Алгоритм проведения анализа. Для определения критической области статистики используют уровень значимости и учитывают вид альтернативной гипотезы

Для определения критической области статистики используют уровень значимости и учитывают вид альтернативной гипотезы . Основная гипотеза о значении неизвестного параметра распределения выглядит так:

.

Альтернативная гипотеза может при этом иметь следующий вид:

, или

Соответственно можно получить левостороннюю, правостороннюю или двустороннюю критические области.

Проверка статистической гипотезы состоит из следующих этапов:

1) определение гипотез и ;

2) выбор статистики и задание уровня значимости ;

3) определение по таблицам, по уровню значимости и по альтернативной гипотезе критической области;

4) вычисление по выборке значения статистики;

5) сравнение значений статистики с критической областью;

6) принятие решения: если значение статистики не входит в критическую область, то принимается гипотеза и отвергается гипотеза , а если входит в критическую область, то отвергается гипотеза и принимается гипотеза .

7) приемочный уровень и число испытаний определяются из решения системы:

.

В дальнейшем предположим, что случайная величина Х распределена нормально.

Ставится задача различения двух гипотез о значении математического ожидания:

 

 

Для заданного риска поставщика, имеем

 

;

где -- приемочный уровень, -- точечная оценка математического ожидания.

Отсюда

;

где -- обьем выборки, -- среднее квадратическое отклонение.

Приравнивая аргументы,получим

.

Принимая риск заказчика,равным ,найдем

;

Отсюда

;

Приравнивая аргументы, получим

.

Вычитая из первого раваенства второе, найдем

;

Отсюда

(3.7)

Из первого соотношения имеем

Отсюда

(3.8)