Термодинамика

Внутренняя энергия. Термодинамика – раздел физики, изучающий общие свойства макроскопических систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и процессы перехода между этими состояниями.

Чайник с водой, находящийся на газовой плите, нагревается. Предметы, имеющие разную температуру, при соприкосновении приходят к состоянию, когда их температуры выравниваются. Причем более теплое тело становится холодней, а холодное нагревается. С давних времен ученые пытались понять, что такое тепло и как можно его использовать в своих целях. Много тысяч лет назад наши предки добывали огонь трением друг о друга двух деревянных предметов. Не осознавая этого, они в результате трения превращали механическую работу в теплоту, которая приводили к возгоранию деревянных предметов.

Теплота Q – это энергия, которая переходит от одного тела к другому между телами с разной температурой или, другими словами, мера переноса энергии от одного тела к другому при разнице температур.

Следует различать понятия теплоты и внутренней энергии. Под внутренней или тепловой энергией W понимают полную сумму всех видов энергии всех молекул, принадлежащих телу. Она включает в себя кинетическую энергию поступательного движения молекул, потенциальную энергию их взаимодействия, энергию межатомных и межмолекулярных связей, наличие вращательных и колебательных степеней свободы у атомов и молекул. Таким образом, она включает все виды энергии поступательного, вращательного и колебательного движения частиц, а также их взаимную потенциальную энергию. Температура характеризует только часть внутренней энергии тела. Под температурой T понимают среднюю кинетическую энергию всех молекул.

Теплоемкость. Экспериментально установлено, что количество теплоты, получаемое телом, пропорционально его массе и изменению его температуры. Теплоемкостью тела С называется величина, характеризующая данное вещество, и

 

численно равная количеству теплоты Q, которое необходимо сообщить для нагревания вещества массой m:

Q = C Δ T. (2.2.1)

Удельной теплоемкостью вещества называется теплоемкость единицы массы вещества:

 

 

откуда

c = C, (2.2.2)

m

Q = cm Δ T.. (2.2.3)

Наиболее высокой удельной теплоемкостью из всех веществ обладает вода – 4184 Дж/кг × град. Она выше теплоемкости железа в ~ 9 раз.

Теплоемкость характеризует способность тела накапливать в себе определенное количество теплоты. Об уровне теплопередачи белка можно судить, если взять только что сваренное яйцо. Если его опустить в холодную воду и подержать некоторое время, а затем вынуть, то оно вначале будет холодным, а потом вновь станет горячим. Если в холодную воду опустить чайную ложку, то ее температура быстро станет такой же, как у воды. Другие предметы, например, стекло, фарфор, в аналогичном случае также быстро станут холодными.

Первое начало термодинамики было сформулировано в середине XIX в. немецким физиком Клаузиусом в 1854 г. Оно формулируется следующим образом: количество теплоты, полученное системой, идет на приращение ее внутренней энергии и на совершение работы против внешних сил:

Δ Q = Δ U + Δ A. (2.2.4)

Первое начало термодинамики представляет собой закон сохранения механической и тепловой энергии при их взаимопревращениях. Отсюда стало понятно, что закон сохранения энергии должен носить всеобщий характер, сохраняясь при переходах энергии из одной формы в другую для всех видов энергий. Последующее развитие физики успешно подтвердило этот вывод экспериментально на атомном и ядерном уровнях, во всех взаимопревращениях элементарных частиц.

Тепловой двигатель. КПД. Любой равновесный процесс называется обратимым, если термодинамическую систему можно вернуть из конечного состояния в начальное состояние, проходя через всю последовательность состояний в обратном порядке. Можно привести бесконечное количество примеров существования необратимых процессов в природе. Так камень, падая с некоторой высоты, передает свою потенциальную энергию в теплоту песка, в котором он застревает. Обратное, когда тепло Земли сконцентрируется в энергии камня, а затем превратится в кинетическую энергию камня, который взлетит вверх, невозможно. Хотя именно об этом мечтал барон Мюнхгаузен. Можно смешать соль и сахар, насыпанные слоями в кружке, обратно, сколько не трясите кружку, их разделить не удастся. Подобного рода процессы не нарушают первого начала термодинамики.

Отсутствие обратимости ряда термодинамических процессов привело к формулировке второго начала термодинамики, которое указывает на направленность термодинамических процессов. Примером таких процессов могут служить необратимые процессы, которые идут с конечной постоянной скоростью.

В 1865 году формулировка второго начала термодинамики звучала следующим образом: теплота в естественных условиях переходит от горячего тела к холодному, в то время как от холодного тела к горячему теплота сама по себе не переходит.

Трудно представить, чтобы газ, заполняющий баллон, был выпущен в помещении, а затем он самопроизвольно собрался вновь в баллоне. Или, например, воздух в комнате самопроизвольно разделился бы на кислород, азот и углекислый газ даже в очень маленьком объеме.

Формулировка второго начала термодинамики разрабатывалась в экспериментальных исследованиях тепловых двигателей. Тепловым двигателем 13называют устройство, которое переводит теплоту в механическую работу.

