В. 2. Краткая историческая справка и математический аппарат теории надежности

 

В большинстве учебников, учебных пособий и монографий считает­ся, что теория надежности — это сравнительно молодая наука, возник­шая из потребностей практики в связи с бурным научно-техническим прогрессом и, в первую очередь, из-за появления сложных систем управления с большим числом элементов электроники и автоматики.

Однако это исторически не совсем точно. В Советском Союзе основы науки о надежности зародились гораздо раньше, чем в других странах, и задолго до того, как проблему надежности начали решать в радиоэлект­ронике и во всем мире стали признавать важнейшей для технического прогресса.

Первые работы в области надежности относятся к теории надежно­сти механических систем и принадлежат Н.Ф.Хоциалову (СССР) и Г. Майеру (Германия). Эти работы появились в 1929—1931 гг. и были посвящены применению теоретико-вероятностных методов к расчету прочности объектов. В 30—40 гг. Н.С. Стрелецким и А.Р. Ржаницыным разработаны статистические методы строительной механики. Было по­казано, что вследствие вероятностного характера свойств материалов и внешних нагрузок расчеты элементов конструкций на прочность имеют статистический характер.

В развитии современной теории надежности можно выделить три периода. Первый период — период становления (конец 40-х — начало 60-х годов) — характеризуется оценкой надежности по числу зафикси­рованных отказов. Расчет надежности производился по интенсивностям отказов, входящих в систему элементов, полученных по статистике от-: казов. Такой подход развивался в связи с решением проблемы надежно­сти в радиоэлектронике и автоматике. В этом направлении первые ра­боты по вопросам надежности в нашей стране были выполнены A.M. Бергом, Н.Г. Бруевичем, В.И. Сифоровым, A.M. Половко, Г.В. Дружининым, Н.А. Шишонком и др. Начиная с начала 60-х годов интенсивно развивались математические вопросы теории надежности (Б.В. Гнеденко, Ю.К. Беляев, А.Д. Соловьев). За рубежом в развитие методов теории надежности большой вклад внесли Дж. Нейман, К. Шеннон, А. Пирс.

На втором периоде — периоде бурного развития теории надежности (60-е годы) — при оценке надежности объектов стали учитывать влия­ние функциональных связей между элементами системы, влияние ре­жимов работы (внутренних факторов) и факторов окружающей среды —: температуры, влажности, давления, вибраций, излучений и т.п. (внеш­них факторов). В этот период расчеты и оптимизация надежности объ­ектов получили распространение во всех отраслях техники (Я.К. Бар-лоу, С. Прошан, В.В. Болотин и др.). Многие вопросы надежности были стандартизованы. Большое внимание было уделено физике отка­зов (Б.С. Сотсков).

Со второй половины 70-х годов наблюдается рост числа исследова­ний, связанных с решением задач прогнозирования надежности объек­тов и оценки надежности сложных систем. Этот третий период разра­ботки теории надежности характерен дальнейшим углубленным изучением физико-химических и статистических закономерностей по­явления отказов как в простых, так и в сложных системах.

К настоящему времени в ряде городов нашей страны (Москве, Санкт-Петербурге, Нижнем Новгороде, Перми, Обнинске, Сургуте и др.) сформировались научные школы, разрабатывающие различные направления в теории и практике надежности. При этом большое внимание уделяется решению проблемы надежности в приборостроении, машиностроении, энергетике и других отраслях техники.

Математическим аппаратом теории надежности являются теория ве­роятности, математическая статистика, теория случайных процессов, теория массового обслуживания, теория информации, математическая логика, теория планирования эксперимента и другие математические дисциплины.

 

 

В. 3. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ «ТЕОРИЯ НАДЕЖНОСТИ»

 

Цель курса: обучение основам теории надежности элементов и сис­тем на всех этапах их проектирования, изготовления, монтажа, наладки и эксплуатации.

