Аксиоматические понятия сущности измерения

Исходными аксиоматическими понятиями в определении сущности измерений являются: основное уравнение измерений, натуральный ряд однородных величин, шкалы реперов, измерительные преобразования, единицы физических величин. Если имеется некоторая величина Х, принятая для нее единица измерения равна [ х ], то значение физической величины выражается основным уравнением измерения

X = q [ х ], (2.1)

где q - числовое значение величины X.

Пример: U = q [ u ] = 220 [1 В] = 220 B = 0,22 кВ.

Натуральный ряд однородных величин - это расположенные в виде возрастающего (или убывающего) ряда значения величин, характеризующие однородные свойства различных предметов. Например, построение натурального ряда удельного электрического сопротивления.

Шкалы реперов используют для получения объективных оценок. При этом из последовательного натурального ряда выбирают некоторые опорные (отправные и реперные) значения, которые можно воспроизвести в различных условиях. В температурном ряду такими значениями является точка кипения или плавления некоторых веществ (например, точка кипения воды +100,00 °С, точка плавления льда 0,00 °С).

Измерительным преобразованием называется процесс установления взаимнооднозначного соответствия между размерами двух величин: преобразуемой величиной (входной) и преобразованной в результате измерения (выходной).

Множество размеров входной величины называется диапазоном преобразования. Преобразование называется линейным, если входная и выходная величины связаны линейным соотношением.

Измерительное преобразование может осуществляться различным образом в зависимости от видов физических величин, которые принято подразделять на три группы по отношению порядка (отношению эквивалентности):

первая группа представляет величины на множество размеров, для которых определены только их отношения в виде сопоставлений: больше, меньше, равно. Например: "слабее - сильнее", "мягче - тверже", "холоднее - теплее" и др. Примеры: силы ветра, твердость;

вторая группа представляет величины, для которых отношения порядка (эквивалентности) определяются не только между размерами величины, но также между разностями величины в парах их размеров. Примеры: время, энергия, температура и т.д.;

третья группа величин характеризуется тем, что на множестве их размеров, кроме свойств второй группы, определены еще отношения, называемые операциями, подобные сложению и вычитанию. Примеры: длина, масса. Так две гири по 0,5 кг уравновешиваются гирей в 1 кг.

Измерительное преобразование осуществляется с помощью измерительных систем (ИС), которые, как правило, преобразуют любые физические входные величины Х (электрические, неэлектрические, магнитные) в выходной электрический сигнал Y = F (Х). ИС как систему характеризуют входы и выходы (рис.1).

Z

X F Y

Рис.1. Структура математической модели ИС

Входным сигналом является состояние измеряемой величины. Входами также являются воздействующие величины Z, характеризующие условия работы ИС. Выходом является показание ИС либо состояние выходных величин, доступных органам чувств человека. В системной интерпретации различных явлений формулируются три задачи:

1) известны вход и модель ИС - нужно определить выход (задача анализа);

2) известны вход и выход - построить модель (задача идентификации);

3) известны модель и выход - нужно определить вход (задача измерения).

Для метрологии фундаментальным свойством является однозначность отображения, а также границы неоднозначности такого отображения. Требование максимальной точности модели ИС объясняется тем, что ИС используются для идентификации моделей других устройств и изучения различных физических явлений.