Шкалы и их применение в метрологии

Понятие «шкалы», вид шкал, их характеристика. Примеры применения шкал.

Шкала (лат. scala — лестница) — сопоставление результатов измерения какой-либо величины и точек числовой прямой.

Шкала - это множество обозначений, отношения между которыми отражают отношения между объектами эмпирической системы. Шкалой можно назвать результаты измерения, полученные в исследовании, а также инструмент измерения (т.е. систему вопросов), опросник, тест).

Шкалы разделяются по типу, в соответствии с тем, какие отношения они отражают. Кроме того, каждой шкале соответствуют допустимые для данной шкалы математические преобразования. Типы шкал имеют иерархическую упорядоченность по сложности.

Шкала наименований (номинальная) - простейшая из шкал. Она строится на отношении тождества. Каждое деление на шкале характеризует критерий, на основании которого производится классификация. С помощью этой шкалы мы приписываем числа, буквы или цифры исходным данным. Примером шкалы такого рода может служить классификация испытуемых на мужчин и женщин, нумерация игроков спортивных команд и др. Номера телефонов, паспортов, штрих-коды товаров, индивидуальные номера налогоплательщиков измерены в шкале наименований.

Порядковая шкала (или ранговая) - Строится на отношении тождества и порядка. Субъекты в данной шкале ранжированы. Но не все объекты можно подчинить отношению порядка. Например, нельзя сказать, что больше круг или треугольник, но можно выделить в этих объектах общее свойство-площадь, и таким образом становится легче установить порядковые отношения. Для данной шкалы допустимо монотонное преобразование. Такая шкала груба, потому что не учитывает разность между субъектами шкалы. Пример такой шкалы: балльные оценки успеваемости (неудовлетворительно, удовлетворительно, хорошо, отлично), шкала Мооса.

Интервальная шкала - Здесь происходит сравнение с эталоном. Построение такой шкалы позволяет большую часть свойств существующих числовых систем приписывать числам, полученным на основе субъективных оценок. Например, построение шкалы интервалов для реакций. Для данной шкалы допустимым является линейное преобразование. Это позволяет приводить результаты тестирования к общим шкалам и осуществлять, таким образом сравнение показателей. Пример: шкала Цельсия.

Шкала отношений - В шкале отношений действует отношение «во столько то раз больше. Это единственная из четырёх шкал имеющая абсолютный ноль. Нулевая точка характеризует отсутствие измеряемого качества. Данная шкала допускает преобразование подобия (умножение на константу). Определение нулевой точки - сложная задача для психологических исследований, накладывающая ограничение на использование данной шкалы. С помощью таких шкал могут быть измерены масса, длина, сила, стоимость (цена). Пример: шкала Кельвина (температур, отсчитанных от абсолютного нуля, с выбранной по соглашению специалистов единицей измерения - градус Цельсия).

Шкала разностей - Начало отсчёта произвольно, единица измерения задана. Допустимые преобразования - сдвиги. Пример: измерение времени.

Абсолютная шкала - В ней присутствует дополнительный признак - естественное и однозначное присутствие единицы измерения. Эта шкала имеет единственную нулевую точку. Пример: число людей в аудитории.