В результате изучения курса студенты должны ЗНАТЬ:

• основные понятия теории надежности;

• математические методы, используемые в теории надежности;

• методы выбора и обоснования количественных показателей на­дежности;

• научные основы и практические методы использования теории надежности при проектировании, изготовлении и эксплуатации элементов и систем;

• методы расчета систем на надежность;

УМЕТЬ ИСПОЛЬЗОВАТЬ:

• этапы расчета надежности при решении практических вопросов исследования систем;

-• характеристики надежности при расчете показателей эффектив­ности, экономичности, безопасности и живучести систем;

• методы испытаний элементов и систем на надежность;

ИМЕТЬ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О:

• причинах появления теории надежности;

• этапах становления теории надежности;

существующих и перспективных методах повышения надежности объектов.

 

РАЗДЕЛ 1

 

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ

 

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ ОБЪЕКТОВ

 

В этой главе изложены основные понятия и определения теории на­дежности. Подробно раскрыто одно из основных свойств качества — надежность. Показано, что свойство «надежность» — это сложное свойство любого объекта (элемента или системы), состоящее из свойств безотказности, ремонтопригодности, долговечности и сохра­няемости. Детально описаны фундаментальные понятия надежности такие, как работоспособность, исправность, отказ, дефект, наработ­ка, предельное состояние, ресурс и срок службы. Дается абстрактное описание процесса функционирования объектов и их отказов. Все это помогает сразу вникнуть в содержательную часть теории надежно­сти, облегчает понимание существа науки о надежности. Изучение ма­териала первой главы дает возможность ответить на ряд вопросов: что такое надежность? Для чего нужна теория надежности? Каково содержание теории надежности? Какие задачи она решает? Ознаком­ление с показателями надежности позволяет понять, с помощью каких критериев можно количественно измерять составляющие свойства на­дежности объектов, и составить представление о том, каким образом абстрактное понятие «надежность» можно трансформировать в обычное, доступное свойство материального объекта.

 

1.1. НАДЕЖНОСТЬ ОБЪЕКТОВ КАК КОМПЛЕКСНОЕ СВОЙСТВО

 

В числе важнейших эксплуатационно-технических характеристик, определяющих эффективность объектов, особое место занимают пока­затели надежности, безопасности и живучести.

Надежность — свойство объекта сохранять во времени в установ­ленных пределах значения всех параметров, характеризующих способ­ность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транс­портировки.

В данном определении имеются следующие особенности. Во-пер­вых, подчеркнута непрерывность выполнения объектом заданных функций. В этом аспекте нет смысла говорить о надежности объекта, напри­мер, во время проведения на нем планово-предупредительных работ (ППР), ремонтов, замены оборудования, освидетельствований и других мероприятий, связанных с остановом реактора. Ибо в это время объект не выполняет своих функций, а именно, не выдает электроэнергию и промышленное тепло, не перевозит грузы и пассажиров и т.д. Во-вто­рых, в определение надежности включено понятие «установленные пре­делы». Сложная система при отказе отдельных элементов или подсис­тем сохраняет свою работоспособность и может обеспечивать своих потребителей, например, энергией, но в меньшем количестве.

В-третьих, надежность объекта целесообразно определять за опреде­ленные промежутки времени, например, между перегрузками топлива, за время работы на заданном уровне мощности, за время до прекраще­ния эксплуатации и др.

В зависимости от условий решаемой задачи один и тот же объект может именоваться системой или элементом. Под системой (системой элементов) обычно понимают объект, в котором необходимо и возмож­но различать определенные взаимозависимые части, соединенные вое­дино. Элемент — определенным образом ограниченный объект, рас­сматриваемый как часть другого объекта. Понятия «система» и «элемент»,— относительны, любой объект при решении одних задач мо­жет рассматриваться как система, а при решении других — как элемент. Например, ЯЭУ с водо-водяными ядерными реакторами в целом при анализе ее надежности является сложной системой, элементами ко­торой можно назвать петли. Петля, как система, имеет в качестве эле­ментов контуры. Элементами контура являются насосы, задвижки, теплообменники, трубопроводы и т.д. Но если производится анализ на­дежности атомных электростанций (АЭС), состоящих из нескольких энергоблоков, то в этом случае ЯЭУ является элементом системы. В свою очередь, АЭС является элементом в крупной энергетической си­стеме данного экономического района страны.

