Погрешности измерений и способы их описания

Погрешность измерения - отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины.¹

1. По способу числового выражения различают абсолютную и относительную погрешности.

Абсолютная погрешность измерения - погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины:

,

где - измеренное значение величины;

- действительное значение величины;

D - узаконенное в нормативно-технической документации (НТД) обозначение абсолютной погрешности.

Относительная погрешность измерения - погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины:

или

где d - узаконенное в НТД обозначение относительной погрешности.

Относительная погрешность характеризует качество измерения и выражается в долях или процентах..

Точность измерений – одна из характеристик качества измерения, отражающая близость к нулю погрешности результата измерения.

Числовой характеристикой точности измерений является погрешность измерения (другой числовой характеристики в настоящее время не существует).

Примечание. Следует отметить, что чаще всего определяют не конкретную погрешность результата, а степень недостоверности — границы зоны, в которой находится погрешность, что практически и подразумевается под термином погрешность, кроме того подразумевается и доверительная вероятность нахождения отклонения в этой зоне [4, 17, 32, 34, 38].

Таким образом, погрешность измерения является обобщающей числовой характеристикой результата измерения и поскольку истинное значение измеряемой величины остается неизвестным, на практике можно найти лишь приближенную оценку результата измерения и его погрешности. При измерениях погрешности неизбежны (второй постулат теории измерений).

Примечание. Не путать с ошибкой измерения!!! Ранее вместо «погрешности» использовали термин «ошибка». В настоящее время этот термин в прежнем своем значении существует в статистике, ибо там может существовать «злой умысел» - подтасовка фактов, а не объективность, Погрешность измерения в метрологии – объективная величина, а ошибка измерения – «криминал». В метрологии термин «ошибка» применяется только при принятии решения, например при поверке, «ошибка 1-го рода»,когда бракуется годное средство измерения, и «ошибка 2-го рода»,когда допускается к применению негодное средство измерения.

2. В зависимости от источника возникновения погрешности подразделяются на инструментальные, методические и субъективные.

Инструментальная погрешность – составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого средств измерений.

Погрешность метода измерений (методическая погрешность, теоретическая погрешность) - составляющая (как правило систематической, но иногда и случайной) погрешности измерений, обусловленная несовершенством принятого метода измерений.

Субъективная (личная) погрешность возникает от индивидуальных особенностей оператора (это погрешности отсчитывания, погрешности от параллакса, погрешности интерполяции при отсчитывании и т.п.).

Примечание. Профессионалы, занимающиеся измерениями, свою личную погрешность определяют и вводят поправку на результат наблюдения.

3. По закономерности проявления погрешности разделяются на систематические и случайные.

Систематическая погрешность - составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.

Примечание. Эти погрешности самые коварные!!! Они являются главной причиной открытий и катастроф. Полностью исключить систематические погрешности введением поправки невозможно, так как мир бесконечно разнообразен - все не предусмотришь. И кроме того методы и средства, с помощью которых обнаруживаются и оцениваются систематические погрешности, сами имеют свои погрешности, поэтому всегда имеется неисключённая остаточная систематическая погрешность.

Неисключённая систематическая погрешность - составляющая погрешности результата измерений, обусловленная погрешностями вычисления и введения поправок на влияние систематических погрешностей или систематической погрешности, поправка на действие которой не введена вследствие ее малости.

Случайная погрешность - составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины.

Результаты наблюдений и результаты измерений, а также их погрешности представляют собой случайные величины, поэтому для их описания используется аппарат теории вероятности и математической статистики, при этом также может быть уменьшено воздействие случайной погрешности на результат измерения.