Использование l и l-характеристик для решения практических задач

 

При исследовании надежности элементов и систем возможны два пути:

1. Графики интенсивности отказов l(t) или плотности распределения времени безотказной работы f (t) строятся точно по экспериментальным данным, а не подгоняются под теоретические законы распределения.

2. Имеющееся в действительности распределение аппроксимируется одним из теоретических распределений. При этом статистическая инфор­мация свертывается и представляется в компактном виде.

В вероятностных методах исследования используются в основном теоретические законы распределения. После того как выбран закон рас­пределения, вычисляются лишь немногие числовые характеристики дан­ного распределения. В общем случае целесообразность использования экс­периментального или теоретического распределения определяется харак­тером решаемой задачи.

Изменение интенсивности отказа элемента в зависимости от времени его работы можно разбить на 3 периода (рис. 2.5).

 

Рис. 2.5. Три периода изменения интенсивности отказа элемента

 

Период I – «детство» элемента. В этот период происходит значитель­ное количество отказа. Отказы определяются производственными причи­нами – нарушением технологии при изготовлении данного элемента и т.д. Отказывают наиболее слабые элементы со скрытыми дефектами. Длитель­ность периода I обычно от 10 до 200 ч.

Период II – «зрелость» элемента. Количество отказов уменьшается, отказы носят случайный характер. Интенсивность отказов практически по­стоянная.

Период III – «старость» элемента. Интенсивность отказов растет за счет износа, и дальнейшая эксплуатация системы без замены элементов становится нерациональной.

l-характеристики системы иногда имеют и другой вид. На l-харак­теристике может появиться «горб» – резкое увеличение интенсивности от­казов в период от t ₁ до t ₂ как следствие суммирования l-характеристик элементов системы (рис. 2.6). На l-характеристике может появиться много «горбов» (рис. 2.7).

Рис. 2.6. Резкое увеличение интенсивности отказов в определенный период времени

Рис. 2.7. Резкое увеличение интенсивности отказов в разные периоды времени

 

На разрабатываемую аппаратуру желательно задавать предельную интенсивность отказов l_пр.

На рис. 2.8 представлены l-характеристики систем 1, 2 и 3. Если считать, что в период от 0 до t ₁ система испытывается, а от t ₁ до t ₂ должна эксплуатироваться, то система 3 не удовлетворяет предельной интенсивно­сти отказов l_пр, а системы 1 и 2 удовлетворяют.

 

Рис. 2.8. Примеры систем, удовлетворяющих и не удовлетворяющих

предельной интенсивности отказов

На основе вышеизложенного можно сделать следующие выводы:

1. Системы, предназначенные для длительной работы без трени­ровки, желательно составлять из разнородных по надежности элементов, так как при сложении l-характеристик однородных элементов может по­лучиться «горб».

2. Системы, предназначенные для работы с предварительной трени­ровкой, желательно составлять из однородных элементов.

3. Замена элементов системы при падающей интенсивности отказов ведет к увеличению интенсивности отказов системы.

4. В качестве закона распределения можно выбирать экспоненциаль­ный закон (с постоянной интенсивностью отказов), если эксперименталь­ные данные резко ему не противоречат.