Надежность как сложное свойство в зависимости от назначения объекта и условий его применения состоит из сочетаний свойств: безот­казности, ремонтопригодности, долговечности и сохраняемости. Для объектов, работающих непрерывно, таких, например, как энергоблок электрической станции, обзорный локатор аэродрома, магистральные нефте- и газопроводы, из этих свойств наиболее важны три первые. Объекты, работающие сезонно, напротив, должны кроме приемлемой безотказности иметь высшие показатели ремонтопригодности, долго­вечности и сохраняемости (сельскохозяйственная техника). Свойства, составляющие надежность, могут характеризовать и другие особенности объекта. Так, безопасность ЯЭУ в значительной степени обусловлена безотказностью оборудования, хотя безопасность ЯЭУ имеет и само­стоятельное значение.

Безотказность — одно из самых важных свойств надежности эле­ментов й систем. Безотказность — это свойство объектов сохранять ра­ботоспособное состояние в течение некоторого времени или некоторой наработки. Обычно безотказность рассматривается применительно к режиму эксплуатации объекта. При оценке безотказность объекта пере­рывы в его работе (плановые и внеплановые) не учитываются. Безотказ­ность характеризуется техническим состоянием объекта: исправностью, неисправностью, работоспособностью, неработоспособностью, дефек­том, повреждением и отказом. Каждое из этих состояний характеризу­ется совокупностью значений параметров, описывающих состояние объекта, и качественных признаков. Номенклатура этих параметров и признаков, а также пределы допустимых их изменений устанавливаются нормативной документацией на объект.

Исправное состояние объекта — это такое состояние, при котором он соответствует всем требованиям нормативно-технической и конструк­торской документации. В противоположность этому, неисправное со­стояние объекта — это состояние, при котором он не соответствует хотя бы одному из требований нормативно-технической и конструкторской документации. При работоспособном состоянии объекта значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функ­ции, соответствуют требованиям нормативно-технической и конструк­торской документации. Если значения хотя бы одного параметра, ха­рактеризующего способность элемента ЯЭУ выполнять заданные функ­ции, не соответствуют требованиям нормативно-технической и конструкторской документации, то такое состояние называется нерабо­тоспособным. А событие, заключающееся в нарушении работоспособно­го состояния объекта, называется отказом. Событие, состоящее в нару­шении исправного состояния объекта, но сохраняющего его работоспо­собность, носит название повреждения (дефекта).

Границы между исправным и неисправным, между работоспособ­ным и неработоспособным состояниями обычно условны и представля­ют собой, в основном, совокупность определенных значений парамет­ров объектов. Эти значения одновременно являются границами соответствующих допусков. Работоспособность и неработоспособность могут быть как полными, так и частичными. Если объект полностью ра­ботоспособен, то в определенных условиях эксплуатации возможно до­стижение максимальной эффективности его применения. Эффектив­ность применения в тех же условиях частично работоспособного объекта меньше максимально возможной, но значения ее показателей еще находятся в пределах, установленных для такого функционирова­ния, которое считается нормальным для данного объекта.

Работоспособность должна рассматриваться применительно к опре­деленным внешним условиям эксплуатации объекта. Элемент, работо­способный в одних условиях, может, оставаясь исправным, оказаться неработоспособным в других.

Переход объектов из одного состояния в другое обычно происходит вследствие повреждения или отказа. Общая схема состояний и событий приведена на рис. 1.1. Работоспособный объект в отличие от исправно­го должен удовлетворять лишь тем требованиям нормативно-техниче­ской и конструкторской документации, выполнение которых обеспечи­вает нормальное его применение по назначению. Очевидно, что работоспособный элемент может быть неисправным, например, не удовлетворяющим эстетическим требованиям, если ухудшение внешне­го вида не препятствует его применению по назначению. Переход эле­мента из исправного в неисправное состояние происходит вследствие дефектов. Термин «дефект» применяют, в основном, на этапах изготов­ления и ремонта. В этих случаях требуется учитывать отдельно каждое конкретное несоответствие объекта требованиям, установленным нор­мативной документацией. Термин «неисправность» применяется при эксплуатации объектов, когда требуется учитывать изменения техниче­ского состояния элементов, независимо от числа обнаруженных де­фектов. Находясь в неисправном состоянии, объект имеет один или не-. сколько определенных дефектов. В этом плане возможно представление состояний в виде, показанном на рис. 1.2.