 

 

13 Первый тепловой двигатель был создан в 1774 г. английским изобретателем Д. Уаттом. До него пароатмосферная машина была

Физическая идея, лежащая в основе работы теплового двигателя, заключается в том, что часть тепла, переходящего от горячего тела к холодному можно превратить в механическую работу. Условиями работы любого теплового двигателя являются периодичность процесса, наличие рабочего тела, нагревателя и холодильника. Температуры нагревателя Т ни холодильника Т хназываются рабочими температурами теплового двигателя. Рабочим телом парового двигателя называется вещество (как правило, пар или горючие вещества), которое нагревается и затем, охлаждаясь, часть своего тепла превращает в работу. Схема теплового двигателя представлена на рис. 2.9, а. Часть тепла Q нот нагревателя передается рабочему телу и превращается в механическую работу, другая часть Q хвозвращается холодильнику.

 

 

а б

Рис. 2.9. Схема работы теплового двигателя (а) и холодильника (б)

Принцип действия обратного устройства – холодильника заключается в обращении стадий работы теплового двигателя. На рис. 2.9, б видно, что, совершая работу, можно отнять часть тепла у холодного тела. Это осуществляется, когда используемый в качестве рабочего тела газ – фреон нагревается в холодильнике. Затем он поступает в компрессор, который с помощью мотора выбрасывает его в конденсатор, работающий при комнатной температуре. Там часть тепла передается окружающей среде, а затем разряженный газ вновь попадает в холодильник. В обычном холодильнике газ фреон движется по трубкам внутри холодильника, отбирая из него тепло.

 

 

изобретена русским механиком И.И. Ползуновым. Однако машина проработала недолго, а затем была разобрана.

Затем тепло передается металлическому радиатору, который охлаждается под действием воздуха. Этот процесс происходит периодически. Если температура в холодильнике стала слишком низкой, то он на некоторое время отключается. Мы хорошо знаем, что со стороны задней стенки холодильника всегда теплее, чем в комнате, где он находится.

Эффективность работы любого двигателя определяется его коэффициентом полезного действия (КПД) η – отношением полезной работы теплового двигателя А к затраченной теплоте Q:

 

 

или

h = А (полезная работа), (2.2.5)

Q (затраченная теплота)

h = Q н- Q х

Q н

. (2.2.6)

Для повышения КПД двигателя необходимо повышать температуру нагревателя Q н, либо понижать температуру холодильника Q х. Температуру нагревателя ограничивает прочность материалов, из которых построен двигатель, а температура холодильника не может быть ниже температуры окружающей среды. Поскольку, как показал экспериментальный опыт, температура холодильника Т х не может быть равна абсолютному нулю и всегда больше нуля, КПД любого двигателя всегда меньше единицы, η < 1. Если бы температуру холодильника можно было бы уменьшить по сравнению с

температурой окружающей среды до абсолютного нуля, то создание идеального двигателя с КПД = 100%14оказалось бы возможным.

Невозможность создания идеального теплового двигателя представляет другой вариант формулировки второго начала термодинамики: невозможен периодический процесс, единственным результатом которого было бы преобразование полученного от нагревателя тепла полностью в работу.

14 Французская академия наук с 1775 г. не принимала на рассмотрения проекты создания вечных двигателей.

Энтропия является параметром состояния системы, поскольку зависит от состояния системы и не зависит от процесса, посредством которого эта система пришла в это состояние. По смыслу энтропия S напоминает потенциальную энергию, поскольку для нее неизвестно абсолютное значение, интерес представляет лишь ее изменение. Математически для обратимых процессов она описывается выражением

dS = dQ

T.

(7.5.2)

Понятие энтропии было введено австрийским ученым Л. Больцманом15. Для понимания смысла термодинамической вероятности приведем пример с двумя кубиками с пронумерованными сторонами. В сумме на них может выпасть от 2 до 12. Наиболее вероятным числом будет 7, поскольку

оно может быть получено наибольшим числом способов

(шестью): 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4 = 4 + 3 = 5 + 2 = 6 + 1. Количе-

ство комбинаций представляет термодинамическую вероятность макросостояния.

Это можно понять на примере. Из воздуха в изолированной комнате нам необходимо выделить какую-то составляющую, например, газ СО2и собрать ее в одной из половин комнаты. Термодинамическая вероятность того, что это произойдет самопроизвольно, равна вероятности того, что молекулы данной примеси одновременно окажутся в одной половине. Интуитивно понятно, что эта вероятность ничтожна мала.

С использованием понятия энтропии второе начало термодинамики формулируется следующим образом: полная энтропия произвольной системы вместе с ее окружением в любом естественном процессе увеличивается: Δ S ≥ 0.

Такая формулировка представляет собой наиболее общее определение второго начала термодинамики. Она характеризует направленность процессов в природе. Энтропия описы-

 

15 После смерти Л. Больцмана на его могиле выгравировали определение энтропии, введенной им как связь микрои макромира S = k log Г, где k – постоянная Больцмана, Г – статистический

вес состояния системы.

вает переход от порядка к хаосу. Чем выше степень беспорядка, тем выше энтропия системы. Таяние льда или превращение в пар воды приводит к возрастанию энтропии, поскольку степень беспорядка в системе возрастает. Жизнь и смерть. Живой организм – это сильно упорядоченная структура. После смерти он превращается в набор атомов и молекул, т.е. степень беспорядка в системе возрастает. Все примеры показывают естественное возрастание энтропии. Чтобы она уменьшалась, необходимо совершать работу.