Восстановление непрерывного сигнала из дискретного сигнала

Аналоговый сигнал подвергнутый дискретизации, может быть совершенно точно восстановлен с помощью идеального ФНЧ на вход которого подается импульсная последовательность вида (3.6).

Пусть фильтр, восстанавливающий непрерывный сигнал, имеет частотный коэффициент передачи

Импульсная характеристика этого фильтра описывается выражением

Принимая во внимание, что дискретный сигнал есть взвешенная сумма дельта-импульсов, находим отклик на входе восстанавливающего фильтра

(3.10)

Данный сигнал с точностью до масштабирующего множителя повторяет исходное колебание с ограниченным спектром.

Идеальный фильтр НЧ физически не реализуем. Поэтому на практике используют ФНЧ с условием, сто частотный коэффициент передачи фильтра должен охватывать не более одного лепестка спектральной диаграммы дискретного сигнала, либо концентрироваться возле нулевой частоты и быть значительно уже центрального лепестка.

рис.3.4