 

Ремонтопригодность — это свойство объекта, заключающееся в при­способленности к предупреждению и обнаружению причин отказов, повреждений и восстановлению работоспособного состояния путем проведения технического обслуживания и ремонтов. Ремонтопригод­ность представляет собой совокупность технологичности при техниче­ском обслуживании и ремонтной технологичности объектов. Свойство ремонтопригодности полностью определяется его конструкцией, т. е. предусматривается и обеспечивается при разработке, изготовлении и монтаже объектов, с учетом будущего целесообразного уровня их вос­становления, который определяется соотноше­нием ремонтопригодности и внешних условий для выполнения ремонта, в том числе устанав­ливаемых для этого пределов соответствующих затрат. Отсюда происходит относительность де­ления объектов на восстанавливаемые и невосстанавливаемые применительно к определенным внешним условиям

 

(точнее, на подлежащие и не подлежащие восстановлению). Один и тот же элемент в зависимости от окружающих I условий и этапов эксплуатации может считаться восстанавливаемым |или невосстанавливаемым. Например, доступность для выполнения ремонта ряда элементов активной зоны и внутриреакторных элементов корпусных ядерных реакторов во время работы практически ограниче­нна, эти элементы при работе реактора на мощности относят к невосста­навливаемым. То же самое можно сказать и относительно ряда элементов теплообменников и парогенераторов реакторов, элементов главных 1 циркуляционных насосов (ГЦН).

Для многих объектов свойство восстанавливаемости целесообразно рассматривать однозначно (безусловно) на всем периоде их существования. Например, элементы ЯЭУ типа труб парогенераторов (ПГ) в случае pix прожога, тепловыделяющие элементы (твэлы) при разгерметизации, кинескопы дисплейных модулей рабочих мест операторов-технологов |(РМОТ) в автоматизированных системах управления технологическими процессами (АСУ ТП) ЯЭУ и другие практически всегда относятся к невосстанавливаемым объектам, а корпус ядерного реактора, ГЦН, тру­бопроводы большого диаметра и т.п. — к восстанавливаемым. 1 Таким образом, деление объектов на восстанавливаемые и невосстанавливаемые зависит от рассматриваемой ситуации и в значительной степени условно. Однако необходимо и безусловное деление этих же элементов на вообще доступные для ремонта и не подлежащие ему при­менительно ко всему времени их существования, т. е. на ремонтируемые и неремонтируемые. Деление по обоим признакам для многих объектов совпадает: ремонтируемый элемент может быть восстанавливаемым на протяжении всего срока службы, а неремонтируемый элемент остается I невосстанавливаемым в течение всего времени существования. Однако имеются ремонтируемые объекты, которые в определенных ситуациях в (случае возникновения отказа в течение данного интервала времени, на­пример, времени компании) не подлежат восстановлению. С другой стороны, есть не ремонтируемые элементы, обладающие самовосстанавливаемостью работоспособности в случае возникновения некоторых отказов, в частности, при наличии резервных элементов и соответству­ющих автоматических устройств, осуществляющих в таких случаях пе­реход на использование резерва (например, элементы систем управле­ния и защиты и других подсистем АСУ ТП ЯЭУ).

Следовательно, при формулировании и решении задач обеспечения, прогнозирования и оценивания надежности существенное практиче­ское значение имеет решение, которое должно приниматься в случае отказа объекта — восстанавливать его или нет. Отнесение объекта к восстанавливаемым или невосстанавливаемым влечет за собой выбор определенных показателей надежности. Например, очевидно, что для невосстанавливаемого объекта не имеет- смысла такой показатель на­дежности как среднее время восстановления.

Долговечность — это свойство объектов сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта. Предельное состояние объекта характеризуется таким состоянием, при котором дальнейшее его применение по назначению недопустимо или нецелесообразно, либо восстановление исправного или работоспособного состояний не­возможно или нецелесообразно. Критерием предельного состояния слу­жит признак или совокупность признаков предельного состояния объ­екта, установленных в нормативно-технической и конструкторской документации. Объект может перейти в предельное состояние, остава­ясь работоспособным, если его дальнейшее применение по назначению станет недопустимым по требованиям безопасности, экономичности или эффективности.

