Абсолютна похибка визначення теплового потоку

Тепер можна оцінити похибку визначення теплового потоку за формулою

ΔQ = ± = ± = ± 0,39 Вт.

Отримані значення фізичних величин та їх похибки занесено до таблиці.

 

Результати вимірів фізичних величин та їх абсолютних похибок Таблиця 4.1.

№ п/п	Фізична величина	Значення фізичної величини та абсолютної похибки	Значення відносної похибки, %
	Тепловий потік, Q складові: сила струму, I електричний опір трубки, R	18,54 ± 0,39 Вт 4,2 ± 0,05 А 0,9 ± 0,0059 Ом	± 0,02 ± 0,12 ± 0,66
	Площа поверхні трубки, F	0,00314 ± 1,57·10-4 м2	± 5,0
	Температура стінки трубки, tс	200 ± 2,9 °С	± 1,45
	Температура оточуючого повітря, tв	20 ± 0,2 °С	± 1,0

 

 

5. Визначення похибки виміру коефіцієнта тепловіддачі

 

Маючи значення допустимих похибок кожного аргументу, можна перейти до підрахунку границь похибки визначення коефіцієнта теплопередачі за формулою (2.2). Спочатку визначаються часткові похідні кожної складової похибки:

;

;

 

;

 

.

Нарешті абсолютна похибка

Δ () = ± =

= ±1,85 .

Розрахункове значення коефіцієнта тепловіддачі складе

= = .

Границя допустимої відносної похибки

∆ = = ± = ± 5,64 %.

Отримане значення межі допустимої похибки перевищує потрібне на величину 5,64 – 5 = 0,64%, тому треба проаналізувати кожну складову загальної похибки, оцінити їх внески, скорегувати точність визначення окремих аргументів і зменшити загальну похибку до потрібної величини 5%.

 

Значення складових похибки Таблиця 5.1

Найменування складових похибок	Значення складовоі	Частка складових похибки   /∑ , %
За рахунок визначення теплового потоку, ΔQ, Вт	0,476	13,93
За рахунок визначення площі поверхні трубки, ΔF, м2	2,666	78,05
За рахунок визначення темпера-тури стінки трубки, Δtc, °С	0,272	7,98
За рахунок визначення температури повітря,Δtв, °С	0,0013	0,04

 

∑ = 3,42 ∑ = 100

Аналіз кожної складової похибки показує, що найбільший внесок в похибку вносять складові за рахунок визначення площи поверхні трубки ΔF = 78,05 % та за рахунок визначення теплового потоку трубки Δ Q = 13,93 %. Зменшити похибку ми можемо тільки за рахунок заміни термопари на більш точну.

Аналізуємо складову під коренем в формулі (2.2), де значення часткової похідної - множник - становить 1,04·10⁴ , що значно більше множника Δ F = 1,57·10^-4. Значення часткової похідної не може бути скореговане тому, що ця величина є коефіцієнтом впливу і характеризує “участь” власно площі поверхні в загальній похибці. А от значення абсолютної похибки вимірів Δ F теоретично можна зменшити за рахунок підвищення точності вимірювальних інструментів. Однак точність виміру діаметру трубки складає ± 0,1%, а довжини - ± 0,05%, що є достатньо високими значеннями, тому подальше її підвищення не буде раціональним.

В похибці визначення теплового потоку трубки Δ t_c, головною складовою є похибка термоелектричного термометра, абсолютне значення якої складає ± 2,9 °С, а відносне - ± 100 % = ± 1,45 %. Цю величину можна зменшити. За додатком [1] підбираємо більш точний термоелектричний термометр ПП(S) зі шкалою 0…300 °С, з максимальним допустимим абсолютним відхиленням термо-ЕРС від номінального значення ± 0,008 мВ (табл. 2 дод.).За табл. № 1 додатка шляхом інтерполяції Δt_c=1,441 °С, тоді складова похибки Δ() за рахунок t_c буде

= (0,18 ´ 1,441)² = 0,067 , (було 0,272)

скорегуємо також складову похибки виміру електричного опору трубки, тому що вона фігурує в розрахунках (див. …)

ΔR_т = ± R₀ ´б ´ Δt = 0,5 ´ 4 ´ 10^-3 ´ 1,441 = ± 0,0029 Ом, вона, як бачимо, зменшилась на 0,0059 – 0,0029 = 0,003 Ом, а загальна похибка виміру опору складе

ΔR = ± 0,00307 Ом

у відповідності до корекції похибки визначення електричного опору трубки Δ R, похибка визначення потужності складе

_ΔQ = ± = ± = ± 0,38 Вт

(а було ΔQ = ± 39 Вт), а скореговане значення похибки у визначенні коефіцієнта тепловіддачі складе

Δ() = ± = ± 1,79 , або у відносних одиницях

Δ ()_В = ± = ± 5,46 %, що задовольняє умовам завдання.

Запишемо результат у вигляді довірчого інтервалу в межах визначеної похибки

α_к = 32,8 ± 1,79 .

 

Завдання до виконання розрахункової роботи

Параметри	Варианти завдання (за двома останніми цифрами залікової книжки)
1. Умовне позначення термоперетворювача (передостання цифра) табл.1	ВР (А)-1	ПП (S)	ХА (К)	ХК (L)	ПП (S)	ВР (А)-1	ХК (L)	ХА (К)	ПП (S)	ВР (А)-1
2. Клас точности амперметра (остання цифра)	0,05	0,1	0,5	0,05	0,1	0,15	0,05	0,1	0,15	0,05
3. Клас точності потенціометра (передостання цифра)	0,05	0,1	0,05	0,1	0,05	0,1	0,05	0,1	0,05	0,1
4. Номінальне значення термо-ЕРС потенціо-метра при вимірі температури стінки трубки,U, мВ (остання цифра)	2,871	1,029	7,338	11,75	1,356	2,163	14,52	7,139	1,314	2,791
5. Температура оточуючого повітря tв, °С (передостання цифра)	22,0	21,0	23,0	24,0	25,0	20,0	18,0	19,0	22,5	18,5
6. Сила струму, I, А(остання цифра)	35,0	38,0	40,0	43,0	36,0	39,0	33,0	34,0	37,0	41,0
7.Електричний опір трубки, R, Ом(передостання цифра)	0,55	0,45	0,48	0,54	0,66	0,60	0,52	0,61	0,59	0,58
8.Граничне значення похибки виміру коефі-цієнта тепловіддачі , % (для всіх варіантів)

 

Література

1. Иванова Г.М., Кузнецов Н.Д., Чистяков В.С. Теплотехнические измерения и приборы:

Учебник для вузов.- М.: Энергоатомиздат, 1984.-232 с.

2. Кузнецов Н.Д., Чистяков В.С. Сборник задач по теплотехническим измерениям и

приборам. (год издания - чем новее, тем лучше)

_{3. В.С. Чистяков. Краткий справочник по теплотехническим измерениям.- М.: Энергоатомиздат,}

_{1990.- 320 с.}