Задача 4. В структуре с германиевым p-n переходом удельная проводимость p-области sр=104 См/м и удельная проводимость n-области sn=100 См/м

В структуре с германиевым p-n переходом удельная проводимость
p-области s_р=10⁴ См/м и удельная проводимость n-области s_n=100 См/м. Найти: а) плотность обратного тока насыщения, а также отношение дырочной составляющей обратного тока насыщения к электронной, если диффузионная длина электронов и дырок L_n=L_p=10^-3 м; б) напряжение, при котором плотность прямого тока j=10⁵ А/м².

Справочные данные. Германий, Т=300К: подвижность дырок

m_р=1800 см²/(В×с); подвижность электронов m_n=3800 см²/(В×с); равновесная концентрация носителей заряда n_i =2,5×10¹³см^-3. Методику получения промежуточных результатов смотри в задаче 3. Влиянием сопротивления базы пренебречь.

Решение

а). .

Для полупроводника p-типа . Отсюда найдем концентрацию дырок p_p:

=10⁴/(1,6×10^-19×0,18)=3,47×10²³ м^-3.

Аналогично найдем концентрацию электронов в n-области:

=100/(1,6×10^-19×0,38)=1,64×10²¹ м^-3.

Используя закон действующих масс, найдем концентрацию дырок в n-области:

= (2,5×10¹⁹)² /(1,64×10²¹)=3,81×10¹⁷ м^-3

и концентрацию электронов в p-области:

= (2,5×10¹⁹)² /(3,47×10²³)=1,8×10¹⁵ м^-3 .

Известно, что и . Следовательно,

Отношение дырочной составляющей обратного тока насыщения к электронной

.

б). Напряжение U, которое необходимо приложить к переходу для получения тока плотностью 10⁵ А/м², найдем из выражения

.

При этом , откуда

12,7. Тогда

U=12,7×1,38×10^-23×300/(1,6×10^-19)=0,328 В.