Переход объекта в предельное состояние влечет за собой временное или окончательное прекращение его эксплуатации. Для неремонтируе­мых объектов имеет место предельное состояние двух видов. Первый совпадает с неработоспособным состоянием. Второй вид предельного состояния обусловлен тем обстоятельством, что, начиная с некоторого момента времени, дальнейшая эксплуатация пока еще работоспособно­го элемента согласно определенным критериям оказывается недопусти­мой в связи с безопасностью. Переход ремонтируемого объекта в преде­льное состояние второго вида происходит раньше момента возникновения отказа. Для ремонтируемых объектов можно выделить три вида предельных состояний. Для двух видов требуется капитальный или средний ремонт, т. е. временное прекращение эксплуатации. Тре­тий вид предельного состояния предполагает окончательное прекраще­ние эксплуатации объекта.

Таким образом, в общем случае долговечность объектов, измеряе­мая техническим ресурсом либо сроком службы, ограничена не отказом объекта, а переходом в предельное состояние, что означает возникнове­ние необходимости в капитальном или среднем ремонтах, либо вообще невозможность дальнейшей эксплуатации.

Одним из центральных понятий теории надежности является поня­тие «наработка», так как отказы и переходы в предельное состояние объектов обусловлены, в основном, их работой. Под наработкой пони­мается продолжительность или объем работы объекта. Наработка изме­ряется в единицах времени и единицах объема выполненной работы. Объект может работать непрерывно (за исключением вынужденных пе­рерывов, обусловленных возникновением отказа и ремонтом) или с пе­рерывами, не обусловленными изменением технического состояния. Во втором случае различают непрерывную и суммарную наработку. Оба вида наработки могут представлять собой случайные и детерминирован­ные величины (например, наработка за смену в случае отсутствия вы­нужденных простоев). Суммарную наработку в ряде случаев сопостав­ляют с определенным интервалом календарного времени. Если объект работает в различные интервалы времени с различной нагрузкой (на разных уровнях мощности), различают непрерывную и суммарную на­работку для каждого вида или степени нагрузки (для разного уровня мощности).

Кроме упомянутых видов наработки применяют термины «наработ­ка до отказа», «наработка между отказами», «ресурс», «срок службы».

Наработка до отказа — это наработка объекта от начала его эксплу­атации до возникновения первого отказа. Наработка между отказами — это наработка объекта от окончания восстановления его работоспособ­ного состояния после отказа до возникновения следующего отказа. Под техническим ресурсом (ресурсом) понимается наработка объекта от на­чала его эксплуатации или ее возобновления после ремонта определен­ного вида до перехода в предельное состояние. Срок службы — кален­дарная продолжительность от начала эксплуатации объекта или возобновления после ремонта определенного вида до перехода в преде­льное состояние. Наработка до отказа, наработка между отказами и ре­сурс — всегда случайные величины. Параметры их распределений слу­жат показателями безотказности и долговечности.

Наработка до отказа характеризует безотказность как неремонтируемых (невосстанавливаемых), так и ремонтируемых (восстанавливаемых) объектов. Наработка между отказами определяется продолжительно­стью работы объекта от /-го до (/" +1)-го отказа, где / = 1,2,... Эта нара­ботка относится только к восстанавливаемым объектам.

Физический смысл ресурса — зона возможной наработки объекта. Для неремонтируемых элементов он совпадает с запасом нахождения в работоспособном состоянии при эксплуатации, если переход в преде­льное состояние обусловлен только возникновением отказа. Начало отсчета наработки, образующей ресурс, может совпадать с началом эк­сплуатации объекта либо после выполнения ремонта. В каждый мо­мент времени можно различать две части любого ресурса: израсходо­ванную к этому моменту в виде состоявшейся суммарной наработки и оставшуюся до перехода в предельное состояние. Остаточный ресурс оценивают ориентировочно, поскольку ресурс в целом является слу­чайной величиной. Как всякая случайная величина, ресурс полностью Характеризуется распределением вероятностей. Параметры этого рас­пределения служат показателями долговечности (средний и гам­ма-процентный ресурсы). Все сказанное о видах ресурса в полной мере относится и к видам срока службы, за исключением того, что Срок службы в отличие от ресурса измеряется календарным временем. Соотношение значений ресурса и срока службы одного и того же вида зависит от распределения наработки в непрерывном времени, т. е. от Интенсивности эксплуатации объекта.

