) будет выполнятся условие . форма модели подобна форме натуры. На модели воспроизводится только те элементы конструкции, которые необходимы для рассматриваемой задачи. Искажение масштабов выполняют при исследовании русловых процессов.

Кинематическое подобие – при нем необходимо чтобы соответствующие частицы натуры и модели совершали подобные перемещения в промежутке времени, находящемся в соотношении . Соблюдается, если соблюдено геометрическое и динамическое подобие.

Динамическое подобие – предусматривает что соотношение м\у соответствующими силами, действующими в подобных системах д.б. одинаковыми. При этом силы могут быть разной природы.