Вольтамперная характеристика идеального p-n перехода

Под вольтамперной характеристикой (ВАХ) p-n перехода понимается зависимость тока p-n перехода от значения приложенного к нему напряжения - I=f(U).

При определении данной зависимости необходимо воспользоваться соотношениями и функциями, которые были получены при пояснении математической и физической моделей p-n перехода.

Плотность тока диффузии на границе p-n перехода определяется соотношениями

;

.

Ток через p-n переход состоит из электронной и дырочной составляющих токов:

I=I_n+I_p,

где I_n - электронная составляющая тока p-n перехода; I_p – дырочная составляющая тока p-n перехода. I_n и I_p на границе p-n перехода можно определить:

,

,

где S - площадь p-n перехода; D_n, D_p - коэффициенты диффузии электронов в p-области и дырок в n-области.

Если подставить в выражение для I_n и I_p избыточные концентрации электронов Dn_p(0) на границе p-области и дырок Dp_n(0) на границе n-области, исходя из соответствующих граничных условий для модели идеального p-n перехода, то в целом ток через p-n переход опишется вольтамперной характеристикой идеального перехода в виде

,

где I_o - тепловой ток, который оценивается из соотношения

 

.

Здесь учтено, что n_no»N_Д и p_po»Nа.

В приведенных соотношениях обозначено: U - напряжение на p-n переходе, оно задается как в прямом смещении, так и при обратном включении p-n перехода; t_n,t_p - время жизни электронов в p-области и дырок в n-области; j_T=kT/e -температурный потенциал.

По существу, I_o представляет собой дрейфовую составляющую тока p-n перехода, которая образуется при движении неосновных носителей заряда через p-n переход в его ускоряющем электрическом поле. Произведение теплового тока на экспоненциальный сомножитель представляет диффузионную составляющую тока через p-n переход.

Теоретическая ВАХ p-n перехода представлена графиком на рис.14.

При малых прямых напряжениях прямой ток определяется величиной, близкой к тепловому току, но уже при Uпр»2,3×j_Т (приблизительно 60 мВ при T = 300 К) I >10×I_о. При подаче обратного напряжения диффузионная составляющая тока резко уменьшается и при çUобрç=(2¸3)×j_Т I_о×exp[Uобр/j_Т]»0, а величина обратного тока определяется значением теплового тока I=-I_о, далее обратный ток не зависит от величины Uобр. Поэтому ток I_о называют током насыщения или тепловым током и упрощенно его определяют, исходя из следующих соотношений

,

,

где B - коэффициент, зависящий от материала полупроводника; S - площадь p-n перехода.

 

Рис.14

 

Положение ВАХ идеального p-n перехода зависит от температуры окружающей среды и степени легирования областей p-n перехода. Влияние температуры на ВАХ показано на рис.15.

1 – Т1=+20°С 2 – Т2=+40°С

Рис.15

 

Ток I_о с увеличением температуры растет экспоненциально, так как экспоненциально возрастает концентрация неосновных носителей заряда p_n в области полупроводника n-типа, а именно p_n в основном и определяет величину I_о: p_n=n_i²/n_n»const×exp[-DWз/(kT)]. На практике влияние температуры на ток I_о оценивают приближенно: ток насыщения увеличивается в два раза при возрастании температуры на каждые 10°С.

Прямая ветвь ВАХ p-n перехода с ростом температуры смещается влево. Это обусловлено тем, что при увеличении температуры, во-первых, возрастает тепловая энергия основных носителей заряда и растет число носителей заряда, энергия которых больше высоты энергетического (потенциального) барьера p-n перехода, во-вторых, снижается высота потенциального барьера и большее число основных носителей заряда создают прямой ток. Рост прямого тока при увеличении температуры в уравнении ВАХ определяется в основном возрастанием тока I_о.

Влияние концентрации примесей областей p-n перехода на ВАХ можно пояснить на основании закона действующих масс для каждой области p-n перехода. Так, для полупроводника p-типа имеем

,

а для полупроводника n-типа:

.

Известно, что ток I_о зависит от концентрации примесей:

.

Отсюда следует, что с ростом Nа и Nд происходит уменьшение тока I_о.

3. Вольтамперная характеристика реального
p-n перехода