Сохраняемость — это свойство объекта сохранять значение показа­телей безотказности, долговечности и ремонтопригодности в течение и после хранения и (или) транспортирования. Проблема сохраняемости Для большинства объектов, работающих непрерывно, не стоит достаточ­но остро по сравнению с обеспечением трех первых свойств надежно­сти. Однако для подвижных объектов вопросы обеспечения надежности при транспортировании весьма важны.

 

 

1.3. КЛАССИФИКАЦИЯ ОТКАЗОВ ОБЪЕКТОВ

 

В ГОСТ 27.002—89 [8] приводятся определения восьми видов отка­зов: независимый, зависимый, внезапный, постепенный, перемежаю­щийся, конструкционный, производственный и эксплуатационный отка­зы. В литературе по надежности употребляются и другие виды отказов. Отказы принято классифицировать по различным признакам (рис. 1.8).

Независимый отказ — это отказ объекта, не обусловленный отказом другого объекта. Зависимый отказ — это отказ объекта, обусловленный отказом другого объекта. При полном отказе объект прекращает выпол­нение всех возложенных на него функций, а при частичном — некоторые функции объектом еще выполняют­ся. Перемежающийся отказ (сбой) — это многократно возникающий самоустраня­ющийся отказ объекта одного и того же характера. Весьма важным в теории на­дежности является разделение отказов на внезапные и постепенные. Внезапный от­каз — это отказ, характеризующийся скачкообразным изменением значений одного или нескольких заданных пара­метров объекта. Постепенный отказ ха­рактеризуется медленным изменением значений параметра объекта (рис: 1.9).

Конечно, деление отказов на внезапные и постепенные весьма условно. Поскольку физико-химические процессы, приводящие к отка­зам, во времени непрерывны, то, в принципе, внезапных отказов, как таковых, быть не может! Просто мгновенность быстропротекающих процессов приводит к внезапному проявлению отказов. Но если гово­рить строго, то при наличии совершенной контрольно-измерительной аппаратуры и правильно выбранной частоте контроля объектов можно прогнозировать появление отказа, т.е. относить его к классу постепен­ных отказов.

Причинами отказов объектов являются процессы, события и состо­яния, обусловившие возникновение отказа. В зависимости от причины возникновения отказа их классифицируют на:

конструкционные — появившиеся в результате несовершенства и на­рушения установленных правил и (или) норм конструирования объекта; производственные — возникшие в результате несовершенства или нарушения установленного процесса изготовления, монтажа, наладки или ремонта объекта, если он выполнялся на ремонтном предприятии;

эксплуатационные — возникшие в результате нарушения установ­ленных правил и (или) условий эксплуатации объекта.

Говоря о классификации отказов объектов, необходимо отметить два обстоятельства. Первое: при анализе надежности объекта очень важ­но четко сформулировать критерий отказа. Второе: неполнота сведений об объекте и процессах, протекающих в нем и окружающей среде, при­водит к вероятностному характеру отказов. Сам факт отказа объекта — явление детерминированное, а время появления отказа — величина слу­чайная. Поэтому основным математическим аппаратом теории надеж­ности является теория вероятностей и математическая статистика.

 

 

1.4. ЕДИНИЧНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ

 

Показатели надежности — это количественная характеристика од­ного или нескольких свойств, составляющих надежность объекта. Если показатель надежности характеризует одно из свойств надежности, то он называется единичным, если же несколько свойств — комплексным no­li

 

 

 

 

JV,_, — число исправно работающих объектов в начале интервала време­ни At; N, — число исправно работающих объектов в конце интервала времени At.

