Расчетные формулы для экспоненциального закона надежности

Учитывая, что для объектов СЭС интенсивность отказов в период нормальной эксплуатации практически неизменна, т.е. λ(t) = λ = const, соотношения между основными показателями надежности можно представить с учетом этого условия в более простой и наглядной форме:

, (1.13)

, (1.14)

. (1.15)

Формулы (1.13) – (1.15) характеризуют экспоненциальный закон надежности, т.е. экспоненциальное распределение времени безотказной работы при отказах с постоянной интенсивностью.

Формула (1.12) для определения средней наработки на отказ для экспоненциального закона принимает вид:

. (1.16)

Для статистической оценки величины Т применяется формула:

, (1.17)

где - время безотказной работы i-го элемента (объекта).

Если рассматривается один часто выходящий из строя элемент, то в формуле (1.17) под понимается время безотказной работы на i-м интервале времени, а под N(0) – число временных интервалов.

Для экспоненциального закона надежности средняя наработка элемента до первого отказа равна среднему времени безотказной работы между соседними отказами. Поскольку в период нормальной эксплуатации λ = const, то и Т = const.

Подавляющее большинство объектов СЭС характеризуется очень малыми численными значениями интенсивности отказов и, соответственно, большими значениями средней наработки на отказ и в расчетах возможно использовать упрощенные формулы для расчета показателей надежности:

(1.18)

(1.19)

(1.20)

Упрощенные формулы допустимо применять при λ .

Экспоненциальный закон хорошо описывает внезапные отказы, т.е. он справедлив для периода нормальной эксплуатации. Для описания изменений показателей надежности в начальный период эксплуатации и при старении и износе элементов в теории надежности используются другие законы распределения.