Интенсивность отказов часто называют ^-характеристикой, она по­казывает, какая часть объектов выходит из строя в единицу времени по отношению к среднему числу исправно работающих объектов. Харак­терная кривая интенсивности отказов объектов показана на рис. 1.12, Щз которого видно, что кривая изменения интенсивности отказов имеет $$ш участка: период приработки (0 — f,), период нормальной эксплуата-ЕИИИ (/, — t₂), период интенсивного износа и старения (/₂ и далее). В пе­риод приработки выявляются отказы по вине проектировщиков, конст-дакторов и изготовителей. Здесь характерны внезапные отказы объекта. Шериод нормальной эксплуатации характерен наименьшим количест­вом отказов и приблизительным постоянством интенсивности отказов

 

(X(t) я const). Третий период обусловлен таким значением износа и ста­рения объекта, что его дальнейшая эксплуатация нецелесообразна.

Параметр потока отказов — это отношение среднего числа отказов восстанавливаемого объекта за произвольно малую его наработку к зна­чению этой наработки. Параметр потока отказов со(/) используют в ка­честве показателя безотказности восстанавливаемых объектов, эксплуа­тация которых может быть описана следующим образом: в начальный момент времени объект начинает работу и работает до отказа; после от­каза происходит восстановление работоспособности и объект вновь ра­ботает до отказа и т.д. При этом время восстановления не учитывается: принимается;* что восстановление работоспособности происходит как бы мгновенно. Для таких объектов моменты отказов на оси суммарной наработки или на оси непрерывного времени образуют поток отказов. В качестве характеристики потока отказов используют «ведущую функ­цию» П(г) данного потока — математическое ожидание числа отказов за время t

где Д/*|(Д0 — общее число отказов восстанавливаемого объекта за ин­тервал времени от / — At/2 до t+ At/2.

Средний ресурс Т_р — это математическое ожидание ресурса.

Гамма-процентный ресурс Т^ — это наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью у, выраженной в процентах. Гамма-процентный ресурс определяется по формуле (1.15).

Назначенный ресурс Т_ри определяется как суммарная наработка объ­екта, при достижении которой применение по назначению должно быть прекращено.

Средний срок службы Т_а — это математическое ожидание срока службы.

 

Гамма-процентный срок службы Т_а% характеризуется календарной Продолжительностью от начала эксплуатации объекта, в течение кото-)рой он не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью у, выраженной в процентах (см. (1.15)).

Назначенный срок службы Г_С1Н — это календарная продолжитель­ность эксплуатации объекта, при достижении которой применение по Назначению должно быть прекращено.

| Назначенный ресурс (срок службы) — это характеристики, устанавли­ваемые на основании субъективных или организационных принципов и рпоэтому являющиеся косвенными показателями надежности. _; Вероятность восстановления. Момент восстановления работоспо­собности объекта после отказа является случайным событием. Поэтому Ьтервал времени от момента отказа до момента восстановления явля-щся случайной величиной и для характеристики ремонтопригодности может быть использована функция распределения этой случайной вели-рйны 9. Вероятностью восстановления называется вероятность того, что Цремя восстановления работоспособного состояния объекта не превы­сит заданного:

P_B(t) = P{Q < t), 0 < t. (1.22)

Функция P_t(t) представляет собой интегральную функцию распреде-Цения случайной величины 8. Вероятность невосстановления на задан­ном интервале t, т.е. вероятность того, что 8 > /, равна

Q,(t) = P{t < 8} = 1 - P,(t). (1.23)

 

 

где Т_в. — время обнаружения и устранения /-го отказа объекта.

Время, затрачиваемое на обнаружение и устранение отказов, зави­сит от ряда факторов: конструкции объекта, квалификации обслужива­ющего персонала, наличия специальных контрольных режимов, встро­енных контрольных устройств, качества испытательных тестов, сигнализации и др.

Важным показателем ремонтопригодности объекта является интен­сивность восстановления ц(() которая, следуя общей методологии, ана­логична показателю безотказности — интенсивности отказов.

Показатели сохраняемости — средний срок сохраняемости и гам­ма-процентный срок сохраняемости — определяются аналогично соот­ветствующим показателям безотказности и долговечности. Средний срок сохраняемости — это математическое ожидание срока сохраняе­мости, а гамма-процентный срок сохраняемости — это срок сохраняе­мости, достигаемый объектом с заданной вероятностью у, выраженной в процентах.

 

 

1.5. КОМПЛЕКСНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ ОБЪЕКТОВ

 

Вероятностные характеристики отдельных свойств надежности, вооб­ще говоря, являются независимыми. Один объект может обладать высо­кими показателями безотказности, но быть плохо ремонтопригодным. Другой объект может быть долговечным, но обладать низкими показате­лями безотказности. Конечно, желательно иметь объекты, обладающие хорошими показателями и безотказности, и долговечности, и ремонто­пригодности, но осуществить это не всегда удается. Для оценки несколь­ких свойств надежности используются комплексные показатели.

Коэффициент готовности — это вероятность того, что объект ока­жется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается

Коэффициент оперативной готовности определяется как вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интерва­ла времени t_or

Коэффициент оперативной готовности характеризует надежность Объектов, необходимость применения которых возникает в произволь­ный момент времени, после которого требуется определенная безотказ­ная работа. До этого момента времени такие объекты могут находиться как в режиме дежурства (при полных или облегченных нагрузках, но без выполнения заданных рабочих функций), так и в режиме примене­ния — для выполнения других рабочих функций (задач, работ и т.д.). В Обоих режимах возможно возникновение отказов и восстановление ра­ботоспособности объекта.

Иногда пользуются коэффициентом простоя, равным

Коэффициент технического использования — это отношение матема­тического ожидания интервалов времени пребывания объекта в состоя­ниях простоев, обусловленных техническим обслуживанием и ремонта-Ми, за тот же период эксплуатации

|Кде /_р — математическое ожидание наработки восстанавливаемого объ-|фста; /_то — математическое ожидание интервалов времени простоя при Руническом обслуживании; /„„,— математическое ожидание времени, Истрачиваемого на плановые и неплановые ремонты. Коэффициент тех­нического использования характеризует долю времени нахождения объ­екта в работоспособном состоянии относительно рассматриваемой Аодолжительности эксплуатации. Период эксплуатации, для которого {рйределяется К„, должен, как правило, содержать все виды техническо­го, обслуживания и ремонтов. К^ учитывает затраты времени на плано­вые и неплановые ремонты.

|| Коэффициент планируемого применения представляет собой долю пе-Рйода эксплуатации, в течение которой объект не должен находиться на Крановом техническом обслуживании и ремонте, т.е. это отношение В&зности заданной продолжительности эксплуатации t₃ и математиче-Шого ожидания суммарной продолжительности плановых технических обслуживании t_nTO и ремонтов t_nfKU за тот же период эксплуатации к рначению этого периода

 

Коэффициент сохранения эффективности — это отношение значения показателя эффективности за определенную продолжительность эксп­луатации Э к номинальному значению этого показателя Э₀, вычислен­ному при условии, что отказы объекта в течение того же периода эксп­луатации не возникают. Этот коэффициент характеризует степень влияния отказов элементов объекта на эффективность его применения по назначению

При этом под эффективностью применения объекта по назначению понимают его свойство создавать некоторый полезный результат (вы­ходной эффект) в течение периода эксплуатации в определенных усло­виях. Эффективность, как свойство объекта, характеризуется соответст­вующими показателями. Показатель эффективности — показатель качества, характеризующий выполнение объектом его функций. В идеа­льном случае объект выполняет свои функции (создает определенный выходной эффект) при отсутствии отказов Э₀. Реальный выходной эф­фект определяют с учетом реальной надежности Э. Аналитические вы­ражения для расчета эффекта для различных типов объектов приведены в ГОСТ 27.003-89.

В некоторых отраслях техники изменяются комплексные показатели надежности, отражающие специфику эксплуатации оборудования от­расли. Так, в ядерной энергетике при оценке надежности ЯЭУ большое распространение получил коэффициент использования установленной мощности, который представляет собой отношение фактически выра­ботанной мощности ЯЭУ за время t_y к мощности, которую она вырабо­тала бы за это же время, работая на номинальной мощности W„ без остановок